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Your data matches 78 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000453
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Description
The number of distinct Laplacian eigenvalues of a graph.
Matching statistic: St000777
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Description
The number of distinct eigenvalues of the distance Laplacian of a connected graph.
Matching statistic: St000259
(load all 6 compositions to match this statistic)
(load all 6 compositions to match this statistic)
Values
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Description
The diameter of a connected graph.
This is the greatest distance between any pair of vertices.
Matching statistic: St000260
(load all 33 compositions to match this statistic)
(load all 33 compositions to match this statistic)
Values
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Description
The radius of a connected graph.
This is the minimum eccentricity of any vertex.
Matching statistic: St000741
Values
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Description
The Colin de Verdière graph invariant.
Matching statistic: St001060
(load all 17 compositions to match this statistic)
(load all 17 compositions to match this statistic)
Values
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([(1,5),(2,4),(3,4),(3,5)],6)
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([(1,2),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
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=> 2
Description
The distinguishing index of a graph.
This is the smallest number of colours such that there is a colouring of the edges which is not preserved by any automorphism.
If the graph has a connected component which is a single edge, or at least two isolated vertices, this statistic is undefined.
Matching statistic: St001198
(load all 50 compositions to match this statistic)
(load all 50 compositions to match this statistic)
Mp00152: Graphs —Laplacian multiplicities⟶ Integer compositions
Mp00231: Integer compositions —bounce path⟶ Dyck paths
Mp00331: Dyck paths —rotate triangulation counterclockwise⟶ Dyck paths
St001198: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 33% ●values known / values provided: 67%●distinct values known / distinct values provided: 33%
Mp00231: Integer compositions —bounce path⟶ Dyck paths
Mp00331: Dyck paths —rotate triangulation counterclockwise⟶ Dyck paths
St001198: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 33% ●values known / values provided: 67%●distinct values known / distinct values provided: 33%
Values
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([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
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([(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> [1,2,1] => [1,0,1,1,0,0,1,0]
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([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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([(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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([(2,4),(3,4)],5)
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([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
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([(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
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([(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,4),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
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([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
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([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
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([(0,3),(1,2),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
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([(0,1),(0,4),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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=> ? ∊ {1,2,2,2,3,3,3,4,4,5}
([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,4),(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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=> ? ∊ {1,2,2,2,3,3,3,4,4,5}
([(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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=> 2
([(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
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=> ? ∊ {1,2,2,2,3,3,3,4,4,5}
([(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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([(4,5)],6)
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([(3,5),(4,5)],6)
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([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
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([(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
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([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
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([(2,5),(3,4)],6)
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([(2,5),(3,4),(4,5)],6)
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([(1,2),(3,5),(4,5)],6)
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([(3,4),(3,5),(4,5)],6)
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([(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
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([(0,1),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
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([(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
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([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
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Description
The number of simple modules in the algebra $eAe$ with projective dimension at most 1 in the corresponding Nakayama algebra $A$ with minimal faithful projective-injective module $eA$.
Matching statistic: St001206
(load all 50 compositions to match this statistic)
(load all 50 compositions to match this statistic)
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St001206: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 33% ●values known / values provided: 67%●distinct values known / distinct values provided: 33%
Mp00231: Integer compositions —bounce path⟶ Dyck paths
Mp00331: Dyck paths —rotate triangulation counterclockwise⟶ Dyck paths
St001206: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 33% ●values known / values provided: 67%●distinct values known / distinct values provided: 33%
Values
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Description
The maximal dimension of an indecomposable projective $eAe$-module (that is the height of the corresponding Dyck path) of the corresponding Nakayama algebra with minimal faithful projective-injective module $eA$.
Matching statistic: St001704
(load all 15 compositions to match this statistic)
(load all 15 compositions to match this statistic)
Values
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Description
The size of the largest multi-subset-intersection of the deck of a graph with the deck of another graph.
The deck of a graph is the multiset of induced subgraphs obtained by deleting a single vertex.
The graph reconstruction conjecture states that the deck of a graph with at least three vertices determines the graph.
This statistic is only defined for graphs with at least two vertices, because there is only a single graph of the given size otherwise.
Matching statistic: St000918
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Description
The 2-limited packing number of a graph.
A subset $B$ of the set of vertices of a graph is a $k$-limited packing set if its intersection with the (closed) neighbourhood of any vertex is at most $k$. The $k$-limited packing number is the largest number of vertices in a $k$-limited packing set.
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St000684The global dimension of the LNakayama algebra associated to a Dyck path. St000686The finitistic dominant dimension of a Dyck path. St000444The length of the maximal rise of a Dyck path. St001203We associate to a CNakayama algebra (a Nakayama algebra with a cyclic quiver) with Kupisch series $L=[c_0,c_1,...,c_{n-1}]$ such that $n=c_0 < c_i$ for all $i > 0$ a Dyck path as follows:
St001471The magnitude of a Dyck path. St000258The burning number of a graph. St001630The global dimension of the incidence algebra of the lattice over the rational numbers. St001878The projective dimension of the simple modules corresponding to the minimum of L in the incidence algebra of the lattice L. St000025The number of initial rises of a Dyck path. St000676The number of odd rises of a Dyck path. St000955Number of times one has $Ext^i(D(A),A)>0$ for $i>0$ for the corresponding LNakayama algebra. St001165Number of simple modules with even projective dimension in the corresponding Nakayama algebra. St001239The largest vector space dimension of the double dual of a simple module in the corresponding Nakayama algebra. St001315The dissociation number of a graph. St001530The depth of a Dyck path. St000015The number of peaks of a Dyck path. St001184Number of indecomposable injective modules with grade at least 1 in the corresponding Nakayama algebra. St001201The grade of the simple module $S_0$ in the special CNakayama algebra corresponding to the Dyck path. St001210Gives the maximal vector space dimension of the first Ext-group between an indecomposable module X and the regular module A, when A is the Nakayama algebra corresponding to the Dyck path. St001299The product of all non-zero projective dimensions of simple modules of the corresponding Nakayama algebra. St000455The second largest eigenvalue of a graph if it is integral. St001514The dimension of the top of the Auslander-Reiten translate of the regular modules as a bimodule. St001118The acyclic chromatic index of a graph. St000026The position of the first return of a Dyck path. St000032The number of elements smaller than the given Dyck path in the Tamari Order. St001500The global dimension of magnitude 1 Nakayama algebras. St001226The number of integers i such that the radical of the i-th indecomposable projective module has vanishing first extension group with the Jacobson radical J in the corresponding Nakayama algebra. St001183The maximum of $projdim(S)+injdim(S)$ over all simple modules in the Nakayama algebra corresponding to the Dyck path. St001258Gives the maximum of injective plus projective dimension of an indecomposable module over the corresponding Nakayama algebra. St001290The first natural number n such that the tensor product of n copies of D(A) is zero for the corresponding Nakayama algebra A. St000464The Schultz index of a connected graph. St001545The second Elser number of a connected graph. St001738The minimal order of a graph which is not an induced subgraph of the given graph. St001261The Castelnuovo-Mumford regularity of a graph. St001333The cardinality of a minimal edge-isolating set of a graph. St001340The cardinality of a minimal non-edge isolating set of a graph. St001354The number of series nodes in the modular decomposition of a graph. St001393The induced matching number of a graph. St001271The competition number of a graph. St001200The number of simple modules in $eAe$ with projective dimension at most 2 in the corresponding Nakayama algebra $A$ with minimal faithful projective-injective module $eA$. St001526The Loewy length of the Auslander-Reiten translate of the regular module as a bimodule of the Nakayama algebra corresponding to the Dyck path. St000454The largest eigenvalue of a graph if it is integral. St000335The difference of lower and upper interactions. St000443The number of long tunnels of a Dyck path. St000772The multiplicity of the largest distance Laplacian eigenvalue in a connected graph. St001187The number of simple modules with grade at least one in the corresponding Nakayama algebra. St001202Call a CNakayama algebra (a Nakayama algebra with a cyclic quiver) with Kupisch series $L=[c_0,c_1,...,c_{n−1}]$ such that $n=c_0 < c_i$ for all $i > 0$ a special CNakayama algebra. St001224Let X be the direct sum of all simple modules of the corresponding Nakayama algebra. St001291The number of indecomposable summands of the tensor product of two copies of the dual of the Nakayama algebra associated to a Dyck path. St001297The number of indecomposable non-injective projective modules minus the number of indecomposable non-injective projective modules that have reflexive Auslander-Reiten sequences in the corresponding Nakayama algebra. St000318The number of addable cells of the Ferrers diagram of an integer partition. St000439The position of the first down step of a Dyck path. St000630The length of the shortest palindromic decomposition of a binary word. St000930The k-Gorenstein degree of the corresponding Nakayama algebra with linear quiver. St000953The largest degree of an irreducible factor of the Coxeter polynomial of the Dyck path over the rational numbers. St000983The length of the longest alternating subword. St001039The maximal height of a column in the parallelogram polyomino associated with a Dyck path. St001068Number of torsionless simple modules in the corresponding Nakayama algebra. St001814The number of partitions interlacing the given partition. St001488The number of corners of a skew partition. St001232The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2. St000422The energy of a graph, if it is integral. St001875The number of simple modules with projective dimension at most 1. St000264The girth of a graph, which is not a tree. St001621The number of atoms of a lattice. St001624The breadth of a lattice. St000907The number of maximal antichains of minimal length in a poset. St001942The number of loops of the quiver corresponding to the reduced incidence algebra of a poset.
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