edit this statistic or download as text // json
Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>1 [2]=>3 [1,1]=>1 [3]=>7 [2,1]=>8 [1,1,1]=>4 [4]=>19 [3,1]=>33 [2,2]=>24 [2,1,1]=>27 [1,1,1,1]=>9 [5]=>47 [4,1]=>128 [3,2]=>141 [3,1,1]=>151 [2,2,1]=>119 [2,1,1,1]=>85 [1,1,1,1,1]=>20 [6]=>130 [5,1]=>441 [4,2]=>699 [4,1,1]=>695 [3,3]=>344 [3,2,1]=>1016 [3,1,1,1]=>587 [2,2,2]=>309 [2,2,1,1]=>486 [2,1,1,1,1]=>254 [1,1,1,1,1,1]=>45 [7]=>343 [6,1]=>1495 [5,2]=>2952 [5,1,1]=>2931 [4,3]=>2674 [4,2,1]=>6113 [4,1,1,1]=>3216 [3,3,1]=>3455 [3,2,2]=>3318 [3,2,1,1]=>5216 [3,1,1,1,1]=>2058 [2,2,2,1]=>1963 [2,2,1,1,1]=>1830 [2,1,1,1,1,1]=>725 [1,1,1,1,1,1,1]=>111 [8]=>951 [7,1]=>4883 [6,2]=>11756 [6,1,1]=>11530 [5,3]=>14623 [5,2,1]=>30987 [5,1,1,1]=>15764 [4,4]=>7017 [4,3,1]=>31419 [4,2,2]=>24189 [4,2,1,1]=>36892 [4,1,1,1,1]=>13285 [3,3,2]=>17176 [3,3,1,1]=>22029 [3,2,2,1]=>26440 [3,2,1,1,1]=>22787 [3,1,1,1,1,1]=>6874 [2,2,2,2]=>4976 [2,2,2,1,1]=>9408 [2,2,1,1,1,1]=>6345 [2,1,1,1,1,1,1]=>2039 [1,1,1,1,1,1,1,1]=>276 [9]=>2615 [8,1]=>15748 [7,2]=>44317 [7,1,1]=>43508 [6,3]=>69637 [6,2,1]=>142113 [6,1,1,1]=>70942 [5,4]=>56799 [5,3,1]=>200488 [5,2,2]=>142907 [5,2,1,1]=>215676 [5,1,1,1,1]=>74188 [4,4,1]=>99619 [4,3,2]=>187636 [4,3,1,1]=>231863 [4,2,2,1]=>223852 [4,2,1,1,1]=>185526 [4,1,1,1,1,1]=>50814 [3,3,3]=>44148 [3,3,2,1]=>167380 [3,3,1,1,1]=>113503 [3,2,2,2]=>79703 [3,2,2,1,1]=>148266 [3,2,1,1,1,1]=>90369 [3,1,1,1,1,1,1]=>22238 [2,2,2,2,1]=>36103 [2,2,2,1,1,1]=>39407 [2,2,1,1,1,1,1]=>20783 [2,1,1,1,1,1,1,1]=>5702 [1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>666 [10]=>7318 [9,1]=>50054 [8,2]=>161848 [8,1,1]=>158530 [7,3]=>303642 [7,2,1]=>609037 [7,1,1,1]=>301251 [6,4]=>335433 [6,3,1]=>1084007 [6,2,2]=>747377 [6,2,1,1]=>1118689 [6,1,1,1,1]=>376160 [5,5]=>149827 [5,4,1]=>934739 [5,3,2]=>1383719 [5,3,1,1]=>1682891 [5,2,2,1]=>1507586 [5,2,1,1,1]=>1224236 [5,1,1,1,1,1]=>319364 [4,4,2]=>747207 [4,4,1,1]=>857886 [4,3,3]=>600389 [4,3,2,1]=>2090631 [4,3,1,1,1]=>1362268 [4,2,2,2]=>779984 [4,2,2,1,1]=>1426827 [4,2,1,1,1,1]=>831473 [4,1,1,1,1,1,1]=>184396 [3,3,3,1]=>543502 [3,3,2,2]=>632355 [3,3,2,1,1]=>1095900 [3,3,1,1,1,1]=>517200 [3,2,2,2,1]=>671697 [3,2,2,1,1,1]=>704295 [3,2,1,1,1,1,1]=>335763 [3,1,1,1,1,1,1,1]=>69889 [2,2,2,2,2]=>91548 [2,2,2,2,1,1]=>190161 [2,2,2,1,1,1,1]=>151099 [2,2,1,1,1,1,1,1]=>65952 [2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15782 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1618 [11]=>20491 [10,1]=>157780 [9,2]=>575068 [9,1,1]=>563741 [8,3]=>1251488 [8,2,1]=>2484790 [8,1,1,1]=>1222372 [7,4]=>1707296 [7,3,1]=>5299381 [7,2,2]=>3588664 [7,2,1,1]=>5349917 [7,1,1,1,1]=>1774629 [6,5]=>1291703 [6,4,1]=>6218244 [6,3,2]=>8456839 [6,3,1,1]=>10187557 [6,2,2,1]=>8822458 [6,2,1,1,1]=>7079072 [6,1,1,1,1,1]=>1798803 [5,5,1]=>2858639 [5,4,2]=>8036094 [5,4,1,1]=>9082522 [5,3,3]=>5188260 [5,3,2,1]=>17352513 [5,3,1,1,1]=>11067920 [5,2,2,2]=>5933784 [5,2,2,1,1]=>10757584 [5,2,1,1,1,1]=>6112049 [5,1,1,1,1,1,1]=>1287996 [4,4,3]=>3515188 [4,4,2,1]=>9601456 [4,4,1,1,1]=>5744585 [4,3,3,1]=>8383548 [4,3,2,2]=>9057507 [4,3,2,1,1]=>15409122 [4,3,1,1,1,1]=>6955992 [4,2,2,2,1]=>7398235 [4,2,2,1,1,1]=>7586236 [4,2,1,1,1,1,1]=>3441883 [4,1,1,1,1,1,1,1]=>643234 [3,3,3,2]=>3030590 [3,3,3,1,1]=>4213456 [3,3,2,2,1]=>6156194 [3,3,2,1,1,1]=>5922497 [3,3,1,1,1,1,1]=>2168628 [3,2,2,2,2]=>1949331 [3,2,2,2,1,1]=>3990844 [3,2,2,1,1,1,1]=>3021837 [3,2,1,1,1,1,1,1]=>1189785 [3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>214585 [2,2,2,2,2,1]=>714378 [2,2,2,2,1,1,1]=>862836 [2,2,2,1,1,1,1,1]=>546107 [2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>204611 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>43259 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4017 [12]=>57903 [11,1]=>493441 [10,2]=>2003665 [10,1,1]=>1964179 [9,3]=>4945437 [9,2,1]=>9764801 [9,1,1,1]=>4790326 [8,4]=>7960553 [8,3,1]=>24166972 [8,2,2]=>16203849 [8,2,1,1]=>24087817 [8,1,1,1,1]=>7928086 [7,5]=>8032446 [7,4,1]=>35192705 [7,3,2]=>45986266 [7,3,1,1]=>55094809 [7,2,2,1]=>46853100 [7,2,1,1,1]=>37323659 [7,1,1,1,1,1]=>9334812 [6,6]=>3454759 [6,5,1]=>27509562 [6,4,2]=>59982316 [6,4,1,1]=>67132743 [6,3,3]=>35953378 [6,3,2,1]=>117669543 [6,3,1,1,1]=>74117760 [6,2,2,2]=>38619079 [6,2,2,1,1]=>69591781 [6,2,1,1,1,1]=>38956533 [6,1,1,1,1,1,1]=>7973068 [5,5,2]=>28714329 [5,5,1,1]=>31397152 [5,4,3]=>43981477 [5,4,2,1]=>115386199 [5,4,1,1,1]=>67554399 [5,3,3,1]=>80799343 [5,3,2,2]=>84325120 [5,3,2,1,1]=>141990915 [5,3,1,1,1,1]=>62507326 [5,2,2,2,1]=>62478917 [5,2,2,1,1,1]=>63223877 [5,2,1,1,1,1,1]=>27890959 [5,1,1,1,1,1,1,1]=>4938240 [4,4,4]=>9210566 [4,4,3,1]=>56069180 [4,4,2,2]=>48565468 [4,4,2,1,1]=>79855194 [4,4,1,1,1,1]=>32840479 [4,3,3,2]=>53172292 [4,3,3,1,1]=>72585160 [4,3,2,2,1]=>98351648 [4,3,2,1,1,1]=>92505243 [4,3,1,1,1,1,1]=>32248843 [4,2,2,2,2]=>24093179 [4,2,2,2,1,1]=>48798953 [4,2,2,1,1,1,1]=>35997249 [4,2,1,1,1,1,1,1]=>13444088 [4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2173367 [3,3,3,3]=>7844047 [3,3,3,2,1]=>34570311 [3,3,3,1,1,1]=>26068121 [3,3,2,2,2]=>20851166 [3,3,2,2,1,1]=>41261745 [3,3,2,1,1,1,1]=>28424977 [3,3,1,1,1,1,1,1]=>8548160 [3,2,2,2,2,1]=>17027562 [3,2,2,2,1,1,1]=>20095913 [3,2,2,1,1,1,1,1]=>12088852 [3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>4066989 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>647678 [2,2,2,2,2,2]=>1820231 [2,2,2,2,2,1,1]=>4007963 [2,2,2,2,1,1,1,1]=>3569980 [2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1893192 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>622202 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>117912 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10006 [13]=>163898 [12,1]=>1534884 [11,2]=>6866042 [11,1,1]=>6735856 [10,3]=>18932370 [10,2,1]=>37257908 [10,1,1,1]=>18248596 [9,4]=>34926525 [9,3,1]=>104689964 [9,2,2]=>69765576 [9,2,1,1]=>103548408 [9,1,1,1,1]=>33915591 [8,5]=>43083435 [8,4,1]=>180311081 [8,3,2]=>230557039 [8,3,1,1]=>275262177 [8,2,2,1]=>231632829 [8,2,1,1,1]=>183679631 [8,1,1,1,1,1]=>45491926 [7,6]=>30862502 [7,5,1]=>188805866 [7,4,2]=>375258494 [7,4,1,1]=>417527639 [7,3,3]=>217400912 [7,3,2,1]=>702439122 [7,3,1,1,1]=>439019063 [7,2,2,2]=>225396305 [7,2,2,1,1]=>404637998 [7,2,1,1,1,1]=>224393866 [7,1,1,1,1,1,1]=>45118576 [6,6,1]=>82507937 [6,5,2]=>308145050 [6,5,1,1]=>333478433 [6,4,3]=>369974178 [6,4,2,1]=>949445830 [6,4,1,1,1]=>548727730 [6,3,3,1]=>616847240 [6,3,2,2]=>631958558 [6,3,2,1,1]=>1057274716 [6,3,1,1,1,1]=>458458454 [6,2,2,2,1]=>446236187 [6,2,2,1,1,1]=>447781496 [6,2,1,1,1,1,1]=>194186707 [6,1,1,1,1,1,1,1]=>33323070 [5,5,3]=>191912104 [5,5,2,1]=>461889786 [5,5,1,1,1]=>259632180 [5,4,4]=>140170118 [5,4,3,1]=>777627957 [5,4,2,2]=>650540673 [5,4,2,1,1]=>1058536010 [5,4,1,1,1,1]=>424405370 [5,3,3,2]=>571013146 [5,3,3,1,1]=>771132672 [5,3,2,2,1]=>1009017695 [5,3,2,1,1,1]=>936261132 [5,3,1,1,1,1,1]=>317412076 [5,2,2,2,2]=>224884082 [5,2,2,2,1,1]=>452474815 [5,2,2,1,1,1,1]=>328469438 [5,2,1,1,1,1,1,1]=>119017787 [5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>18187641 [4,4,4,1]=>170939928 [4,4,3,2]=>412137147 [4,4,3,1,1]=>543527557 [4,4,2,2,1]=>590137101 [4,4,2,1,1,1]=>532551999 [4,4,1,1,1,1,1]=>168209289 [4,3,3,3]=>158953807 [4,3,3,2,1]=>672100179 [4,3,3,1,1,1]=>495345910 [4,3,2,2,2]=>371401367 [4,3,2,2,1,1]=>726807599 [4,3,2,1,1,1,1]=>487819474 [4,3,1,1,1,1,1,1]=>139227587 [4,2,2,2,2,1]=>231939400 [4,2,2,2,1,1,1]=>269892707 [4,2,2,1,1,1,1,1]=>157718591 [4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>50214314 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7156167 [3,3,3,3,1]=>109855195 [3,3,3,2,2]=>143320388 [3,3,3,2,1,1]=>263057036 [3,3,3,1,1,1,1]=>140222034 [3,3,2,2,2,1]=>203842565 [3,3,2,2,1,1,1]=>230689740 [3,3,2,1,1,1,1,1]=>125590365 [3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>32136763 [3,2,2,2,2,2]=>48368371 [3,2,2,2,2,1,1]=>105389293 [3,2,2,2,1,1,1,1]=>91340349 [3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>45923314 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13512735 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1928348 [2,2,2,2,2,2,1]=>14871610 [2,2,2,2,2,1,1,1]=>19295410 [2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>13863944 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>6357081 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1861237 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>320098 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>24844 [14]=>466199 [13,1]=>4751067 [12,2]=>23220889 [12,1,1]=>22792381 [11,3]=>70660963 [11,2,1]=>138798812 [11,1,1,1]=>67934060 [10,4]=>146533592 [10,3,1]=>435779847 [10,2,2]=>289312657 [10,2,1,1]=>428975159 [10,1,1,1,1]=>140094715 [9,5]=>211206424 [9,4,1]=>861831551 [9,3,2]=>1087926899 [9,3,1,1]=>1296040948 [9,2,2,1]=>1083506723 [9,2,1,1,1]=>856696497 [9,1,1,1,1,1]=>210846304 [8,6]=>199590706 [8,5,1]=>1106181430 [8,4,2]=>2102116342 [8,3,3]=>1195738351 [8,2,2,2]=>1213429834 [8,2,1,1,1,1]=>1197685752 [8,1,1,1,1,1,1]=>238088967 [7,7]=>83164062 [7,6,1]=>809114769 [7,2,1,1,1,1,1]=>1212899049 [7,1,1,1,1,1,1,1]=>204140465 [6,6,2]=>1040046726 [6,6,1,1]=>1105345887 [6,4,4]=>1351682301 [6,2,2,2,2]=>1755726690 [6,2,1,1,1,1,1,1]=>898485923 [6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>132869758 [5,5,4]=>878598627 [5,5,1,1,1,1]=>1791894547 [5,3,3,3]=>1913295926 [5,3,1,1,1,1,1,1]=>1488995568 [5,2,2,1,1,1,1,1]=>1563455526 [5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>482026626 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>64842108 [4,4,4,2]=>1528488191 [4,4,4,1,1]=>1869834480 [4,4,3,3]=>1494808371 [4,4,1,1,1,1,1,1]=>794247984 [4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>568895541 [4,2,2,2,2,2]=>724482057 [4,2,2,2,2,1,1]=>1567164433 [4,2,2,2,1,1,1,1]=>1335796407 [4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>651000095 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>180957588 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>23072233 [3,3,3,3,2]=>657082503 [3,3,3,3,1,1]=>966400608 [3,3,3,2,2,1]=>1579308058 [3,3,3,2,1,1,1]=>1637308947 [3,3,3,1,1,1,1,1]=>684228704 [3,3,2,2,2,2]=>651027342 [3,3,2,2,2,1,1]=>1391798860 [3,3,2,2,1,1,1,1]=>1150806320 [3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>521658141 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>116403383 [3,2,2,2,2,2,1]=>433351822 [3,2,2,2,2,1,1,1]=>554077940 [3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>386453490 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>167590962 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>43873472 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5673705 [2,2,2,2,2,2,2]=>38064059 [2,2,2,2,2,2,1,1]=>87325799 [2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>84558244 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>51392991 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>20806755 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5497254 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>865394 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>61924 [15]=>1328993 [14,1]=>14650472 [13,2]=>77656094 [13,1,1]=>76277462 [12,3]=>258353178 [12,2,1]=>506949725 [12,1,1,1]=>248060238 [11,4]=>593679559 [11,3,1]=>1756905162 [11,2,2]=>1163556871 [11,2,1,1]=>1724327614 [11,1,1,1,1]=>562130089 [10,5]=>972970999 [10,1,1,1,1,1]=>938066335 [9,6]=>1113418862 [9,1,1,1,1,1,1]=>1187996973 [8,7]=>764820279 [8,1,1,1,1,1,1,1]=>1159374758 [7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>875914505 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>509785347 [5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1871942391 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>225027951 [4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>633304011 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>73088079 [3,3,3,3,3]=>1709646319 [3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2064913017 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>409065407 [3,2,2,2,2,2,2]=>1214078549 [3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1549474924 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>592236331 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>139757331 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16525365 [2,2,2,2,2,2,2,1]=>321418259 [2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>439916729 [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>347096922 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>183750367 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>66693596 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16066799 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2331217 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>155123 [16]=>3799624 [15,1]=>45025792 [14,2]=>257276727 [14,1,1]=>252865940 [13,3]=>928500885 [13,2,1]=>1821037070 [13,1,1,1]=>891128587 [8,8]=>2073523096 [6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1894170931 [5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>763364397 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>228069815 [3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1401797177 [3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2038283551 [3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>438097447 [3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>47724923 [2,2,2,2,2,2,2,2]=>825736331 [2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>1954038143 [2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>2016436391 [2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1356704514 [2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>638107591 [2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>210114264 [2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>46531170 [2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6262169 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>389289 [17]=>10884049 [16,1]=>137993681 [15,2]=>845474608 [15,1,1]=>831521798 [4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>702522095
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/ search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
click to show known generating functions       
Description
The multiplicity of the irreducible representation corresponding to a partition in the relabelling action on endofunctions.
Code
def statistic(mu):
    s = SymmetricFunctions(QQ).s()
    A = CombinatorialSpecies()
    X = species.SingletonSpecies()
    E = species.SetSpecies()
    A.define(X*E(A))
    F = species.PermutationSpecies()(A).cycle_index_series()
    return F.coefficient(mu.size()).scalar(s(mu))
Created
Sep 26, 2020 at 23:55 by Martin Rubey
Updated
Sep 26, 2020 at 23:55 by Martin Rubey