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Your data matches 15 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000503
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St000503: Set partitions ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The maximal difference between two elements in a common block.
Matching statistic: St000442
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St000442: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00066: Permutations —inverse⟶ Permutations
Mp00127: Permutations —left-to-right-maxima to Dyck path⟶ Dyck paths
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Description
The maximal area to the right of an up step of a Dyck path.
Matching statistic: St000730
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Mp00066: Permutations —inverse⟶ Permutations
Mp00240: Permutations —weak exceedance partition⟶ Set partitions
St000730: Set partitions ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The maximal arc length of a set partition.
The arcs of a set partition are those $i < j$ that are consecutive elements in the blocks. If there are no arcs, the maximal arc length is $0$.
Matching statistic: St000013
Mp00080: Set partitions —to permutation⟶ Permutations
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Mp00127: Permutations —left-to-right-maxima to Dyck path⟶ Dyck paths
St000013: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00066: Permutations —inverse⟶ Permutations
Mp00127: Permutations —left-to-right-maxima to Dyck path⟶ Dyck paths
St000013: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The height of a Dyck path.
The height of a Dyck path $D$ of semilength $n$ is defined as the maximal height of a peak of $D$. The height of $D$ at position $i$ is the number of up-steps minus the number of down-steps before position $i$.
Matching statistic: St001232
(load all 10 compositions to match this statistic)
(load all 10 compositions to match this statistic)
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Description
The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2.
Matching statistic: St000454
(load all 34 compositions to match this statistic)
(load all 34 compositions to match this statistic)
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Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000454: Graphs ⟶ ℤResult quality: 49% ●values known / values provided: 49%●distinct values known / distinct values provided: 100%
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Values
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Description
The largest eigenvalue of a graph if it is integral.
If a graph is $d$-regular, then its largest eigenvalue equals $d$. One can show that the largest eigenvalue always lies between the average degree and the maximal degree.
This statistic is undefined if the largest eigenvalue of the graph is not integral.
Matching statistic: St000209
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
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Description
Maximum difference of elements in cycles.
Given a cycle $C$ in a permutation, we can compute the maximum distance between elements in the cycle, that is $\max \{ a_i-a_j | a_i, a_j \in C \}$.
The statistic is then the maximum of this value over all cycles in the permutation.
Matching statistic: St000956
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
Mp00080: Set partitions —to permutation⟶ Permutations
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Values
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Description
The maximal displacement of a permutation.
This is $\max\{ |\pi(i)-i| \mid 1 \leq i \leq n\}$ for a permutation $\pi$ of $\{1,\ldots,n\}$.
This statistic without the absolute value is the maximal drop size [[St000141]].
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Description
The hat guessing number of a graph.
Suppose that each vertex of a graph corresponds to a player, wearing a hat whose color is arbitrarily chosen from a set of $q$ possible colors. Each player can see the hat colors of his neighbors, but not his own hat color. All of the players are asked to guess their own hat colors simultaneously, according to a predetermined guessing strategy and the hat colors they see, where no communication between them is allowed. The hat guessing number $HG(G)$ of a graph $G$ is the largest integer $q$ such that there exists a guessing strategy guaranteeing at least one correct guess for any hat assignment of $q$ possible colors.
Because it suffices that a single player guesses correctly, the hat guessing number of a graph is the maximum of the hat guessing numbers of its connected components.
Matching statistic: St000141
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
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Description
The maximum drop size of a permutation.
The maximum drop size of a permutation $\pi$ of $[n]=\{1,2,\ldots, n\}$ is defined to be the maximum value of $i-\pi(i)$.
The following 5 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St000651The maximal size of a rise in a permutation. St001645The pebbling number of a connected graph. St000455The second largest eigenvalue of a graph if it is integral. St001880The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice. St001207The Lowey length of the algebra $A/T$ when $T$ is the 1-tilting module corresponding to the permutation in the Auslander algebra of $K[x]/(x^n)$.
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