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Identifier

St000400: Ordered trees ⟶ ℤ

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search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The path length of an ordered tree.
This is the sum of the lengths of all paths from the root to a node, see Section 2.3.4.5 of [1].

References

[1] Knuth, D. E. The art of computer programming. Vol. 1 MathSciNet:3077152

Code

def statistic(T):
    return path_length_aux(T, 0)

def path_length_aux(T, n):
    return n+sum(path_length_aux(S, n+1) for S in T if not S.is_empty())

Created

Feb 22, 2016 at 16:19 by Martin Rubey

Updated

Feb 22, 2016 at 16:19 by Martin Rubey