Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>1
[2]=>0
[1,1]=>4
[3]=>0
[2,1]=>2
[1,1,1]=>27
[4]=>0
[3,1]=>0
[2,2]=>1
[2,1,1]=>27
[1,1,1,1]=>256
[5]=>0
[4,1]=>0
[3,2]=>0
[3,1,1]=>9
[2,2,1]=>27
[2,1,1,1]=>384
[1,1,1,1,1]=>3125
[6]=>0
[5,1]=>0
[4,2]=>0
[4,1,1]=>0
[3,3]=>0
[3,2,1]=>9
[3,1,1,1]=>256
[2,2,2]=>27
[2,2,1,1]=>576
[2,1,1,1,1]=>6250
[1,1,1,1,1,1]=>46656
[7]=>0
[6,1]=>0
[5,2]=>0
[5,1,1]=>0
[4,3]=>0
[4,2,1]=>0
[4,1,1,1]=>64
[3,3,1]=>3
[3,2,2]=>9
[3,2,1,1]=>384
[3,1,1,1,1]=>6250
[2,2,2,1]=>864
[2,2,1,1,1]=>12500
[2,1,1,1,1,1]=>116640
[1,1,1,1,1,1,1]=>823543
[8]=>0
[7,1]=>0
[6,2]=>0
[6,1,1]=>0
[5,3]=>0
[5,2,1]=>0
[5,1,1,1]=>0
[4,4]=>0
[4,3,1]=>0
[4,2,2]=>0
[4,2,1,1]=>96
[4,1,1,1,1]=>3125
[3,3,2]=>3
[3,3,1,1]=>256
[3,2,2,1]=>576
[3,2,1,1,1]=>12500
[3,1,1,1,1,1]=>155520
[2,2,2,2]=>1296
[2,2,2,1,1]=>25000
[2,2,1,1,1,1]=>291600
[2,1,1,1,1,1,1]=>2470629
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>16777216
[9]=>0
[8,1]=>0
[7,2]=>0
[7,1,1]=>0
[6,3]=>0
[6,2,1]=>0
[6,1,1,1]=>0
[5,4]=>0
[5,3,1]=>0
[5,2,2]=>0
[5,2,1,1]=>0
[5,1,1,1,1]=>625
[4,4,1]=>0
[4,3,2]=>0
[4,3,1,1]=>64
[4,2,2,1]=>144
[4,2,1,1,1]=>6250
[4,1,1,1,1,1]=>116640
[3,3,3]=>1
[3,3,2,1]=>384
[3,3,1,1,1]=>12500
[3,2,2,2]=>864
[3,2,2,1,1]=>25000
[3,2,1,1,1,1]=>388800
[3,1,1,1,1,1,1]=>4117715
[2,2,2,2,1]=>50000
[2,2,2,1,1,1]=>729000
[2,2,1,1,1,1,1]=>7411887
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>58720256
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>387420489
[10]=>0
[9,1]=>0
[8,2]=>0
[8,1,1]=>0
[7,3]=>0
[7,2,1]=>0
[7,1,1,1]=>0
[6,4]=>0
[6,3,1]=>0
[6,2,2]=>0
[6,2,1,1]=>0
[6,1,1,1,1]=>0
[5,5]=>0
[5,4,1]=>0
[5,3,2]=>0
[5,3,1,1]=>0
[5,2,2,1]=>0
[5,2,1,1,1]=>1250
[5,1,1,1,1,1]=>46656
[4,4,2]=>0
[4,4,1,1]=>16
[4,3,3]=>0
[4,3,2,1]=>96
[4,3,1,1,1]=>6250
[4,2,2,2]=>216
[4,2,2,1,1]=>12500
[4,2,1,1,1,1]=>291600
[4,1,1,1,1,1,1]=>4117715
[3,3,3,1]=>256
[3,3,2,2]=>576
[3,3,2,1,1]=>25000
[3,3,1,1,1,1]=>518400
[3,2,2,2,1]=>50000
[3,2,2,1,1,1]=>972000
[3,2,1,1,1,1,1]=>12353145
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>117440512
[2,2,2,2,2]=>100000
[2,2,2,2,1,1]=>1822500
[2,2,2,1,1,1,1]=>22235661
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>205520896
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1549681956
[11]=>0
[10,1]=>0
[9,2]=>0
[9,1,1]=>0
[8,3]=>0
[8,2,1]=>0
[8,1,1,1]=>0
[7,4]=>0
[7,3,1]=>0
[7,2,2]=>0
[7,2,1,1]=>0
[7,1,1,1,1]=>0
[6,5]=>0
[6,4,1]=>0
[6,3,2]=>0
[6,3,1,1]=>0
[6,2,2,1]=>0
[6,2,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1]=>7776
[5,5,1]=>0
[5,4,2]=>0
[5,4,1,1]=>0
[5,3,3]=>0
[5,3,2,1]=>0
[5,3,1,1,1]=>1250
[5,2,2,2]=>0
[5,2,2,1,1]=>2500
[5,2,1,1,1,1]=>116640
[5,1,1,1,1,1,1]=>2470629
[4,4,3]=>0
[4,4,2,1]=>24
[4,4,1,1,1]=>3125
[4,3,3,1]=>64
[4,3,2,2]=>144
[4,3,2,1,1]=>12500
[4,3,1,1,1,1]=>388800
[4,2,2,2,1]=>25000
[4,2,2,1,1,1]=>729000
[4,2,1,1,1,1,1]=>12353145
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>146800640
[3,3,3,2]=>384
[3,3,3,1,1]=>25000
[3,3,2,2,1]=>50000
[3,3,2,1,1,1]=>1296000
[3,3,1,1,1,1,1]=>20588575
[3,2,2,2,2]=>100000
[3,2,2,2,1,1]=>2430000
[3,2,2,1,1,1,1]=>37059435
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>411041792
[2,2,2,2,2,1]=>4556250
[2,2,2,2,1,1,1]=>66706983
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>719323136
[12]=>0
[11,1]=>0
[10,2]=>0
[10,1,1]=>0
[9,3]=>0
[9,2,1]=>0
[9,1,1,1]=>0
[8,4]=>0
[8,3,1]=>0
[8,2,2]=>0
[8,2,1,1]=>0
[8,1,1,1,1]=>0
[7,5]=>0
[7,4,1]=>0
[7,3,2]=>0
[7,3,1,1]=>0
[7,2,2,1]=>0
[7,2,1,1,1]=>0
[7,1,1,1,1,1]=>0
[6,6]=>0
[6,5,1]=>0
[6,4,2]=>0
[6,4,1,1]=>0
[6,3,3]=>0
[6,3,2,1]=>0
[6,3,1,1,1]=>0
[6,2,2,2]=>0
[6,2,2,1,1]=>0
[6,2,1,1,1,1]=>19440
[6,1,1,1,1,1,1]=>823543
[5,5,2]=>0
[5,5,1,1]=>0
[5,4,3]=>0
[5,4,2,1]=>0
[5,4,1,1,1]=>625
[5,3,3,1]=>0
[5,3,2,2]=>0
[5,3,2,1,1]=>2500
[5,3,1,1,1,1]=>155520
[5,2,2,2,1]=>5000
[5,2,2,1,1,1]=>291600
[5,2,1,1,1,1,1]=>7411887
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>117440512
[4,4,4]=>0
[4,4,3,1]=>16
[4,4,2,2]=>36
[4,4,2,1,1]=>6250
[4,4,1,1,1,1]=>291600
[4,3,3,2]=>96
[4,3,3,1,1]=>12500
[4,3,2,2,1]=>25000
[4,3,2,1,1,1]=>972000
[4,3,1,1,1,1,1]=>20588575
[4,2,2,2,2]=>50000
[4,2,2,2,1,1]=>1822500
[4,2,2,1,1,1,1]=>37059435
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>513802240
[3,3,3,3]=>256
[3,3,3,2,1]=>50000
[3,3,3,1,1,1]=>1728000
[3,3,2,2,2]=>100000
[3,3,2,2,1,1]=>3240000
[3,3,2,1,1,1,1]=>61765725
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>822083584
[3,2,2,2,2,1]=>6075000
[3,2,2,2,1,1,1]=>111178305
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>1438646272
[2,2,2,2,2,2]=>11390625
[2,2,2,2,2,1,1]=>200120949
[13]=>0
[12,1]=>0
[11,2]=>0
[11,1,1]=>0
[10,3]=>0
[10,2,1]=>0
[10,1,1,1]=>0
[9,4]=>0
[9,3,1]=>0
[9,2,2]=>0
[9,2,1,1]=>0
[9,1,1,1,1]=>0
[8,5]=>0
[8,4,1]=>0
[8,3,2]=>0
[8,3,1,1]=>0
[8,2,2,1]=>0
[8,2,1,1,1]=>0
[8,1,1,1,1,1]=>0
[7,6]=>0
[7,5,1]=>0
[7,4,2]=>0
[7,4,1,1]=>0
[7,3,3]=>0
[7,3,2,1]=>0
[7,3,1,1,1]=>0
[7,2,2,2]=>0
[7,2,2,1,1]=>0
[7,2,1,1,1,1]=>0
[7,1,1,1,1,1,1]=>117649
[6,6,1]=>0
[6,5,2]=>0
[6,5,1,1]=>0
[6,4,3]=>0
[6,4,2,1]=>0
[6,4,1,1,1]=>0
[6,3,3,1]=>0
[6,3,2,2]=>0
[6,3,2,1,1]=>0
[6,3,1,1,1,1]=>25920
[6,2,2,2,1]=>0
[6,2,2,1,1,1]=>48600
[6,2,1,1,1,1,1]=>2470629
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>58720256
[5,5,3]=>0
[5,5,2,1]=>0
[5,5,1,1,1]=>125
[5,4,4]=>0
[5,4,3,1]=>0
[5,4,2,2]=>0
[5,4,2,1,1]=>1250
[5,4,1,1,1,1]=>116640
[5,3,3,2]=>0
[5,3,3,1,1]=>2500
[5,3,2,2,1]=>5000
[5,3,2,1,1,1]=>388800
[5,3,1,1,1,1,1]=>12353145
[5,2,2,2,2]=>10000
[5,2,2,2,1,1]=>729000
[5,2,2,1,1,1,1]=>22235661
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>411041792
[4,4,4,1]=>4
[4,4,3,2]=>24
[4,4,3,1,1]=>6250
[4,4,2,2,1]=>12500
[4,4,2,1,1,1]=>729000
[4,4,1,1,1,1,1]=>20588575
[4,3,3,3]=>64
[4,3,3,2,1]=>25000
[4,3,3,1,1,1]=>1296000
[4,3,2,2,2]=>50000
[4,3,2,2,1,1]=>2430000
[4,3,2,1,1,1,1]=>61765725
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>1027604480
[4,2,2,2,2,1]=>4556250
[4,2,2,2,1,1,1]=>111178305
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>1798307840
[3,3,3,3,1]=>50000
[3,3,3,2,2]=>100000
[3,3,3,2,1,1]=>4320000
[3,3,3,1,1,1,1]=>102942875
[3,3,2,2,2,1]=>8100000
[3,3,2,2,1,1,1]=>185297175
[3,2,2,2,2,2]=>15187500
[3,2,2,2,2,1,1]=>333534915
[2,2,2,2,2,2,1]=>600362847
[14]=>0
[13,1]=>0
[12,2]=>0
[12,1,1]=>0
[11,3]=>0
[11,2,1]=>0
[11,1,1,1]=>0
[10,4]=>0
[10,3,1]=>0
[10,2,2]=>0
[10,2,1,1]=>0
[10,1,1,1,1]=>0
[9,5]=>0
[9,4,1]=>0
[9,3,2]=>0
[9,3,1,1]=>0
[9,2,2,1]=>0
[9,2,1,1,1]=>0
[9,1,1,1,1,1]=>0
[8,6]=>0
[8,5,1]=>0
[8,4,2]=>0
[8,4,1,1]=>0
[8,3,3]=>0
[8,3,2,1]=>0
[8,3,1,1,1]=>0
[8,2,2,2]=>0
[8,2,2,1,1]=>0
[8,2,1,1,1,1]=>0
[8,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7]=>0
[7,6,1]=>0
[7,5,2]=>0
[7,5,1,1]=>0
[7,4,3]=>0
[7,4,2,1]=>0
[7,4,1,1,1]=>0
[7,3,3,1]=>0
[7,3,2,2]=>0
[7,3,2,1,1]=>0
[7,3,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,1]=>0
[7,2,2,1,1,1]=>0
[7,2,1,1,1,1,1]=>352947
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>16777216
[6,6,2]=>0
[6,6,1,1]=>0
[6,5,3]=>0
[6,5,2,1]=>0
[6,5,1,1,1]=>0
[6,4,4]=>0
[6,4,3,1]=>0
[6,4,2,2]=>0
[6,4,2,1,1]=>0
[6,4,1,1,1,1]=>19440
[6,3,3,2]=>0
[6,3,3,1,1]=>0
[6,3,2,2,1]=>0
[6,3,2,1,1,1]=>64800
[6,3,1,1,1,1,1]=>4117715
[6,2,2,2,2]=>0
[6,2,2,2,1,1]=>121500
[6,2,2,1,1,1,1]=>7411887
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>205520896
[5,5,4]=>0
[5,5,3,1]=>0
[5,5,2,2]=>0
[5,5,2,1,1]=>250
[5,5,1,1,1,1]=>46656
[5,4,4,1]=>0
[5,4,3,2]=>0
[5,4,3,1,1]=>1250
[5,4,2,2,1]=>2500
[5,4,2,1,1,1]=>291600
[5,4,1,1,1,1,1]=>12353145
[5,3,3,3]=>0
[5,3,3,2,1]=>5000
[5,3,3,1,1,1]=>518400
[5,3,2,2,2]=>10000
[5,3,2,2,1,1]=>972000
[5,3,2,1,1,1,1]=>37059435
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>822083584
[5,2,2,2,2,1]=>1822500
[5,2,2,2,1,1,1]=>66706983
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>1438646272
[4,4,4,2]=>6
[4,4,4,1,1]=>3125
[4,4,3,3]=>16
[4,4,3,2,1]=>12500
[4,4,3,1,1,1]=>972000
[4,4,2,2,2]=>25000
[4,4,2,2,1,1]=>1822500
[4,4,2,1,1,1,1]=>61765725
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>1284505600
[4,3,3,3,1]=>25000
[4,3,3,2,2]=>50000
[4,3,3,2,1,1]=>3240000
[4,3,3,1,1,1,1]=>102942875
[4,3,2,2,2,1]=>6075000
[4,3,2,2,1,1,1]=>185297175
[4,2,2,2,2,2]=>11390625
[4,2,2,2,2,1,1]=>333534915
[3,3,3,3,2]=>100000
[3,3,3,3,1,1]=>5760000
[3,3,3,2,2,1]=>10800000
[3,3,3,2,1,1,1]=>308828625
[3,3,2,2,2,2]=>20250000
[3,3,2,2,2,1,1]=>555891525
[3,2,2,2,2,2,1]=>1000604745
[2,2,2,2,2,2,2]=>1801088541
[15]=>0
[14,1]=>0
[13,2]=>0
[13,1,1]=>0
[12,3]=>0
[12,2,1]=>0
[12,1,1,1]=>0
[11,4]=>0
[11,3,1]=>0
[11,2,2]=>0
[11,2,1,1]=>0
[11,1,1,1,1]=>0
[10,5]=>0
[10,4,1]=>0
[10,3,2]=>0
[10,3,1,1]=>0
[10,2,2,1]=>0
[10,2,1,1,1]=>0
[10,1,1,1,1,1]=>0
[9,6]=>0
[9,5,1]=>0
[9,4,2]=>0
[9,4,1,1]=>0
[9,3,3]=>0
[9,3,2,1]=>0
[9,3,1,1,1]=>0
[9,2,2,2]=>0
[9,2,2,1,1]=>0
[9,2,1,1,1,1]=>0
[9,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,7]=>0
[8,6,1]=>0
[8,5,2]=>0
[8,5,1,1]=>0
[8,4,3]=>0
[8,4,2,1]=>0
[8,4,1,1,1]=>0
[8,3,3,1]=>0
[8,3,2,2]=>0
[8,3,2,1,1]=>0
[8,3,1,1,1,1]=>0
[8,2,2,2,1]=>0
[8,2,2,1,1,1]=>0
[8,2,1,1,1,1,1]=>0
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>2097152
[7,7,1]=>0
[7,6,2]=>0
[7,6,1,1]=>0
[7,5,3]=>0
[7,5,2,1]=>0
[7,5,1,1,1]=>0
[7,4,4]=>0
[7,4,3,1]=>0
[7,4,2,2]=>0
[7,4,2,1,1]=>0
[7,4,1,1,1,1]=>0
[7,3,3,2]=>0
[7,3,3,1,1]=>0
[7,3,2,2,1]=>0
[7,3,2,1,1,1]=>0
[7,3,1,1,1,1,1]=>588245
[7,2,2,2,2]=>0
[7,2,2,2,1,1]=>0
[7,2,2,1,1,1,1]=>1058841
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>58720256
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1549681956
[6,6,3]=>0
[6,6,2,1]=>0
[6,6,1,1,1]=>0
[6,5,4]=>0
[6,5,3,1]=>0
[6,5,2,2]=>0
[6,5,2,1,1]=>0
[6,5,1,1,1,1]=>7776
[6,4,4,1]=>0
[6,4,3,2]=>0
[6,4,3,1,1]=>0
[6,4,2,2,1]=>0
[6,4,2,1,1,1]=>48600
[6,4,1,1,1,1,1]=>4117715
[6,3,3,3]=>0
[6,3,3,2,1]=>0
[6,3,3,1,1,1]=>86400
[6,3,2,2,2]=>0
[6,3,2,2,1,1]=>162000
[6,3,2,1,1,1,1]=>12353145
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>411041792
[6,2,2,2,2,1]=>303750
[6,2,2,2,1,1,1]=>22235661
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>719323136
[5,5,5]=>0
[5,5,4,1]=>0
[5,5,3,2]=>0
[5,5,3,1,1]=>250
[5,5,2,2,1]=>500
[5,5,2,1,1,1]=>116640
[5,5,1,1,1,1,1]=>7411887
[5,4,4,2]=>0
[5,4,4,1,1]=>625
[5,4,3,3]=>0
[5,4,3,2,1]=>2500
[5,4,3,1,1,1]=>388800
[5,4,2,2,2]=>5000
[5,4,2,2,1,1]=>729000
[5,4,2,1,1,1,1]=>37059435
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>1027604480
[5,3,3,3,1]=>5000
[5,3,3,2,2]=>10000
[5,3,3,2,1,1]=>1296000
[5,3,3,1,1,1,1]=>61765725
[5,3,2,2,2,1]=>2430000
[5,3,2,2,1,1,1]=>111178305
[5,2,2,2,2,2]=>4556250
[5,2,2,2,2,1,1]=>200120949
[4,4,4,3]=>4
[4,4,4,2,1]=>6250
[4,4,4,1,1,1]=>729000
[4,4,3,3,1]=>12500
[4,4,3,2,2]=>25000
[4,4,3,2,1,1]=>2430000
[4,4,3,1,1,1,1]=>102942875
[4,4,2,2,2,1]=>4556250
[4,4,2,2,1,1,1]=>185297175
[4,3,3,3,2]=>50000
[4,3,3,3,1,1]=>4320000
[4,3,3,2,2,1]=>8100000
[4,3,3,2,1,1,1]=>308828625
[4,3,2,2,2,2]=>15187500
[4,3,2,2,2,1,1]=>555891525
[4,2,2,2,2,2,1]=>1000604745
[3,3,3,3,3]=>100000
[3,3,3,3,2,1]=>14400000
[3,3,3,3,1,1,1]=>514714375
[3,3,3,2,2,2]=>27000000
[3,3,3,2,2,1,1]=>926485875
[3,3,2,2,2,2,1]=>1667674575
[16]=>0
[15,1]=>0
[14,2]=>0
[14,1,1]=>0
[13,3]=>0
[13,2,1]=>0
[13,1,1,1]=>0
[12,4]=>0
[12,3,1]=>0
[12,2,2]=>0
[12,2,1,1]=>0
[12,1,1,1,1]=>0
[11,5]=>0
[11,4,1]=>0
[11,3,2]=>0
[11,3,1,1]=>0
[11,2,2,1]=>0
[11,2,1,1,1]=>0
[11,1,1,1,1,1]=>0
[10,6]=>0
[10,5,1]=>0
[10,4,2]=>0
[10,4,1,1]=>0
[10,3,3]=>0
[10,3,2,1]=>0
[10,3,1,1,1]=>0
[10,2,2,2]=>0
[10,2,2,1,1]=>0
[10,2,1,1,1,1]=>0
[10,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,7]=>0
[9,6,1]=>0
[9,5,2]=>0
[9,5,1,1]=>0
[9,4,3]=>0
[9,4,2,1]=>0
[9,4,1,1,1]=>0
[9,3,3,1]=>0
[9,3,2,2]=>0
[9,3,2,1,1]=>0
[9,3,1,1,1,1]=>0
[9,2,2,2,1]=>0
[9,2,2,1,1,1]=>0
[9,2,1,1,1,1,1]=>0
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,8]=>0
[8,7,1]=>0
[8,6,2]=>0
[8,6,1,1]=>0
[8,5,3]=>0
[8,5,2,1]=>0
[8,5,1,1,1]=>0
[8,4,4]=>0
[8,4,3,1]=>0
[8,4,2,2]=>0
[8,4,2,1,1]=>0
[8,4,1,1,1,1]=>0
[8,3,3,2]=>0
[8,3,3,1,1]=>0
[8,3,2,2,1]=>0
[8,3,2,1,1,1]=>0
[8,3,1,1,1,1,1]=>0
[8,2,2,2,2]=>0
[8,2,2,2,1,1]=>0
[8,2,2,1,1,1,1]=>0
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>7340032
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>387420489
[7,7,2]=>0
[7,7,1,1]=>0
[7,6,3]=>0
[7,6,2,1]=>0
[7,6,1,1,1]=>0
[7,5,4]=>0
[7,5,3,1]=>0
[7,5,2,2]=>0
[7,5,2,1,1]=>0
[7,5,1,1,1,1]=>0
[7,4,4,1]=>0
[7,4,3,2]=>0
[7,4,3,1,1]=>0
[7,4,2,2,1]=>0
[7,4,2,1,1,1]=>0
[7,4,1,1,1,1,1]=>588245
[7,3,3,3]=>0
[7,3,3,2,1]=>0
[7,3,3,1,1,1]=>0
[7,3,2,2,2]=>0
[7,3,2,2,1,1]=>0
[7,3,2,1,1,1,1]=>1764735
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>117440512
[7,2,2,2,2,1]=>0
[7,2,2,2,1,1,1]=>3176523
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>205520896
[6,6,4]=>0
[6,6,3,1]=>0
[6,6,2,2]=>0
[6,6,2,1,1]=>0
[6,6,1,1,1,1]=>1296
[6,5,5]=>0
[6,5,4,1]=>0
[6,5,3,2]=>0
[6,5,3,1,1]=>0
[6,5,2,2,1]=>0
[6,5,2,1,1,1]=>19440
[6,5,1,1,1,1,1]=>2470629
[6,4,4,2]=>0
[6,4,4,1,1]=>0
[6,4,3,3]=>0
[6,4,3,2,1]=>0
[6,4,3,1,1,1]=>64800
[6,4,2,2,2]=>0
[6,4,2,2,1,1]=>121500
[6,4,2,1,1,1,1]=>12353145
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>513802240
[6,3,3,3,1]=>0
[6,3,3,2,2]=>0
[6,3,3,2,1,1]=>216000
[6,3,3,1,1,1,1]=>20588575
[6,3,2,2,2,1]=>405000
[6,3,2,2,1,1,1]=>37059435
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>1438646272
[6,2,2,2,2,2]=>759375
[6,2,2,2,2,1,1]=>66706983
[5,5,5,1]=>0
[5,5,4,2]=>0
[5,5,4,1,1]=>125
[5,5,3,3]=>0
[5,5,3,2,1]=>500
[5,5,3,1,1,1]=>155520
[5,5,2,2,2]=>1000
[5,5,2,2,1,1]=>291600
[5,5,2,1,1,1,1]=>22235661
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>822083584
[5,4,4,3]=>0
[5,4,4,2,1]=>1250
[5,4,4,1,1,1]=>291600
[5,4,3,3,1]=>2500
[5,4,3,2,2]=>5000
[5,4,3,2,1,1]=>972000
[5,4,3,1,1,1,1]=>61765725
[5,4,2,2,2,1]=>1822500
[5,4,2,2,1,1,1]=>111178305
[5,3,3,3,2]=>10000
[5,3,3,3,1,1]=>1728000
[5,3,3,2,2,1]=>3240000
[5,3,3,2,1,1,1]=>185297175
[5,3,2,2,2,2]=>6075000
[5,3,2,2,2,1,1]=>333534915
[5,2,2,2,2,2,1]=>600362847
[4,4,4,4]=>1
[4,4,4,3,1]=>6250
[4,4,4,2,2]=>12500
[4,4,4,2,1,1]=>1822500
[4,4,4,1,1,1,1]=>102942875
[4,4,3,3,2]=>25000
[4,4,3,3,1,1]=>3240000
[4,4,3,2,2,1]=>6075000
[4,4,3,2,1,1,1]=>308828625
[4,4,2,2,2,2]=>11390625
[4,4,2,2,2,1,1]=>555891525
[4,3,3,3,3]=>50000
[4,3,3,3,2,1]=>10800000
[4,3,3,3,1,1,1]=>514714375
[4,3,3,2,2,2]=>20250000
[4,3,3,2,2,1,1]=>926485875
[4,3,2,2,2,2,1]=>1667674575
[3,3,3,3,3,1]=>19200000
[3,3,3,3,2,2]=>36000000
[3,3,3,3,2,1,1]=>1544143125
[17]=>0
[16,1]=>0
[15,2]=>0
[15,1,1]=>0
[14,3]=>0
[14,2,1]=>0
[14,1,1,1]=>0
[13,4]=>0
[13,3,1]=>0
[13,2,2]=>0
[13,2,1,1]=>0
[13,1,1,1,1]=>0
[12,5]=>0
[12,4,1]=>0
[12,3,2]=>0
[12,3,1,1]=>0
[12,2,2,1]=>0
[12,2,1,1,1]=>0
[12,1,1,1,1,1]=>0
[11,6]=>0
[11,5,1]=>0
[11,4,2]=>0
[11,4,1,1]=>0
[11,3,3]=>0
[11,3,2,1]=>0
[11,3,1,1,1]=>0
[11,2,2,2]=>0
[11,2,2,1,1]=>0
[11,2,1,1,1,1]=>0
[11,1,1,1,1,1,1]=>0
[10,7]=>0
[10,6,1]=>0
[10,5,2]=>0
[10,5,1,1]=>0
[10,4,3]=>0
[10,4,2,1]=>0
[10,4,1,1,1]=>0
[10,3,3,1]=>0
[10,3,2,2]=>0
[10,3,2,1,1]=>0
[10,3,1,1,1,1]=>0
[10,2,2,2,1]=>0
[10,2,2,1,1,1]=>0
[10,2,1,1,1,1,1]=>0
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,8]=>0
[9,7,1]=>0
[9,6,2]=>0
[9,6,1,1]=>0
[9,5,3]=>0
[9,5,2,1]=>0
[9,5,1,1,1]=>0
[9,4,4]=>0
[9,4,3,1]=>0
[9,4,2,2]=>0
[9,4,2,1,1]=>0
[9,4,1,1,1,1]=>0
[9,3,3,2]=>0
[9,3,3,1,1]=>0
[9,3,2,2,1]=>0
[9,3,2,1,1,1]=>0
[9,3,1,1,1,1,1]=>0
[9,2,2,2,2]=>0
[9,2,2,2,1,1]=>0
[9,2,2,1,1,1,1]=>0
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>43046721
[8,8,1]=>0
[8,7,2]=>0
[8,7,1,1]=>0
[8,6,3]=>0
[8,6,2,1]=>0
[8,6,1,1,1]=>0
[8,5,4]=>0
[8,5,3,1]=>0
[8,5,2,2]=>0
[8,5,2,1,1]=>0
[8,5,1,1,1,1]=>0
[8,4,4,1]=>0
[8,4,3,2]=>0
[8,4,3,1,1]=>0
[8,4,2,2,1]=>0
[8,4,2,1,1,1]=>0
[8,4,1,1,1,1,1]=>0
[8,3,3,3]=>0
[8,3,3,2,1]=>0
[8,3,3,1,1,1]=>0
[8,3,2,2,2]=>0
[8,3,2,2,1,1]=>0
[8,3,2,1,1,1,1]=>0
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>14680064
[8,2,2,2,2,1]=>0
[8,2,2,2,1,1,1]=>0
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>25690112
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1549681956
[7,7,3]=>0
[7,7,2,1]=>0
[7,7,1,1,1]=>0
[7,6,4]=>0
[7,6,3,1]=>0
[7,6,2,2]=>0
[7,6,2,1,1]=>0
[7,6,1,1,1,1]=>0
[7,5,5]=>0
[7,5,4,1]=>0
[7,5,3,2]=>0
[7,5,3,1,1]=>0
[7,5,2,2,1]=>0
[7,5,2,1,1,1]=>0
[7,5,1,1,1,1,1]=>352947
[7,4,4,2]=>0
[7,4,4,1,1]=>0
[7,4,3,3]=>0
[7,4,3,2,1]=>0
[7,4,3,1,1,1]=>0
[7,4,2,2,2]=>0
[7,4,2,2,1,1]=>0
[7,4,2,1,1,1,1]=>1764735
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>146800640
[7,3,3,3,1]=>0
[7,3,3,2,2]=>0
[7,3,3,2,1,1]=>0
[7,3,3,1,1,1,1]=>2941225
[7,3,2,2,2,1]=>0
[7,3,2,2,1,1,1]=>5294205
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>411041792
[7,2,2,2,2,2]=>0
[7,2,2,2,2,1,1]=>9529569
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>719323136
[6,6,5]=>0
[6,6,4,1]=>0
[6,6,3,2]=>0
[6,6,3,1,1]=>0
[6,6,2,2,1]=>0
[6,6,2,1,1,1]=>3240
[6,6,1,1,1,1,1]=>823543
[6,5,5,1]=>0
[6,5,4,2]=>0
[6,5,4,1,1]=>0
[6,5,3,3]=>0
[6,5,3,2,1]=>0
[6,5,3,1,1,1]=>25920
[6,5,2,2,2]=>0
[6,5,2,2,1,1]=>48600
[6,5,2,1,1,1,1]=>7411887
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>411041792
[6,4,4,3]=>0
[6,4,4,2,1]=>0
[6,4,4,1,1,1]=>48600
[6,4,3,3,1]=>0
[6,4,3,2,2]=>0
[6,4,3,2,1,1]=>162000
[6,4,3,1,1,1,1]=>20588575
[6,4,2,2,2,1]=>303750
[6,4,2,2,1,1,1]=>37059435
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>1798307840
[6,3,3,3,2]=>0
[6,3,3,3,1,1]=>288000
[6,3,3,2,2,1]=>540000
[6,3,3,2,1,1,1]=>61765725
[6,3,2,2,2,2]=>1012500
[6,3,2,2,2,1,1]=>111178305
[6,2,2,2,2,2,1]=>200120949
[5,5,5,2]=>0
[5,5,5,1,1]=>25
[5,5,4,3]=>0
[5,5,4,2,1]=>250
[5,5,4,1,1,1]=>116640
[5,5,3,3,1]=>500
[5,5,3,2,2]=>1000
[5,5,3,2,1,1]=>388800
[5,5,3,1,1,1,1]=>37059435
[5,5,2,2,2,1]=>729000
[5,5,2,2,1,1,1]=>66706983
[5,4,4,4]=>0
[5,4,4,3,1]=>1250
[5,4,4,2,2]=>2500
[5,4,4,2,1,1]=>729000
[5,4,4,1,1,1,1]=>61765725
[5,4,3,3,2]=>5000
[5,4,3,3,1,1]=>1296000
[5,4,3,2,2,1]=>2430000
[5,4,3,2,1,1,1]=>185297175
[5,4,2,2,2,2]=>4556250
[5,4,2,2,2,1,1]=>333534915
[5,3,3,3,3]=>10000
[5,3,3,3,2,1]=>4320000
[5,3,3,3,1,1,1]=>308828625
[5,3,3,2,2,2]=>8100000
[5,3,3,2,2,1,1]=>555891525
[5,3,2,2,2,2,1]=>1000604745
[5,2,2,2,2,2,2]=>1801088541
[4,4,4,4,1]=>3125
[4,4,4,3,2]=>12500
[4,4,4,3,1,1]=>2430000
[4,4,4,2,2,1]=>4556250
[4,4,4,2,1,1,1]=>308828625
[4,4,3,3,3]=>25000
[4,4,3,3,2,1]=>8100000
[4,4,3,3,1,1,1]=>514714375
[4,4,3,2,2,2]=>15187500
[4,4,3,2,2,1,1]=>926485875
[4,4,2,2,2,2,1]=>1667674575
[4,3,3,3,3,1]=>14400000
[4,3,3,3,2,2]=>27000000
[4,3,3,3,2,1,1]=>1544143125
[3,3,3,3,3,2]=>48000000
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The value of the elementary symmetric function evaluated at 1.
The statistic is $e_\lambda(x_1,\dotsc,x_k)$ evaluated at $x_1=x_2=\dotsb=x_k=1$,
where $\lambda$ has $k$ parts.
Thus, the statistic is equal to $\prod_{j=1}^k \frac{(k)_{\lambda_j}}{\lambda_j!}$
where $\lambda$ has $k$ parts.
The statistic is $e_\lambda(x_1,\dotsc,x_k)$ evaluated at $x_1=x_2=\dotsb=x_k=1$,
where $\lambda$ has $k$ parts.
Thus, the statistic is equal to $\prod_{j=1}^k \frac{(k)_{\lambda_j}}{\lambda_j!}$
where $\lambda$ has $k$ parts.
References
[1] Stanley, R. P. Enumerative combinatorics. Vol. 2 MathSciNet:1676282
[2] Rosas, M. H. Specializations of MacMahon symmetric functions and the polynomial algebra DOI:10.1016/s0012-365x(01)00263-1
[2] Rosas, M. H. Specializations of MacMahon symmetric functions and the polynomial algebra DOI:10.1016/s0012-365x(01)00263-1
Code
def statistic(la):
return prod(falling_factorial(len(la), p)/factorial(p) for p in la)
Created
Jul 11, 2020 at 10:12 by Per Alexandersson
Updated
Jul 27, 2024 at 22:30 by Martin Rubey
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!