- FindStat

Identifier

St000511: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        []=>1
[1]=>2
[2]=>2
[1,1]=>4
[3]=>2
[2,1]=>4
[1,1,1]=>8
[4]=>2
[3,1]=>4
[2,2]=>4
[2,1,1]=>8
[1,1,1,1]=>16
[5]=>2
[4,1]=>4
[3,2]=>4
[3,1,1]=>8
[2,2,1]=>8
[2,1,1,1]=>16
[1,1,1,1,1]=>32
[6]=>2
[5,1]=>4
[4,2]=>4
[4,1,1]=>8
[3,3]=>4
[3,2,1]=>8
[3,1,1,1]=>16
[2,2,2]=>8
[2,2,1,1]=>16
[2,1,1,1,1]=>32
[1,1,1,1,1,1]=>64
[7]=>2
[6,1]=>4
[5,2]=>4
[5,1,1]=>8
[4,3]=>4
[4,2,1]=>8
[4,1,1,1]=>16
[3,3,1]=>8
[3,2,2]=>8
[3,2,1,1]=>16
[3,1,1,1,1]=>32
[2,2,2,1]=>16
[2,2,1,1,1]=>32
[2,1,1,1,1,1]=>64
[1,1,1,1,1,1,1]=>128
[8]=>2
[7,1]=>4
[6,2]=>4
[6,1,1]=>8
[5,3]=>4
[5,2,1]=>8
[5,1,1,1]=>16
[4,4]=>4
[4,3,1]=>8
[4,2,2]=>8
[4,2,1,1]=>16
[4,1,1,1,1]=>32
[3,3,2]=>8
[3,3,1,1]=>16
[3,2,2,1]=>16
[3,2,1,1,1]=>32
[3,1,1,1,1,1]=>64
[2,2,2,2]=>16
[2,2,2,1,1]=>32
[2,2,1,1,1,1]=>64
[2,1,1,1,1,1,1]=>128
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>256
[9]=>2
[8,1]=>4
[7,2]=>4
[7,1,1]=>8
[6,3]=>4
[6,2,1]=>8
[6,1,1,1]=>16
[5,4]=>4
[5,3,1]=>8
[5,2,2]=>8
[5,2,1,1]=>16
[5,1,1,1,1]=>32
[4,4,1]=>8
[4,3,2]=>8
[4,3,1,1]=>16
[4,2,2,1]=>16
[4,2,1,1,1]=>32
[4,1,1,1,1,1]=>64
[3,3,3]=>8
[3,3,2,1]=>16
[3,3,1,1,1]=>32
[3,2,2,2]=>16
[3,2,2,1,1]=>32
[3,2,1,1,1,1]=>64
[3,1,1,1,1,1,1]=>128
[2,2,2,2,1]=>32
[2,2,2,1,1,1]=>64
[2,2,1,1,1,1,1]=>128
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>256
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>512
[10]=>2
[9,1]=>4
[8,2]=>4
[8,1,1]=>8
[7,3]=>4
[7,2,1]=>8
[7,1,1,1]=>16
[6,4]=>4
[6,3,1]=>8
[6,2,2]=>8
[6,2,1,1]=>16
[6,1,1,1,1]=>32
[5,5]=>4
[5,4,1]=>8
[5,3,2]=>8
[5,3,1,1]=>16
[5,2,2,1]=>16
[5,2,1,1,1]=>32
[5,1,1,1,1,1]=>64
[4,4,2]=>8
[4,4,1,1]=>16
[4,3,3]=>8
[4,3,2,1]=>16
[4,3,1,1,1]=>32
[4,2,2,2]=>16
[4,2,2,1,1]=>32
[4,2,1,1,1,1]=>64
[4,1,1,1,1,1,1]=>128
[3,3,3,1]=>16
[3,3,2,2]=>16
[3,3,2,1,1]=>32
[3,3,1,1,1,1]=>64
[3,2,2,2,1]=>32
[3,2,2,1,1,1]=>64
[3,2,1,1,1,1,1]=>128
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>256
[2,2,2,2,2]=>32
[2,2,2,2,1,1]=>64
[2,2,2,1,1,1,1]=>128
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>256
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>512
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1024
[11]=>2
[10,1]=>4
[9,2]=>4
[9,1,1]=>8
[8,3]=>4
[8,2,1]=>8
[8,1,1,1]=>16
[7,4]=>4
[7,3,1]=>8
[7,2,2]=>8
[7,2,1,1]=>16
[7,1,1,1,1]=>32
[6,5]=>4
[6,4,1]=>8
[6,3,2]=>8
[6,3,1,1]=>16
[6,2,2,1]=>16
[6,2,1,1,1]=>32
[6,1,1,1,1,1]=>64
[5,5,1]=>8
[5,4,2]=>8
[5,4,1,1]=>16
[5,3,3]=>8
[5,3,2,1]=>16
[5,3,1,1,1]=>32
[5,2,2,2]=>16
[5,2,2,1,1]=>32
[5,2,1,1,1,1]=>64
[5,1,1,1,1,1,1]=>128
[4,4,3]=>8
[4,4,2,1]=>16
[4,4,1,1,1]=>32
[4,3,3,1]=>16
[4,3,2,2]=>16
[4,3,2,1,1]=>32
[4,3,1,1,1,1]=>64
[4,2,2,2,1]=>32
[4,2,2,1,1,1]=>64
[4,2,1,1,1,1,1]=>128
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>256
[3,3,3,2]=>16
[3,3,3,1,1]=>32
[3,3,2,2,1]=>32
[3,3,2,1,1,1]=>64
[3,3,1,1,1,1,1]=>128
[3,2,2,2,2]=>32
[3,2,2,2,1,1]=>64
[3,2,2,1,1,1,1]=>128
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>256
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>512
[2,2,2,2,2,1]=>64
[2,2,2,2,1,1,1]=>128
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>256
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>512
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1024
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2048
[12]=>2
[11,1]=>4
[10,2]=>4
[10,1,1]=>8
[9,3]=>4
[9,2,1]=>8
[9,1,1,1]=>16
[8,4]=>4
[8,3,1]=>8
[8,2,2]=>8
[8,2,1,1]=>16
[8,1,1,1,1]=>32
[7,5]=>4
[7,4,1]=>8
[7,3,2]=>8
[7,3,1,1]=>16
[7,2,2,1]=>16
[7,2,1,1,1]=>32
[7,1,1,1,1,1]=>64
[6,6]=>4
[6,5,1]=>8
[6,4,2]=>8
[6,4,1,1]=>16
[6,3,3]=>8
[6,3,2,1]=>16
[6,3,1,1,1]=>32
[6,2,2,2]=>16
[6,2,2,1,1]=>32
[6,2,1,1,1,1]=>64
[6,1,1,1,1,1,1]=>128
[5,5,2]=>8
[5,5,1,1]=>16
[5,4,3]=>8
[5,4,2,1]=>16
[5,4,1,1,1]=>32
[5,3,3,1]=>16
[5,3,2,2]=>16
[5,3,2,1,1]=>32
[5,3,1,1,1,1]=>64
[5,2,2,2,1]=>32
[5,2,2,1,1,1]=>64
[5,2,1,1,1,1,1]=>128
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>256
[4,4,4]=>8
[4,4,3,1]=>16
[4,4,2,2]=>16
[4,4,2,1,1]=>32
[4,4,1,1,1,1]=>64
[4,3,3,2]=>16
[4,3,3,1,1]=>32
[4,3,2,2,1]=>32
[4,3,2,1,1,1]=>64
[4,3,1,1,1,1,1]=>128
[4,2,2,2,2]=>32
[4,2,2,2,1,1]=>64
[4,2,2,1,1,1,1]=>128
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>256
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>512
[3,3,3,3]=>16
[3,3,3,2,1]=>32
[3,3,3,1,1,1]=>64
[3,3,2,2,2]=>32
[3,3,2,2,1,1]=>64
[3,3,2,1,1,1,1]=>128
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>256
[3,2,2,2,2,1]=>64
[3,2,2,2,1,1,1]=>128
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>256
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>512
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1024
[2,2,2,2,2,2]=>64
[2,2,2,2,2,1,1]=>128
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>256
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>512
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1024
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2048
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4096
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The number of invariant subsets when acting with a permutation of given cycle type.

References

[1] Bergeron, F., Labelle, G., Leroux, P. Combinatorial species and tree-like structures MathSciNet:1629341

Code

def statistic(la):
    c = species.SubsetSpecies().cycle_index_series()
    return c.count(la)

Created

May 26, 2016 at 21:00 by Martin Rubey

Updated

Oct 29, 2017 at 21:35 by Martin Rubey