- FindStat

edit this statistic or download as text // json

Identifier

St000827: Binary words ⟶ ℤ

Values

0 => 2

1 => 3

00 => 4

01 => 5

10 => 6

11 => 7

000 => 8

001 => 9

010 => 10

011 => 11

100 => 12

101 => 13

110 => 14

111 => 15

0000 => 16

0001 => 17

0010 => 18

0011 => 19

0100 => 20

0101 => 21

0110 => 22

0111 => 23

1000 => 24

1001 => 25

1010 => 26

1011 => 27

1100 => 28

1101 => 29

1110 => 30

1111 => 31

00000 => 32

00001 => 33

00010 => 34

00011 => 35

00100 => 36

00101 => 37

00110 => 38

00111 => 39

01000 => 40

01001 => 41

01010 => 42

01011 => 43

01100 => 44

01101 => 45

01110 => 46

01111 => 47

10000 => 48

10001 => 49

10010 => 50

10011 => 51

10100 => 52

10101 => 53

10110 => 54

10111 => 55

11000 => 56

11001 => 57

11010 => 58

11011 => 59

11100 => 60

11101 => 61

11110 => 62

11111 => 63

000000 => 64

000001 => 65

000010 => 66

000011 => 67

000100 => 68

000101 => 69

000110 => 70

000111 => 71

001000 => 72

001001 => 73

001010 => 74

001011 => 75

001100 => 76

001101 => 77

001110 => 78

001111 => 79

010000 => 80

010001 => 81

010010 => 82

010011 => 83

010100 => 84

010101 => 85

010110 => 86

010111 => 87

011000 => 88

011001 => 89

011010 => 90

011011 => 91

011100 => 92

011101 => 93

011110 => 94

011111 => 95

100000 => 96

100001 => 97

100010 => 98

100011 => 99

100100 => 100

100101 => 101

100110 => 102

>>> Load all 1200 entries. <<<

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

$F_{1} = q^{2} + q^{3}$

$F_{2} = q^{4} + q^{5} + q^{6} + q^{7}$

$F_{3} = q^{8} + q^{9} + q^{10} + q^{11} + q^{12} + q^{13} + q^{14} + q^{15}$

$F_{4} = q^{16} + q^{17} + q^{18} + q^{19} + q^{20} + q^{21} + q^{22} + q^{23} + q^{24} + q^{25} + q^{26} + q^{27} + q^{28} + q^{29} + q^{30} + q^{31}$

$F_{5} = q^{32} + q^{33} + q^{34} + q^{35} + q^{36} + q^{37} + q^{38} + q^{39} + q^{40} + q^{41} + q^{42} + q^{43} + q^{44} + q^{45} + q^{46} + q^{47} + q^{48} + q^{49} + q^{50} + q^{51} + q^{52} + q^{53} + q^{54} + q^{55} + q^{56} + q^{57} + q^{58} + q^{59} + q^{60} + q^{61} + q^{62} + q^{63}$

$F_{6} = q^{64} + q^{65} + q^{66} + q^{67} + q^{68} + q^{69} + q^{70} + q^{71} + q^{72} + q^{73} + q^{74} + q^{75} + q^{76} + q^{77} + q^{78} + q^{79} + q^{80} + q^{81} + q^{82} + q^{83} + q^{84} + q^{85} + q^{86} + q^{87} + q^{88} + q^{89} + q^{90} + q^{91} + q^{92} + q^{93} + q^{94} + q^{95} + q^{96} + q^{97} + q^{98} + q^{99} + q^{100} + q^{101} + q^{102} + q^{103} + q^{104} + q^{105} + q^{106} + q^{107} + q^{108} + q^{109} + q^{110} + q^{111} + q^{112} + q^{113} + q^{114} + q^{115} + q^{116} + q^{117} + q^{118} + q^{119} + q^{120} + q^{121} + q^{122} + q^{123} + q^{124} + q^{125} + q^{126} + q^{127}$

$F_{7} = q^{128} + q^{129} + q^{130} + q^{131} + q^{132} + q^{133} + q^{134} + q^{135} + q^{136} + q^{137} + q^{138} + q^{139} + q^{140} + q^{141} + q^{142} + q^{143} + q^{144} + q^{145} + q^{146} + q^{147} + q^{148} + q^{149} + q^{150} + q^{151} + q^{152} + q^{153} + q^{154} + q^{155} + q^{156} + q^{157} + q^{158} + q^{159} + q^{160} + q^{161} + q^{162} + q^{163} + q^{164} + q^{165} + q^{166} + q^{167} + q^{168} + q^{169} + q^{170} + q^{171} + q^{172} + q^{173} + q^{174} + q^{175} + q^{176} + q^{177} + q^{178} + q^{179} + q^{180} + q^{181} + q^{182} + q^{183} + q^{184} + q^{185} + q^{186} + q^{187} + q^{188} + q^{189} + q^{190} + q^{191} + q^{192} + q^{193} + q^{194} + q^{195} + q^{196} + q^{197} + q^{198} + q^{199} + q^{200} + q^{201} + q^{202} + q^{203} + q^{204} + q^{205} + q^{206} + q^{207} + q^{208} + q^{209} + q^{210} + q^{211} + q^{212} + q^{213} + q^{214} + q^{215} + q^{216} + q^{217} + q^{218} + q^{219} + q^{220} + q^{221} + q^{222} + q^{223} + q^{224} + q^{225} + q^{226} + q^{227} + q^{228} + q^{229} + q^{230} + q^{231} + q^{232} + q^{233} + q^{234} + q^{235} + q^{236} + q^{237} + q^{238} + q^{239} + q^{240} + q^{241} + q^{242} + q^{243} + q^{244} + q^{245} + q^{246} + q^{247} + q^{248} + q^{249} + q^{250} + q^{251} + q^{252} + q^{253} + q^{254} + q^{255}$

$F_{8} = q^{256} + q^{257} + q^{258} + q^{259} + q^{260} + q^{261} + q^{262} + q^{263} + q^{264} + q^{265} + q^{266} + q^{267} + q^{268} + q^{269} + q^{270} + q^{271} + q^{272} + q^{273} + q^{274} + q^{275} + q^{276} + q^{277} + q^{278} + q^{279} + q^{280} + q^{281} + q^{282} + q^{283} + q^{284} + q^{285} + q^{286} + q^{287} + q^{288} + q^{289} + q^{290} + q^{291} + q^{292} + q^{293} + q^{294} + q^{295} + q^{296} + q^{297} + q^{298} + q^{299} + q^{300} + q^{301} + q^{302} + q^{303} + q^{304} + q^{305} + q^{306} + q^{307} + q^{308} + q^{309} + q^{310} + q^{311} + q^{312} + q^{313} + q^{314} + q^{315} + q^{316} + q^{317} + q^{318} + q^{319} + q^{320} + q^{321} + q^{322} + q^{323} + q^{324} + q^{325} + q^{326} + q^{327} + q^{328} + q^{329} + q^{330} + q^{331} + q^{332} + q^{333} + q^{334} + q^{335} + q^{336} + q^{337} + q^{338} + q^{339} + q^{340} + q^{341} + q^{342} + q^{343} + q^{344} + q^{345} + q^{346} + q^{347} + q^{348} + q^{349} + q^{350} + q^{351} + q^{352} + q^{353} + q^{354} + q^{355} + q^{356} + q^{357} + q^{358} + q^{359} + q^{360} + q^{361} + q^{362} + q^{363} + q^{364} + q^{365} + q^{366} + q^{367} + q^{368} + q^{369} + q^{370} + q^{371} + q^{372} + q^{373} + q^{374} + q^{375} + q^{376} + q^{377} + q^{378} + q^{379} + q^{380} + q^{381} + q^{382} + q^{383} + q^{384} + q^{385} + q^{386} + q^{387} + q^{388} + q^{389} + q^{390} + q^{391} + q^{392} + q^{393} + q^{394} + q^{395} + q^{396} + q^{397} + q^{398} + q^{399} + q^{400} + q^{401} + q^{402} + q^{403} + q^{404} + q^{405} + q^{406} + q^{407} + q^{408} + q^{409} + q^{410} + q^{411} + q^{412} + q^{413} + q^{414} + q^{415} + q^{416} + q^{417} + q^{418} + q^{419} + q^{420} + q^{421} + q^{422} + q^{423} + q^{424} + q^{425} + q^{426} + q^{427} + q^{428} + q^{429} + q^{430} + q^{431} + q^{432} + q^{433} + q^{434} + q^{435} + q^{436} + q^{437} + q^{438} + q^{439} + q^{440} + q^{441} + q^{442} + q^{443} + q^{444} + q^{445} + q^{446} + q^{447} + q^{448} + q^{449} + q^{450} + q^{451} + q^{452} + q^{453} + q^{454} + q^{455} + q^{456} + q^{457} + q^{458} + q^{459} + q^{460} + q^{461} + q^{462} + q^{463} + q^{464} + q^{465} + q^{466} + q^{467} + q^{468} + q^{469} + q^{470} + q^{471} + q^{472} + q^{473} + q^{474} + q^{475} + q^{476} + q^{477} + q^{478} + q^{479} + q^{480} + q^{481} + q^{482} + q^{483} + q^{484} + q^{485} + q^{486} + q^{487} + q^{488} + q^{489} + q^{490} + q^{491} + q^{492} + q^{493} + q^{494} + q^{495} + q^{496} + q^{497} + q^{498} + q^{499} + q^{500} + q^{501} + q^{502} + q^{503} + q^{504} + q^{505} + q^{506} + q^{507} + q^{508} + q^{509} + q^{510} + q^{511}$

$F_{9} = q^{512} + q^{513} + q^{514} + q^{515} + q^{516} + q^{517} + q^{518} + q^{519} + q^{520} + q^{521} + q^{522} + q^{523} + q^{524} + q^{525} + q^{526} + q^{527} + q^{528} + q^{529} + q^{530} + q^{531} + q^{532} + q^{533} + q^{534} + q^{535} + q^{536} + q^{537} + q^{538} + q^{539} + q^{540} + q^{541} + q^{542} + q^{543} + q^{544} + q^{545} + q^{546} + q^{547} + q^{548} + q^{549} + q^{550} + q^{551} + q^{552} + q^{553} + q^{554} + q^{555} + q^{556} + q^{557} + q^{558} + q^{559} + q^{560} + q^{561} + q^{562} + q^{563} + q^{564} + q^{565} + q^{566} + q^{567} + q^{568} + q^{569} + q^{570} + q^{571} + q^{572} + q^{573} + q^{574} + q^{575} + q^{576} + q^{577} + q^{578} + q^{579} + q^{580} + q^{581} + q^{582} + q^{583} + q^{584} + q^{585} + q^{586} + q^{587} + q^{588} + q^{589} + q^{590} + q^{591} + q^{592} + q^{593} + q^{594} + q^{595} + q^{596} + q^{597} + q^{598} + q^{599} + q^{600} + q^{601} + q^{602} + q^{603} + q^{604} + q^{605} + q^{606} + q^{607} + q^{608} + q^{609} + q^{610} + q^{611} + q^{612} + q^{613} + q^{614} + q^{615} + q^{616} + q^{617} + q^{618} + q^{619} + q^{620} + q^{621} + q^{622} + q^{623} + q^{624} + q^{625} + q^{626} + q^{627} + q^{628} + q^{629} + q^{630} + q^{631} + q^{632} + q^{633} + q^{634} + q^{635} + q^{636} + q^{637} + q^{638} + q^{639} + q^{640} + q^{641} + q^{642} + q^{643} + q^{644} + q^{645} + q^{646} + q^{647} + q^{648} + q^{649} + q^{650} + q^{651} + q^{652} + q^{653} + q^{654} + q^{655} + q^{656} + q^{657} + q^{658} + q^{659} + q^{660} + q^{661} + q^{662} + q^{663} + q^{664} + q^{665} + q^{666} + q^{667} + q^{668} + q^{669} + q^{670} + q^{671} + q^{672} + q^{673} + q^{674} + q^{675} + q^{676} + q^{677} + q^{678} + q^{679} + q^{680} + q^{681} + q^{682} + q^{683} + q^{684} + q^{685} + q^{686} + q^{687} + q^{688} + q^{689} + q^{690} + q^{691} + q^{692} + q^{693} + q^{694} + q^{695} + q^{696} + q^{697} + q^{698} + q^{699} + q^{700} + q^{701} + q^{702} + q^{703} + q^{704} + q^{705} + q^{706} + q^{707} + q^{708} + q^{709} + q^{710} + q^{711} + q^{712} + q^{713} + q^{714} + q^{715} + q^{716} + q^{717} + q^{718} + q^{719} + q^{720} + q^{721} + q^{722} + q^{723} + q^{724} + q^{725} + q^{726} + q^{727} + q^{728} + q^{729} + q^{730} + q^{731} + q^{732} + q^{733} + q^{734} + q^{735} + q^{736} + q^{737} + q^{738} + q^{739} + q^{740} + q^{741} + q^{742} + q^{743} + q^{744} + q^{745} + q^{746} + q^{747} + q^{748} + q^{749} + q^{750} + q^{751} + q^{752} + q^{753} + q^{754} + q^{755} + q^{756} + q^{757} + q^{758} + q^{759} + q^{760} + q^{761} + q^{762} + q^{763} + q^{764} + q^{765} + q^{766} + q^{767} + q^{768} + q^{769} + q^{770} + q^{771} + q^{772} + q^{773} + q^{774} + q^{775} + q^{776} + q^{777} + q^{778} + q^{779} + q^{780} + q^{781} + q^{782} + q^{783} + q^{784} + q^{785} + q^{786} + q^{787} + q^{788} + q^{789} + q^{790} + q^{791} + q^{792} + q^{793} + q^{794} + q^{795} + q^{796} + q^{797} + q^{798} + q^{799} + q^{800} + q^{801} + q^{802} + q^{803} + q^{804} + q^{805} + q^{806} + q^{807} + q^{808} + q^{809} + q^{810} + q^{811} + q^{812} + q^{813} + q^{814} + q^{815} + q^{816} + q^{817} + q^{818} + q^{819} + q^{820} + q^{821} + q^{822} + q^{823} + q^{824} + q^{825} + q^{826} + q^{827} + q^{828} + q^{829} + q^{830} + q^{831} + q^{832} + q^{833} + q^{834} + q^{835} + q^{836} + q^{837} + q^{838} + q^{839} + q^{840} + q^{841} + q^{842} + q^{843} + q^{844} + q^{845} + q^{846} + q^{847} + q^{848} + q^{849} + q^{850} + q^{851} + q^{852} + q^{853} + q^{854} + q^{855} + q^{856} + q^{857} + q^{858} + q^{859} + q^{860} + q^{861} + q^{862} + q^{863} + q^{864} + q^{865} + q^{866} + q^{867} + q^{868} + q^{869} + q^{870} + q^{871} + q^{872} + q^{873} + q^{874} + q^{875} + q^{876} + q^{877} + q^{878} + q^{879} + q^{880} + q^{881} + q^{882} + q^{883} + q^{884} + q^{885} + q^{886} + q^{887} + q^{888} + q^{889} + q^{890} + q^{891} + q^{892} + q^{893} + q^{894} + q^{895} + q^{896} + q^{897} + q^{898} + q^{899} + q^{900} + q^{901} + q^{902} + q^{903} + q^{904} + q^{905} + q^{906} + q^{907} + q^{908} + q^{909} + q^{910} + q^{911} + q^{912} + q^{913} + q^{914} + q^{915} + q^{916} + q^{917} + q^{918} + q^{919} + q^{920} + q^{921} + q^{922} + q^{923} + q^{924} + q^{925} + q^{926} + q^{927} + q^{928} + q^{929} + q^{930} + q^{931} + q^{932} + q^{933} + q^{934} + q^{935} + q^{936} + q^{937} + q^{938} + q^{939} + q^{940} + q^{941} + q^{942} + q^{943} + q^{944} + q^{945} + q^{946} + q^{947} + q^{948} + q^{949} + q^{950} + q^{951} + q^{952} + q^{953} + q^{954} + q^{955} + q^{956} + q^{957} + q^{958} + q^{959} + q^{960} + q^{961} + q^{962} + q^{963} + q^{964} + q^{965} + q^{966} + q^{967} + q^{968} + q^{969} + q^{970} + q^{971} + q^{972} + q^{973} + q^{974} + q^{975} + q^{976} + q^{977} + q^{978} + q^{979} + q^{980} + q^{981} + q^{982} + q^{983} + q^{984} + q^{985} + q^{986} + q^{987} + q^{988} + q^{989} + q^{990} + q^{991} + q^{992} + q^{993} + q^{994} + q^{995} + q^{996} + q^{997} + q^{998} + q^{999} + q^{1000} + q^{1001} + q^{1002} + q^{1003} + q^{1004} + q^{1005} + q^{1006} + q^{1007} + q^{1008} + q^{1009} + q^{1010} + q^{1011} + q^{1012} + q^{1013} + q^{1014} + q^{1015} + q^{1016} + q^{1017} + q^{1018} + q^{1019} + q^{1020} + q^{1021} + q^{1022} + q^{1023}$

Description

The decimal representation of a binary word with a leading 1.
This statistic is obtained by prepending $1$ to the binary word and interpreting it as a number in binary.

Code

def statistic(w):
    return Integer("0b1" + str(w))

Created

May 30, 2017 at 21:43 by Martin Rubey

Updated

May 30, 2017 at 21:43 by Martin Rubey