- FindStat

Identifier

St000928: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        [2]=>0
[1,1]=>-1
[3]=>1
[2,1]=>0
[1,1,1]=>1
[4]=>0
[3,1]=>-1
[2,2]=>-1
[2,1,1]=>1
[1,1,1,1]=>-1
[5]=>1
[4,1]=>-1
[3,2]=>1
[3,1,1]=>1
[2,2,1]=>0
[2,1,1,1]=>-1
[1,1,1,1,1]=>0
[6]=>1
[5,1]=>-1
[4,2]=>1
[4,1,1]=>0
[3,3]=>-1
[3,2,1]=>0
[3,1,1,1]=>-1
[2,2,2]=>-1
[2,2,1,1]=>0
[2,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1]=>0
[7]=>1
[6,1]=>-2
[5,2]=>0
[5,1,1]=>2
[4,3]=>0
[4,2,1]=>0
[4,1,1,1]=>-1
[3,3,1]=>-1
[3,2,2]=>0
[3,2,1,1]=>1
[3,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1]=>1
[2,2,1,1,1]=>-1
[2,1,1,1,1,1]=>-1
[1,1,1,1,1,1,1]=>-1
[8]=>1
[7,1]=>-1
[6,2]=>0
[6,1,1]=>2
[5,3]=>1
[5,2,1]=>-1
[5,1,1,1]=>-1
[4,4]=>-1
[4,3,1]=>1
[4,2,2]=>-1
[4,2,1,1]=>-1
[4,1,1,1,1]=>2
[3,3,2]=>0
[3,3,1,1]=>1
[3,2,2,1]=>1
[3,2,1,1,1]=>-1
[3,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2]=>-1
[2,2,2,1,1]=>-1
[2,2,1,1,1,1]=>1
[2,1,1,1,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[9]=>2
[8,1]=>-3
[7,2]=>1
[7,1,1]=>2
[6,3]=>1
[6,2,1]=>-1
[6,1,1,1]=>-2
[5,4]=>-1
[5,3,1]=>-1
[5,2,2]=>1
[5,2,1,1]=>1
[5,1,1,1,1]=>0
[4,4,1]=>0
[4,3,2]=>1
[4,3,1,1]=>0
[4,2,2,1]=>0
[4,2,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1]=>-1
[3,3,3]=>-1
[3,3,2,1]=>-1
[3,3,1,1,1]=>-1
[3,2,2,2]=>0
[3,2,2,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1]=>-1
[2,2,2,2,1]=>0
[2,2,2,1,1,1]=>2
[2,2,1,1,1,1,1]=>-1
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>-1
[10]=>2
[9,1]=>-2
[8,2]=>1
[8,1,1]=>2
[7,3]=>0
[7,2,1]=>-1
[7,1,1,1]=>-1
[6,4]=>0
[6,3,1]=>-1
[6,2,2]=>0
[6,2,1,1]=>1
[6,1,1,1,1]=>1
[5,5]=>1
[5,4,1]=>1
[5,3,2]=>0
[5,3,1,1]=>0
[5,2,2,1]=>0
[5,2,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1]=>-2
[4,4,2]=>0
[4,4,1,1]=>0
[4,3,3]=>-1
[4,3,2,1]=>0
[4,3,1,1,1]=>-1
[4,2,2,2]=>0
[4,2,2,1,1]=>-2
[4,2,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,3,1]=>2
[3,3,2,2]=>-1
[3,3,2,1,1]=>1
[3,3,1,1,1,1]=>2
[3,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,1,1,1]=>-1
[3,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[2,2,2,2,2]=>-2
[2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1]=>-2
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>1
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>-1
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[11]=>2
[10,1]=>-4
[9,2]=>1
[9,1,1]=>3
[8,3]=>0
[8,2,1]=>0
[8,1,1,1]=>-3
[7,4]=>-1
[7,3,1]=>0
[7,2,2]=>-1
[7,2,1,1]=>0
[7,1,1,1,1]=>2
[6,5]=>0
[6,4,1]=>0
[6,3,2]=>2
[6,3,1,1]=>1
[6,2,2,1]=>0
[6,2,1,1,1]=>-1
[6,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,1]=>-1
[5,4,2]=>0
[5,4,1,1]=>0
[5,3,3]=>-1
[5,3,2,1]=>-1
[5,3,1,1,1]=>-1
[5,2,2,2]=>0
[5,2,2,1,1]=>-1
[5,2,1,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,3]=>-1
[4,4,2,1]=>0
[4,4,1,1,1]=>0
[4,3,3,1]=>2
[4,3,2,2]=>-1
[4,3,2,1,1]=>2
[4,3,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,1]=>2
[4,2,2,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>-1
[3,3,3,2]=>0
[3,3,3,1,1]=>-3
[3,3,2,2,1]=>-1
[3,3,2,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1]=>-2
[3,2,2,2,2]=>-1
[3,2,2,2,1,1]=>-1
[3,2,2,1,1,1,1]=>1
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>-2
[2,2,2,2,2,1]=>1
[2,2,2,2,1,1,1]=>1
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>1
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>-1
[12]=>3
[11,1]=>-3
[10,2]=>1
[10,1,1]=>4
[9,3]=>0
[9,2,1]=>-1
[9,1,1,1]=>-3
[8,4]=>1
[8,3,1]=>-2
[8,2,2]=>-1
[8,2,1,1]=>2
[8,1,1,1,1]=>1
[7,5]=>0
[7,4,1]=>1
[7,3,2]=>1
[7,3,1,1]=>1
[7,2,2,1]=>1
[7,2,1,1,1]=>-1
[7,1,1,1,1,1]=>0
[6,6]=>0
[6,5,1]=>1
[6,4,2]=>-1
[6,4,1,1]=>-2
[6,3,3]=>-2
[6,3,2,1]=>-1
[6,3,1,1,1]=>0
[6,2,2,2]=>0
[6,2,2,1,1]=>0
[6,2,1,1,1,1]=>-1
[6,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,2]=>-2
[5,5,1,1]=>1
[5,4,3]=>3
[5,4,2,1]=>1
[5,4,1,1,1]=>1
[5,3,3,1]=>0
[5,3,2,2]=>1
[5,3,2,1,1]=>0
[5,3,1,1,1,1]=>1
[5,2,2,2,1]=>0
[5,2,2,1,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1,1]=>-1
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[4,4,4]=>-1
[4,4,3,1]=>0
[4,4,2,2]=>-2
[4,4,2,1,1]=>0
[4,4,1,1,1,1]=>-1
[4,3,3,2]=>0
[4,3,3,1,1]=>-2
[4,3,2,2,1]=>1
[4,3,2,1,1,1]=>-1
[4,3,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2]=>-1
[4,2,2,2,1,1]=>-3
[4,2,2,1,1,1,1]=>1
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>-1
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,3,3,3]=>2
[3,3,3,2,1]=>0
[3,3,3,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2]=>1
[3,3,2,2,1,1]=>1
[3,3,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,2,2,2,2,1]=>1
[3,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[2,2,2,2,2,2]=>1
[2,2,2,2,2,1,1]=>-1
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>-1
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>-2
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>-2
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The sum of the coefficients of the character polynomial of an integer partition.
The definition of the character polynomial can be found in [1].

References

[1] Garsia, A. M., Goupil, A. Character polynomials, their $q$-analogs and the Kronecker product MathSciNet:2576382

Code

def statistic(L):
    return L.character_polynomial()(*[1]*sum(L))

Created

Aug 07, 2017 at 14:00 by Christian Stump

Updated

Aug 07, 2017 at 14:00 by Christian Stump