Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>1
[2]=>2
[1,1]=>2
[3]=>6
[2,1]=>4
[1,1,1]=>6
[4]=>24
[3,1]=>12
[2,2]=>12
[2,1,1]=>12
[1,1,1,1]=>24
[5]=>120
[4,1]=>48
[3,2]=>36
[3,1,1]=>36
[2,2,1]=>36
[2,1,1,1]=>48
[1,1,1,1,1]=>120
[6]=>720
[5,1]=>240
[4,2]=>144
[4,1,1]=>144
[3,3]=>144
[3,2,1]=>108
[3,1,1,1]=>144
[2,2,2]=>144
[2,2,1,1]=>144
[2,1,1,1,1]=>240
[1,1,1,1,1,1]=>720
[7]=>5040
[6,1]=>1440
[5,2]=>720
[5,1,1]=>720
[4,3]=>576
[4,2,1]=>432
[4,1,1,1]=>576
[3,3,1]=>432
[3,2,2]=>432
[3,2,1,1]=>432
[3,1,1,1,1]=>720
[2,2,2,1]=>576
[2,2,1,1,1]=>720
[2,1,1,1,1,1]=>1440
[1,1,1,1,1,1,1]=>5040
[8]=>40320
[7,1]=>10080
[6,2]=>4320
[6,1,1]=>4320
[5,3]=>2880
[5,2,1]=>2160
[5,1,1,1]=>2880
[4,4]=>2880
[4,3,1]=>1728
[4,2,2]=>1728
[4,2,1,1]=>1728
[4,1,1,1,1]=>2880
[3,3,2]=>1728
[3,3,1,1]=>1728
[3,2,2,1]=>1728
[3,2,1,1,1]=>2160
[3,1,1,1,1,1]=>4320
[2,2,2,2]=>2880
[2,2,2,1,1]=>2880
[2,2,1,1,1,1]=>4320
[2,1,1,1,1,1,1]=>10080
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>40320
[9]=>362880
[8,1]=>80640
[7,2]=>30240
[7,1,1]=>30240
[6,3]=>17280
[6,2,1]=>12960
[6,1,1,1]=>17280
[5,4]=>14400
[5,3,1]=>8640
[5,2,2]=>8640
[5,2,1,1]=>8640
[5,1,1,1,1]=>14400
[4,4,1]=>8640
[4,3,2]=>6912
[4,3,1,1]=>6912
[4,2,2,1]=>6912
[4,2,1,1,1]=>8640
[4,1,1,1,1,1]=>17280
[3,3,3]=>8640
[3,3,2,1]=>6912
[3,3,1,1,1]=>8640
[3,2,2,2]=>8640
[3,2,2,1,1]=>8640
[3,2,1,1,1,1]=>12960
[3,1,1,1,1,1,1]=>30240
[2,2,2,2,1]=>14400
[2,2,2,1,1,1]=>17280
[2,2,1,1,1,1,1]=>30240
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>80640
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>362880
[10]=>3628800
[9,1]=>725760
[8,2]=>241920
[8,1,1]=>241920
[7,3]=>120960
[7,2,1]=>90720
[7,1,1,1]=>120960
[6,4]=>86400
[6,3,1]=>51840
[6,2,2]=>51840
[6,2,1,1]=>51840
[6,1,1,1,1]=>86400
[5,5]=>86400
[5,4,1]=>43200
[5,3,2]=>34560
[5,3,1,1]=>34560
[5,2,2,1]=>34560
[5,2,1,1,1]=>43200
[5,1,1,1,1,1]=>86400
[4,4,2]=>34560
[4,4,1,1]=>34560
[4,3,3]=>34560
[4,3,2,1]=>27648
[4,3,1,1,1]=>34560
[4,2,2,2]=>34560
[4,2,2,1,1]=>34560
[4,2,1,1,1,1]=>51840
[4,1,1,1,1,1,1]=>120960
[3,3,3,1]=>34560
[3,3,2,2]=>34560
[3,3,2,1,1]=>34560
[3,3,1,1,1,1]=>51840
[3,2,2,2,1]=>43200
[3,2,2,1,1,1]=>51840
[3,2,1,1,1,1,1]=>90720
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>241920
[2,2,2,2,2]=>86400
[2,2,2,2,1,1]=>86400
[2,2,2,1,1,1,1]=>120960
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>241920
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>725760
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>3628800
[11]=>39916800
[10,1]=>7257600
[9,2]=>2177280
[9,1,1]=>2177280
[8,3]=>967680
[8,2,1]=>725760
[8,1,1,1]=>967680
[7,4]=>604800
[7,3,1]=>362880
[7,2,2]=>362880
[7,2,1,1]=>362880
[7,1,1,1,1]=>604800
[6,5]=>518400
[6,4,1]=>259200
[6,3,2]=>207360
[6,3,1,1]=>207360
[6,2,2,1]=>207360
[6,2,1,1,1]=>259200
[6,1,1,1,1,1]=>518400
[5,5,1]=>259200
[5,4,2]=>172800
[5,4,1,1]=>172800
[5,3,3]=>172800
[5,3,2,1]=>138240
[5,3,1,1,1]=>172800
[5,2,2,2]=>172800
[5,2,2,1,1]=>172800
[5,2,1,1,1,1]=>259200
[5,1,1,1,1,1,1]=>604800
[4,4,3]=>172800
[4,4,2,1]=>138240
[4,4,1,1,1]=>172800
[4,3,3,1]=>138240
[4,3,2,2]=>138240
[4,3,2,1,1]=>138240
[4,3,1,1,1,1]=>207360
[4,2,2,2,1]=>172800
[4,2,2,1,1,1]=>207360
[4,2,1,1,1,1,1]=>362880
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>967680
[3,3,3,2]=>172800
[3,3,3,1,1]=>172800
[3,3,2,2,1]=>172800
[3,3,2,1,1,1]=>207360
[3,3,1,1,1,1,1]=>362880
[3,2,2,2,2]=>259200
[3,2,2,2,1,1]=>259200
[3,2,2,1,1,1,1]=>362880
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>725760
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2177280
[2,2,2,2,2,1]=>518400
[2,2,2,2,1,1,1]=>604800
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>967680
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2177280
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7257600
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>39916800
[12]=>479001600
[11,1]=>79833600
[10,2]=>21772800
[10,1,1]=>21772800
[9,3]=>8709120
[9,2,1]=>6531840
[9,1,1,1]=>8709120
[8,4]=>4838400
[8,3,1]=>2903040
[8,2,2]=>2903040
[8,2,1,1]=>2903040
[8,1,1,1,1]=>4838400
[7,5]=>3628800
[7,4,1]=>1814400
[7,3,2]=>1451520
[7,3,1,1]=>1451520
[7,2,2,1]=>1451520
[7,2,1,1,1]=>1814400
[7,1,1,1,1,1]=>3628800
[6,6]=>3628800
[6,5,1]=>1555200
[6,4,2]=>1036800
[6,4,1,1]=>1036800
[6,3,3]=>1036800
[6,3,2,1]=>829440
[6,3,1,1,1]=>1036800
[6,2,2,2]=>1036800
[6,2,2,1,1]=>1036800
[6,2,1,1,1,1]=>1555200
[6,1,1,1,1,1,1]=>3628800
[5,5,2]=>1036800
[5,5,1,1]=>1036800
[5,4,3]=>864000
[5,4,2,1]=>691200
[5,4,1,1,1]=>864000
[5,3,3,1]=>691200
[5,3,2,2]=>691200
[5,3,2,1,1]=>691200
[5,3,1,1,1,1]=>1036800
[5,2,2,2,1]=>864000
[5,2,2,1,1,1]=>1036800
[5,2,1,1,1,1,1]=>1814400
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>4838400
[4,4,4]=>1036800
[4,4,3,1]=>691200
[4,4,2,2]=>691200
[4,4,2,1,1]=>691200
[4,4,1,1,1,1]=>1036800
[4,3,3,2]=>691200
[4,3,3,1,1]=>691200
[4,3,2,2,1]=>691200
[4,3,2,1,1,1]=>829440
[4,3,1,1,1,1,1]=>1451520
[4,2,2,2,2]=>1036800
[4,2,2,2,1,1]=>1036800
[4,2,2,1,1,1,1]=>1451520
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>2903040
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8709120
[3,3,3,3]=>1036800
[3,3,3,2,1]=>864000
[3,3,3,1,1,1]=>1036800
[3,3,2,2,2]=>1036800
[3,3,2,2,1,1]=>1036800
[3,3,2,1,1,1,1]=>1451520
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>2903040
[3,2,2,2,2,1]=>1555200
[3,2,2,2,1,1,1]=>1814400
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>2903040
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>6531840
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>21772800
[2,2,2,2,2,2]=>3628800
[2,2,2,2,2,1,1]=>3628800
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4838400
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>8709120
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>21772800
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>79833600
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>479001600
[12,1]=>958003200
[11,2]=>239500800
[11,1,1]=>239500800
[10,3]=>87091200
[10,2,1]=>65318400
[10,1,1,1]=>87091200
[9,4]=>43545600
[9,3,1]=>26127360
[9,2,2]=>26127360
[9,2,1,1]=>26127360
[9,1,1,1,1]=>43545600
[8,5]=>29030400
[8,4,1]=>14515200
[8,3,2]=>11612160
[8,3,1,1]=>11612160
[8,2,2,1]=>11612160
[8,2,1,1,1]=>14515200
[8,1,1,1,1,1]=>29030400
[7,6]=>25401600
[7,5,1]=>10886400
[7,4,2]=>7257600
[7,4,1,1]=>7257600
[7,3,3]=>7257600
[7,3,2,1]=>5806080
[7,3,1,1,1]=>7257600
[7,2,2,2]=>7257600
[7,2,2,1,1]=>7257600
[7,2,1,1,1,1]=>10886400
[7,1,1,1,1,1,1]=>25401600
[6,6,1]=>10886400
[6,5,2]=>6220800
[6,5,1,1]=>6220800
[6,4,3]=>5184000
[6,4,2,1]=>4147200
[6,4,1,1,1]=>5184000
[6,3,3,1]=>4147200
[6,3,2,2]=>4147200
[6,3,2,1,1]=>4147200
[6,3,1,1,1,1]=>6220800
[6,2,2,2,1]=>5184000
[6,2,2,1,1,1]=>6220800
[6,2,1,1,1,1,1]=>10886400
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>29030400
[5,5,3]=>5184000
[5,5,2,1]=>4147200
[5,5,1,1,1]=>5184000
[5,4,4]=>5184000
[5,4,3,1]=>3456000
[5,4,2,2]=>3456000
[5,4,2,1,1]=>3456000
[5,4,1,1,1,1]=>5184000
[5,3,3,2]=>3456000
[5,3,3,1,1]=>3456000
[5,3,2,2,1]=>3456000
[5,3,2,1,1,1]=>4147200
[5,3,1,1,1,1,1]=>7257600
[5,2,2,2,2]=>5184000
[5,2,2,2,1,1]=>5184000
[5,2,2,1,1,1,1]=>7257600
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>14515200
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>43545600
[4,4,4,1]=>4147200
[4,4,3,2]=>3456000
[4,4,3,1,1]=>3456000
[4,4,2,2,1]=>3456000
[4,4,2,1,1,1]=>4147200
[4,4,1,1,1,1,1]=>7257600
[4,3,3,3]=>4147200
[4,3,3,2,1]=>3456000
[4,3,3,1,1,1]=>4147200
[4,3,2,2,2]=>4147200
[4,3,2,2,1,1]=>4147200
[4,3,2,1,1,1,1]=>5806080
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>11612160
[4,2,2,2,2,1]=>6220800
[4,2,2,2,1,1,1]=>7257600
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>11612160
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>26127360
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>87091200
[3,3,3,3,1]=>5184000
[3,3,3,2,2]=>5184000
[3,3,3,2,1,1]=>5184000
[3,3,3,1,1,1,1]=>7257600
[3,3,2,2,2,1]=>6220800
[3,3,2,2,1,1,1]=>7257600
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>11612160
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>26127360
[3,2,2,2,2,2]=>10886400
[3,2,2,2,2,1,1]=>10886400
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>14515200
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>26127360
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>65318400
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>239500800
[2,2,2,2,2,2,1]=>25401600
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>29030400
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>43545600
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>87091200
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>239500800
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>958003200
[11,3]=>958003200
[11,2,1]=>718502400
[11,1,1,1]=>958003200
[10,4]=>435456000
[10,3,1]=>261273600
[10,2,2]=>261273600
[10,2,1,1]=>261273600
[10,1,1,1,1]=>435456000
[9,5]=>261273600
[9,4,1]=>130636800
[9,3,2]=>104509440
[9,3,1,1]=>104509440
[9,2,2,1]=>104509440
[9,2,1,1,1]=>130636800
[9,1,1,1,1,1]=>261273600
[8,6]=>203212800
[8,5,1]=>87091200
[8,4,2]=>58060800
[8,4,1,1]=>58060800
[8,3,3]=>58060800
[8,3,2,1]=>46448640
[8,3,1,1,1]=>58060800
[8,2,2,2]=>58060800
[8,2,2,1,1]=>58060800
[8,2,1,1,1,1]=>87091200
[8,1,1,1,1,1,1]=>203212800
[7,7]=>203212800
[7,6,1]=>76204800
[7,5,2]=>43545600
[7,5,1,1]=>43545600
[7,4,3]=>36288000
[7,4,2,1]=>29030400
[7,4,1,1,1]=>36288000
[7,3,3,1]=>29030400
[7,3,2,2]=>29030400
[7,3,2,1,1]=>29030400
[7,3,1,1,1,1]=>43545600
[7,2,2,2,1]=>36288000
[7,2,2,1,1,1]=>43545600
[7,2,1,1,1,1,1]=>76204800
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>203212800
[6,6,2]=>43545600
[6,6,1,1]=>43545600
[6,5,3]=>31104000
[6,5,2,1]=>24883200
[6,5,1,1,1]=>31104000
[6,4,4]=>31104000
[6,4,3,1]=>20736000
[6,4,2,2]=>20736000
[6,4,2,1,1]=>20736000
[6,4,1,1,1,1]=>31104000
[6,3,3,2]=>20736000
[6,3,3,1,1]=>20736000
[6,3,2,2,1]=>20736000
[6,3,2,1,1,1]=>24883200
[6,3,1,1,1,1,1]=>43545600
[6,2,2,2,2]=>31104000
[6,2,2,2,1,1]=>31104000
[6,2,2,1,1,1,1]=>43545600
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>87091200
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>261273600
[5,5,4]=>31104000
[5,5,3,1]=>20736000
[5,5,2,2]=>20736000
[5,5,2,1,1]=>20736000
[5,5,1,1,1,1]=>31104000
[5,4,4,1]=>20736000
[5,4,3,2]=>17280000
[5,4,3,1,1]=>17280000
[5,4,2,2,1]=>17280000
[5,4,2,1,1,1]=>20736000
[5,4,1,1,1,1,1]=>36288000
[5,3,3,3]=>20736000
[5,3,3,2,1]=>17280000
[5,3,3,1,1,1]=>20736000
[5,3,2,2,2]=>20736000
[5,3,2,2,1,1]=>20736000
[5,3,2,1,1,1,1]=>29030400
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>58060800
[5,2,2,2,2,1]=>31104000
[5,2,2,2,1,1,1]=>36288000
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>58060800
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>130636800
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>435456000
[4,4,4,2]=>20736000
[4,4,4,1,1]=>20736000
[4,4,3,3]=>20736000
[4,4,3,2,1]=>17280000
[4,4,3,1,1,1]=>20736000
[4,4,2,2,2]=>20736000
[4,4,2,2,1,1]=>20736000
[4,4,2,1,1,1,1]=>29030400
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>58060800
[4,3,3,3,1]=>20736000
[4,3,3,2,2]=>20736000
[4,3,3,2,1,1]=>20736000
[4,3,3,1,1,1,1]=>29030400
[4,3,2,2,2,1]=>24883200
[4,3,2,2,1,1,1]=>29030400
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>46448640
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>104509440
[4,2,2,2,2,2]=>43545600
[4,2,2,2,2,1,1]=>43545600
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>58060800
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>104509440
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>261273600
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>958003200
[3,3,3,3,2]=>31104000
[3,3,3,3,1,1]=>31104000
[3,3,3,2,2,1]=>31104000
[3,3,3,2,1,1,1]=>36288000
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>58060800
[3,3,2,2,2,2]=>43545600
[3,3,2,2,2,1,1]=>43545600
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>58060800
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>104509440
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>261273600
[3,2,2,2,2,2,1]=>76204800
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>87091200
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>130636800
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>261273600
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>718502400
[2,2,2,2,2,2,2]=>203212800
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>203212800
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>261273600
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>435456000
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>958003200
[10,4,1]=>1306368000
[10,3,2]=>1045094400
[10,3,1,1]=>1045094400
[10,2,2,1]=>1045094400
[10,2,1,1,1]=>1306368000
[9,6]=>1828915200
[9,5,1]=>783820800
[9,4,2]=>522547200
[9,4,1,1]=>522547200
[9,3,3]=>522547200
[9,3,2,1]=>418037760
[9,3,1,1,1]=>522547200
[9,2,2,2]=>522547200
[9,2,2,1,1]=>522547200
[9,2,1,1,1,1]=>783820800
[9,1,1,1,1,1,1]=>1828915200
[8,7]=>1625702400
[8,6,1]=>609638400
[8,5,2]=>348364800
[8,5,1,1]=>348364800
[8,4,3]=>290304000
[8,4,2,1]=>232243200
[8,4,1,1,1]=>290304000
[8,3,3,1]=>232243200
[8,3,2,2]=>232243200
[8,3,2,1,1]=>232243200
[8,3,1,1,1,1]=>348364800
[8,2,2,2,1]=>290304000
[8,2,2,1,1,1]=>348364800
[8,2,1,1,1,1,1]=>609638400
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>1625702400
[7,7,1]=>609638400
[7,6,2]=>304819200
[7,6,1,1]=>304819200
[7,5,3]=>217728000
[7,5,2,1]=>174182400
[7,5,1,1,1]=>217728000
[7,4,4]=>217728000
[7,4,3,1]=>145152000
[7,4,2,2]=>145152000
[7,4,2,1,1]=>145152000
[7,4,1,1,1,1]=>217728000
[7,3,3,2]=>145152000
[7,3,3,1,1]=>145152000
[7,3,2,2,1]=>145152000
[7,3,2,1,1,1]=>174182400
[7,3,1,1,1,1,1]=>304819200
[7,2,2,2,2]=>217728000
[7,2,2,2,1,1]=>217728000
[7,2,2,1,1,1,1]=>304819200
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>609638400
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1828915200
[6,6,3]=>217728000
[6,6,2,1]=>174182400
[6,6,1,1,1]=>217728000
[6,5,4]=>186624000
[6,5,3,1]=>124416000
[6,5,2,2]=>124416000
[6,5,2,1,1]=>124416000
[6,5,1,1,1,1]=>186624000
[6,4,4,1]=>124416000
[6,4,3,2]=>103680000
[6,4,3,1,1]=>103680000
[6,4,2,2,1]=>103680000
[6,4,2,1,1,1]=>124416000
[6,4,1,1,1,1,1]=>217728000
[6,3,3,3]=>124416000
[6,3,3,2,1]=>103680000
[6,3,3,1,1,1]=>124416000
[6,3,2,2,2]=>124416000
[6,3,2,2,1,1]=>124416000
[6,3,2,1,1,1,1]=>174182400
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>348364800
[6,2,2,2,2,1]=>186624000
[6,2,2,2,1,1,1]=>217728000
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>348364800
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>783820800
[5,5,5]=>217728000
[5,5,4,1]=>124416000
[5,5,3,2]=>103680000
[5,5,3,1,1]=>103680000
[5,5,2,2,1]=>103680000
[5,5,2,1,1,1]=>124416000
[5,5,1,1,1,1,1]=>217728000
[5,4,4,2]=>103680000
[5,4,4,1,1]=>103680000
[5,4,3,3]=>103680000
[5,4,3,2,1]=>86400000
[5,4,3,1,1,1]=>103680000
[5,4,2,2,2]=>103680000
[5,4,2,2,1,1]=>103680000
[5,4,2,1,1,1,1]=>145152000
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>290304000
[5,3,3,3,1]=>103680000
[5,3,3,2,2]=>103680000
[5,3,3,2,1,1]=>103680000
[5,3,3,1,1,1,1]=>145152000
[5,3,2,2,2,1]=>124416000
[5,3,2,2,1,1,1]=>145152000
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>232243200
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>522547200
[5,2,2,2,2,2]=>217728000
[5,2,2,2,2,1,1]=>217728000
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>290304000
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>522547200
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1306368000
[4,4,4,3]=>124416000
[4,4,4,2,1]=>103680000
[4,4,4,1,1,1]=>124416000
[4,4,3,3,1]=>103680000
[4,4,3,2,2]=>103680000
[4,4,3,2,1,1]=>103680000
[4,4,3,1,1,1,1]=>145152000
[4,4,2,2,2,1]=>124416000
[4,4,2,2,1,1,1]=>145152000
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>232243200
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>522547200
[4,3,3,3,2]=>124416000
[4,3,3,3,1,1]=>124416000
[4,3,3,2,2,1]=>124416000
[4,3,3,2,1,1,1]=>145152000
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>232243200
[4,3,2,2,2,2]=>174182400
[4,3,2,2,2,1,1]=>174182400
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>232243200
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>418037760
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1045094400
[4,2,2,2,2,2,1]=>304819200
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>348364800
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>522547200
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1045094400
[3,3,3,3,3]=>217728000
[3,3,3,3,2,1]=>186624000
[3,3,3,3,1,1,1]=>217728000
[3,3,3,2,2,2]=>217728000
[3,3,3,2,2,1,1]=>217728000
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>290304000
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>522547200
[3,3,2,2,2,2,1]=>304819200
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>348364800
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>522547200
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1045094400
[3,2,2,2,2,2,2]=>609638400
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>609638400
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>783820800
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1306368000
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>1625702400
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>1828915200
[9,4,2,1]=>2090188800
[9,3,3,1]=>2090188800
[9,3,2,2]=>2090188800
[9,3,2,1,1]=>2090188800
[8,5,3]=>1741824000
[8,5,2,1]=>1393459200
[8,5,1,1,1]=>1741824000
[8,4,4]=>1741824000
[8,4,3,1]=>1161216000
[8,4,2,2]=>1161216000
[8,4,2,1,1]=>1161216000
[8,4,1,1,1,1]=>1741824000
[8,3,3,2]=>1161216000
[8,3,3,1,1]=>1161216000
[8,3,2,2,1]=>1161216000
[8,3,2,1,1,1]=>1393459200
[8,2,2,2,2]=>1741824000
[8,2,2,2,1,1]=>1741824000
[7,6,3]=>1524096000
[7,6,2,1]=>1219276800
[7,6,1,1,1]=>1524096000
[7,5,4]=>1306368000
[7,5,3,1]=>870912000
[7,5,2,2]=>870912000
[7,5,2,1,1]=>870912000
[7,5,1,1,1,1]=>1306368000
[7,4,4,1]=>870912000
[7,4,3,2]=>725760000
[7,4,3,1,1]=>725760000
[7,4,2,2,1]=>725760000
[7,4,2,1,1,1]=>870912000
[7,4,1,1,1,1,1]=>1524096000
[7,3,3,3]=>870912000
[7,3,3,2,1]=>725760000
[7,3,3,1,1,1]=>870912000
[7,3,2,2,2]=>870912000
[7,3,2,2,1,1]=>870912000
[7,3,2,1,1,1,1]=>1219276800
[7,2,2,2,2,1]=>1306368000
[7,2,2,2,1,1,1]=>1524096000
[6,6,4]=>1306368000
[6,6,3,1]=>870912000
[6,6,2,2]=>870912000
[6,6,2,1,1]=>870912000
[6,6,1,1,1,1]=>1306368000
[6,5,5]=>1306368000
[6,5,4,1]=>746496000
[6,5,3,2]=>622080000
[6,5,3,1,1]=>622080000
[6,5,2,2,1]=>622080000
[6,5,2,1,1,1]=>746496000
[6,5,1,1,1,1,1]=>1306368000
[6,4,4,2]=>622080000
[6,4,4,1,1]=>622080000
[6,4,3,3]=>622080000
[6,4,3,2,1]=>518400000
[6,4,3,1,1,1]=>622080000
[6,4,2,2,2]=>622080000
[6,4,2,2,1,1]=>622080000
[6,4,2,1,1,1,1]=>870912000
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>1741824000
[6,3,3,3,1]=>622080000
[6,3,3,2,2]=>622080000
[6,3,3,2,1,1]=>622080000
[6,3,3,1,1,1,1]=>870912000
[6,3,2,2,2,1]=>746496000
[6,3,2,2,1,1,1]=>870912000
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>1393459200
[6,2,2,2,2,2]=>1306368000
[6,2,2,2,2,1,1]=>1306368000
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>1741824000
[5,5,5,1]=>870912000
[5,5,4,2]=>622080000
[5,5,4,1,1]=>622080000
[5,5,3,3]=>622080000
[5,5,3,2,1]=>518400000
[5,5,3,1,1,1]=>622080000
[5,5,2,2,2]=>622080000
[5,5,2,2,1,1]=>622080000
[5,5,2,1,1,1,1]=>870912000
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>1741824000
[5,4,4,3]=>622080000
[5,4,4,2,1]=>518400000
[5,4,4,1,1,1]=>622080000
[5,4,3,3,1]=>518400000
[5,4,3,2,2]=>518400000
[5,4,3,2,1,1]=>518400000
[5,4,3,1,1,1,1]=>725760000
[5,4,2,2,2,1]=>622080000
[5,4,2,2,1,1,1]=>725760000
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>1161216000
[5,3,3,3,2]=>622080000
[5,3,3,3,1,1]=>622080000
[5,3,3,2,2,1]=>622080000
[5,3,3,2,1,1,1]=>725760000
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>1161216000
[5,3,2,2,2,2]=>870912000
[5,3,2,2,2,1,1]=>870912000
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>1161216000
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>2090188800
[5,2,2,2,2,2,1]=>1524096000
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>1741824000
[4,4,4,4]=>870912000
[4,4,4,3,1]=>622080000
[4,4,4,2,2]=>622080000
[4,4,4,2,1,1]=>622080000
[4,4,4,1,1,1,1]=>870912000
[4,4,3,3,2]=>622080000
[4,4,3,3,1,1]=>622080000
[4,4,3,2,2,1]=>622080000
[4,4,3,2,1,1,1]=>725760000
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>1161216000
[4,4,2,2,2,2]=>870912000
[4,4,2,2,2,1,1]=>870912000
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>1161216000
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>2090188800
[4,3,3,3,3]=>870912000
[4,3,3,3,2,1]=>746496000
[4,3,3,3,1,1,1]=>870912000
[4,3,3,2,2,2]=>870912000
[4,3,3,2,2,1,1]=>870912000
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>1161216000
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>2090188800
[4,3,2,2,2,2,1]=>1219276800
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>1393459200
[4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>2090188800
[3,3,3,3,3,1]=>1306368000
[3,3,3,3,2,2]=>1306368000
[3,3,3,3,2,1,1]=>1306368000
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>1741824000
[3,3,3,2,2,2,1]=>1524096000
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>1741824000
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The product of the cohook lengths of the integer partition.
For a cell $c = (i,j)$, the cohook length of $c$ is $h^*(c) = i+j-1$. This statistic is then
$$\prod_{c \in \lambda} h^*(c).$$
For a cell $c = (i,j)$, the cohook length of $c$ is $h^*(c) = i+j-1$. This statistic is then
$$\prod_{c \in \lambda} h^*(c).$$
References
[1] Pak, I., Petrov, F., Sokolov, V. Hook inequalities arXiv:1903.11828
Code
def statistic(L):
return prod( sum(x)+1 for x in L.cells() )
Created
Mar 29, 2019 at 11:57 by Christian Stump
Updated
Mar 29, 2019 at 11:57 by Christian Stump
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!