=>

[]=>1 [1]=>1 [2]=>1 [1,1]=>1 [3]=>1 [2,1]=>2 [1,1,1]=>1 [4]=>1 [3,1]=>3 [2,2]=>2 [2,1,1]=>3 [1,1,1,1]=>1 [5]=>1 [4,1]=>4 [3,2]=>5 [3,1,1]=>6 [2,2,1]=>5 [2,1,1,1]=>4 [1,1,1,1,1]=>1 [6]=>1 [5,1]=>5 [4,2]=>9 [4,1,1]=>10 [3,3]=>5 [3,2,1]=>16 [3,1,1,1]=>10 [2,2,2]=>5 [2,2,1,1]=>9 [2,1,1,1,1]=>5 [1,1,1,1,1,1]=>1 [7]=>1 [6,1]=>6 [5,2]=>14 [5,1,1]=>15 [4,3]=>14 [4,2,1]=>35 [4,1,1,1]=>20 [3,3,1]=>21 [3,2,2]=>21 [3,2,1,1]=>35 [3,1,1,1,1]=>15 [2,2,2,1]=>14 [2,2,1,1,1]=>14 [2,1,1,1,1,1]=>6 [1,1,1,1,1,1,1]=>1 [8]=>1 [7,1]=>7 [6,2]=>20 [6,1,1]=>21 [5,3]=>28 [5,2,1]=>64 [5,1,1,1]=>35 [4,4]=>14 [4,3,1]=>70 [4,2,2]=>56 [4,2,1,1]=>90 [4,1,1,1,1]=>35 [3,3,2]=>42 [3,3,1,1]=>56 [3,2,2,1]=>70 [3,2,1,1,1]=>64 [3,1,1,1,1,1]=>21 [2,2,2,2]=>14 [2,2,2,1,1]=>28 [2,2,1,1,1,1]=>20 [2,1,1,1,1,1,1]=>7 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [9]=>1 [8,1]=>8 [7,2]=>27 [7,1,1]=>28 [6,3]=>48 [6,2,1]=>105 [6,1,1,1]=>56 [5,4]=>42 [5,3,1]=>162 [5,2,2]=>120 [5,2,1,1]=>189 [5,1,1,1,1]=>70 [4,4,1]=>84 [4,3,2]=>168 [4,3,1,1]=>216 [4,2,2,1]=>216 [4,2,1,1,1]=>189 [4,1,1,1,1,1]=>56 [3,3,3]=>42 [3,3,2,1]=>168 [3,3,1,1,1]=>120 [3,2,2,2]=>84 [3,2,2,1,1]=>162 [3,2,1,1,1,1]=>105 [3,1,1,1,1,1,1]=>28 [2,2,2,2,1]=>42 [2,2,2,1,1,1]=>48 [2,2,1,1,1,1,1]=>27 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>8 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [10]=>1 [9,1]=>9 [8,2]=>35 [8,1,1]=>36 [7,3]=>75 [7,2,1]=>160 [7,1,1,1]=>84 [6,4]=>90 [6,3,1]=>315 [6,2,2]=>225 [6,2,1,1]=>350 [6,1,1,1,1]=>126 [5,5]=>42 [5,4,1]=>288 [5,3,2]=>450 [5,3,1,1]=>567 [5,2,2,1]=>525 [5,2,1,1,1]=>448 [5,1,1,1,1,1]=>126 [4,4,2]=>252 [4,4,1,1]=>300 [4,3,3]=>210 [4,3,2,1]=>768 [4,3,1,1,1]=>525 [4,2,2,2]=>300 [4,2,2,1,1]=>567 [4,2,1,1,1,1]=>350 [4,1,1,1,1,1,1]=>84 [3,3,3,1]=>210 [3,3,2,2]=>252 [3,3,2,1,1]=>450 [3,3,1,1,1,1]=>225 [3,2,2,2,1]=>288 [3,2,2,1,1,1]=>315 [3,2,1,1,1,1,1]=>160 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>36 [2,2,2,2,2]=>42 [2,2,2,2,1,1]=>90 [2,2,2,1,1,1,1]=>75 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>35 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [11]=>1 [10,1]=>10 [9,2]=>44 [9,1,1]=>45 [8,3]=>110 [8,2,1]=>231 [8,1,1,1]=>120 [7,4]=>165 [7,3,1]=>550 [7,2,2]=>385 [7,2,1,1]=>594 [7,1,1,1,1]=>210 [6,5]=>132 [6,4,1]=>693 [6,3,2]=>990 [6,3,1,1]=>1232 [6,2,2,1]=>1100 [6,2,1,1,1]=>924 [6,1,1,1,1,1]=>252 [5,5,1]=>330 [5,4,2]=>990 [5,4,1,1]=>1155 [5,3,3]=>660 [5,3,2,1]=>2310 [5,3,1,1,1]=>1540 [5,2,2,2]=>825 [5,2,2,1,1]=>1540 [5,2,1,1,1,1]=>924 [5,1,1,1,1,1,1]=>210 [4,4,3]=>462 [4,4,2,1]=>1320 [4,4,1,1,1]=>825 [4,3,3,1]=>1188 [4,3,2,2]=>1320 [4,3,2,1,1]=>2310 [4,3,1,1,1,1]=>1100 [4,2,2,2,1]=>1155 [4,2,2,1,1,1]=>1232 [4,2,1,1,1,1,1]=>594 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>120 [3,3,3,2]=>462 [3,3,3,1,1]=>660 [3,3,2,2,1]=>990 [3,3,2,1,1,1]=>990 [3,3,1,1,1,1,1]=>385 [3,2,2,2,2]=>330 [3,2,2,2,1,1]=>693 [3,2,2,1,1,1,1]=>550 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>231 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>45 [2,2,2,2,2,1]=>132 [2,2,2,2,1,1,1]=>165 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>110 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>44 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [12]=>1 [11,1]=>11 [10,2]=>54 [10,1,1]=>55 [9,3]=>154 [9,2,1]=>320 [9,1,1,1]=>165 [8,4]=>275 [8,3,1]=>891 [8,2,2]=>616 [8,2,1,1]=>945 [8,1,1,1,1]=>330 [7,5]=>297 [7,4,1]=>1408 [7,3,2]=>1925 [7,3,1,1]=>2376 [7,2,2,1]=>2079 [7,2,1,1,1]=>1728 [7,1,1,1,1,1]=>462 [6,6]=>132 [6,5,1]=>1155 [6,4,2]=>2673 [6,4,1,1]=>3080 [6,3,3]=>1650 [6,3,2,1]=>5632 [6,3,1,1,1]=>3696 [6,2,2,2]=>1925 [6,2,2,1,1]=>3564 [6,2,1,1,1,1]=>2100 [6,1,1,1,1,1,1]=>462 [5,5,2]=>1320 [5,5,1,1]=>1485 [5,4,3]=>2112 [5,4,2,1]=>5775 [5,4,1,1,1]=>3520 [5,3,3,1]=>4158 [5,3,2,2]=>4455 [5,3,2,1,1]=>7700 [5,3,1,1,1,1]=>3564 [5,2,2,2,1]=>3520 [5,2,2,1,1,1]=>3696 [5,2,1,1,1,1,1]=>1728 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>330 [4,4,4]=>462 [4,4,3,1]=>2970 [4,4,2,2]=>2640 [4,4,2,1,1]=>4455 [4,4,1,1,1,1]=>1925 [4,3,3,2]=>2970 [4,3,3,1,1]=>4158 [4,3,2,2,1]=>5775 [4,3,2,1,1,1]=>5632 [4,3,1,1,1,1,1]=>2079 [4,2,2,2,2]=>1485 [4,2,2,2,1,1]=>3080 [4,2,2,1,1,1,1]=>2376 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>945 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>165 [3,3,3,3]=>462 [3,3,3,2,1]=>2112 [3,3,3,1,1,1]=>1650 [3,3,2,2,2]=>1320 [3,3,2,2,1,1]=>2673 [3,3,2,1,1,1,1]=>1925 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>616 [3,2,2,2,2,1]=>1155 [3,2,2,2,1,1,1]=>1408 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>891 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>320 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>55 [2,2,2,2,2,2]=>132 [2,2,2,2,2,1,1]=>297 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>275 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>154 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>54 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1 [8,5]=>572 [7,6]=>429 [7,5,1]=>2860 [7,4,2]=>6006 [6,6,1]=>1287 [5,5,3]=>3432 [5,4,4]=>2574 [5,4,3,1]=>15015 [5,4,2,2]=>12870 [5,4,2,1,1]=>21450 [5,4,1,1,1,1]=>9009 [5,3,3,2]=>11583 [5,3,3,1,1]=>16016 [5,3,2,2,1]=>21450 [5,3,2,1,1,1]=>20592 [4,4,4,1]=>3432 [4,4,3,2]=>8580 [4,4,3,1,1]=>11583 [4,4,2,2,1]=>12870 [4,3,3,3]=>3432 [4,3,3,2,1]=>15015 [3,3,3,3,1]=>2574 [3,3,3,2,2]=>3432 [3,3,2,2,2,1]=>5148 [3,2,2,2,2,2]=>1287 [2,2,2,2,2,2,1]=>429 [9,5]=>1001 [8,5,1]=>6006 [7,7]=>429 [7,5,2]=>14014 [7,4,3]=>16016 [6,6,2]=>6435 [6,4,4]=>9009 [6,2,2,2,2]=>14014 [5,5,4]=>6006 [5,5,1,1,1,1]=>14014 [5,4,3,2]=>48048 [5,4,3,1,1]=>64064 [5,4,2,2,1]=>68640 [5,4,2,1,1,1]=>63063 [5,3,3,2,1]=>64064 [5,3,2,2,2]=>35035 [5,2,2,2,2,1]=>21021 [4,4,4,2]=>12012 [4,4,3,3]=>12012 [4,4,3,2,1]=>48048 [4,3,2,2,2,1]=>36608 [3,3,3,3,2]=>6006 [3,3,3,3,1,1]=>9009 [3,3,2,2,2,2]=>6435 [2,2,2,2,2,2,2]=>429 [9,5,1]=>11375 [8,5,2]=>32032 [7,5,3]=>45045 [6,6,3]=>21450 [6,5,4]=>30030 [6,5,1,1,1,1]=>63700 [6,3,3,3]=>50050 [6,2,2,2,2,1]=>63700 [5,5,5]=>6006 [5,4,3,2,1]=>292864 [5,4,3,1,1,1]=>210210 [5,3,2,2,2,1]=>162162 [4,4,4,3]=>24024 [4,4,4,1,1,1]=>50050 [3,3,3,3,3]=>6006 [3,3,3,3,2,1]=>30030 [3,3,3,2,2,2]=>21450 [8,8]=>1430 [8,5,3]=>112112 [7,5,3,1]=>416988 [6,6,4]=>51480 [5,5,3,3]=>171600 [5,5,2,2,2]=>250250 [5,4,3,2,1,1]=>1153152 [5,4,2,2,2,1]=>630630 [4,4,4,4]=>24024 [4,4,4,2,2]=>171600 [4,3,3,3,2,1]=>292864 [3,3,3,3,2,2]=>51480 [2,2,2,2,2,2,2,2]=>1430 [8,6,3]=>272272 [6,5,3,3]=>972400 [6,5,2,2,2]=>1361360 [6,4,4,3]=>816816 [6,4,4,1,1,1]=>1591200 [6,3,3,3,2]=>1089088 [6,3,3,3,1,1]=>1591200 [5,5,4,3]=>583440 [5,5,4,1,1,1]=>1089088 [5,5,2,2,2,1]=>1361360 [5,4,3,2,2,1]=>3573570 [5,3,3,3,2,1]=>1633632 [4,4,4,3,2]=>583440 [4,4,4,3,1,1]=>816816 [4,4,4,2,2,1]=>972400 [4,4,4,3,2,1]=>3734016 [5,4,3,3,2,1]=>10720710 [6,3,3,3,2,1]=>6789120 [6,5,2,2,2,1]=>7920640 [5,5,3,3,1,1]=>6534528 [6,5,4,1,1,1]=>6789120 [5,5,3,3,2]=>4594590 [5,5,4,2,2]=>4594590 [6,4,4,2,2]=>6534528 [6,5,4,3]=>3734016 [2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>4862 [3,3,3,3,3,3]=>87516 [6,6,6]=>87516 [9,6,3]=>678912 [8,6,4]=>787644 [9,9]=>4862 [5,4,4,3,2,1]=>34918884 [5,5,3,3,2,1]=>31039008 [5,5,4,2,2,1]=>29930472 [6,4,4,2,2,1]=>42325920 [5,5,4,3,1,1]=>26604864 [6,4,4,3,1,1]=>36732852 [6,5,3,3,1,1]=>42325920 [5,5,4,3,2]=>19399380 [6,4,4,3,2]=>26604864 [6,5,3,3,2]=>29930472 [6,5,4,2,2]=>31039008 [6,5,4,3,1]=>34918884 [6,5,4,1,1,1,1]=>23279256 [9,6,4]=>2116296 [8,5,4,2]=>16325712 [8,5,5,1]=>5038800 [5,5,4,3,2,1]=>141892608 [6,4,4,3,2,1]=>193489920 [6,5,3,3,2,1]=>214988800 [6,5,4,2,2,1]=>214988800 [6,5,4,3,1,1]=>193489920 [6,5,4,3,2]=>141892608 [6,5,2,2,2,2,1]=>81477396 [6,5,4,2,1,1,1]=>203693490 [7,5,4,3,1]=>154313250 [8,6,4,2]=>55099278 [10,6,4]=>5038800 [10,7,3]=>3779100 [9,7,4]=>5290740 [9,5,5,1]=>13856700 [6,5,4,3,2,1]=>1100742656 [6,3,3,3,3,2,1]=>203693490 [6,5,3,2,2,2,1]=>733296564 [6,5,4,3,1,1,1]=>814773960 [3,3,3,3,3,3,3]=>1385670 [11,7,3]=>8478750 [4,4,4,4,3,2,1]=>341429088 [6,4,3,3,3,2,1]=>2048574528 [9,6,4,3]=>611080470 [9,6,5,3]=>2007835830 [3,3,3,3,3,3,3,3]=>23371634 [11,7,5,1]=>1699755200 [8,8,8]=>23371634