Identifier
- St001606: Integer partitions ⟶ ℤ
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>1
[2]=>2
[1,1]=>0
[3]=>3
[2,1]=>1
[1,1,1]=>0
[4]=>5
[3,1]=>2
[2,2]=>2
[2,1,1]=>0
[1,1,1,1]=>0
[5]=>7
[4,1]=>5
[3,2]=>4
[3,1,1]=>0
[2,2,1]=>1
[2,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1]=>0
[6]=>11
[5,1]=>8
[4,2]=>10
[4,1,1]=>1
[3,3]=>2
[3,2,1]=>2
[3,1,1,1]=>0
[2,2,2]=>2
[2,2,1,1]=>0
[2,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1]=>0
[7]=>15
[6,1]=>15
[5,2]=>17
[5,1,1]=>2
[4,3]=>10
[4,2,1]=>7
[4,1,1,1]=>0
[3,3,1]=>1
[3,2,2]=>4
[3,2,1,1]=>0
[3,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1]=>1
[2,2,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8]=>22
[7,1]=>23
[6,2]=>32
[6,1,1]=>5
[5,3]=>20
[5,2,1]=>14
[5,1,1,1]=>0
[4,4]=>12
[4,3,1]=>9
[4,2,2]=>11
[4,2,1,1]=>1
[4,1,1,1,1]=>0
[3,3,2]=>2
[3,3,1,1]=>0
[3,2,2,1]=>2
[3,2,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2]=>2
[2,2,2,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9]=>30
[8,1]=>37
[7,2]=>51
[7,1,1]=>10
[6,3]=>44
[6,2,1]=>29
[6,1,1,1]=>0
[5,4]=>27
[5,3,1]=>22
[5,2,2]=>22
[5,2,1,1]=>3
[5,1,1,1,1]=>0
[4,4,1]=>15
[4,3,2]=>14
[4,3,1,1]=>2
[4,2,2,1]=>7
[4,2,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3]=>0
[3,3,2,1]=>1
[3,3,1,1,1]=>0
[3,2,2,2]=>4
[3,2,2,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1]=>1
[2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[10]=>42
[9,1]=>55
[8,2]=>84
[8,1,1]=>18
[7,3]=>76
[7,2,1]=>53
[7,1,1,1]=>1
[6,4]=>66
[6,3,1]=>53
[6,2,2]=>44
[6,2,1,1]=>7
[6,1,1,1,1]=>0
[5,5]=>16
[5,4,1]=>39
[5,3,2]=>36
[5,3,1,1]=>8
[5,2,2,1]=>16
[5,2,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,2]=>25
[4,4,1,1]=>5
[4,3,3]=>5
[4,3,2,1]=>10
[4,3,1,1,1]=>0
[4,2,2,2]=>11
[4,2,2,1,1]=>1
[4,2,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1]=>0
[3,3,2,2]=>2
[3,3,2,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[11]=>56
[10,1]=>83
[9,2]=>128
[9,1,1]=>31
[8,3]=>134
[8,2,1]=>94
[8,1,1,1]=>2
[7,4]=>121
[7,3,1]=>105
[7,2,2]=>78
[7,2,1,1]=>17
[7,1,1,1,1]=>0
[6,5]=>67
[6,4,1]=>101
[6,3,2]=>88
[6,3,1,1]=>20
[6,2,2,1]=>35
[6,2,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,1]=>28
[5,4,2]=>70
[5,4,1,1]=>19
[5,3,3]=>17
[5,3,2,1]=>32
[5,3,1,1,1]=>1
[5,2,2,2]=>23
[5,2,2,1,1]=>3
[5,2,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,3]=>22
[4,4,2,1]=>21
[4,4,1,1,1]=>0
[4,3,3,1]=>4
[4,3,2,2]=>14
[4,3,2,1,1]=>2
[4,3,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,1]=>7
[4,2,2,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2]=>0
[3,3,3,1,1]=>0
[3,3,2,2,1]=>1
[3,3,2,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2]=>4
[3,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1]=>1
[2,2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[12]=>77
[11,1]=>118
[10,2]=>197
[10,1,1]=>52
[9,3]=>216
[9,2,1]=>156
[9,1,1,1]=>5
[8,4]=>223
[8,3,1]=>198
[8,2,2]=>139
[8,2,1,1]=>34
[8,1,1,1,1]=>0
[7,5]=>144
[7,4,1]=>208
[7,3,2]=>176
[7,3,1,1]=>50
[7,2,2,1]=>68
[7,2,1,1,1]=>1
[7,1,1,1,1,1]=>0
[6,6]=>68
[6,5,1]=>118
[6,4,2]=>186
[6,4,1,1]=>51
[6,3,3]=>52
[6,3,2,1]=>83
[6,3,1,1,1]=>2
[6,2,2,2]=>49
[6,2,2,1,1]=>8
[6,2,1,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,2]=>55
[5,5,1,1]=>20
[5,4,3]=>66
[5,4,2,1]=>73
[5,4,1,1,1]=>3
[5,3,3,1]=>20
[5,3,2,2]=>40
[5,3,2,1,1]=>10
[5,3,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,1]=>16
[5,2,2,1,1,1]=>0
[5,2,1,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4]=>24
[4,4,3,1]=>22
[4,4,2,2]=>27
[4,4,2,1,1]=>5
[4,4,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,2]=>5
[4,3,3,1,1]=>1
[4,3,2,2,1]=>10
[4,3,2,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2]=>11
[4,2,2,2,1,1]=>1
[4,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3]=>0
[3,3,3,2,1]=>0
[3,3,3,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2]=>2
[3,3,2,2,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[13]=>101
[12,1]=>171
[11,2]=>288
[11,1,1]=>82
[10,3]=>347
[10,2,1]=>256
[10,1,1,1]=>10
[9,4]=>372
[9,3,1]=>347
[9,2,2]=>229
[9,2,1,1]=>65
[9,1,1,1,1]=>0
[8,5]=>297
[8,4,1]=>406
[8,3,2]=>341
[8,3,1,1]=>103
[8,2,2,1]=>130
[8,2,1,1,1]=>3
[8,1,1,1,1,1]=>0
[7,6]=>176
[7,5,1]=>287
[7,4,2]=>391
[7,4,1,1]=>126
[7,3,3]=>119
[7,3,2,1]=>185
[7,3,1,1,1]=>8
[7,2,2,2]=>90
[7,2,2,1,1]=>19
[7,2,1,1,1,1]=>0
[7,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,1]=>127
[6,5,2]=>234
[6,5,1,1]=>75
[6,4,3]=>194
[6,4,2,1]=>204
[6,4,1,1,1]=>8
[6,3,3,1]=>62
[6,3,2,2]=>106
[6,3,2,1,1]=>28
[6,3,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,1]=>37
[6,2,2,1,1,1]=>0
[6,2,1,1,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,3]=>59
[5,5,2,1]=>73
[5,5,1,1,1]=>7
[5,4,4]=>68
[5,4,3,1]=>88
[5,4,2,2]=>89
[5,4,2,1,1]=>27
[5,4,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,2]=>23
[5,3,3,1,1]=>10
[5,3,2,2,1]=>33
[5,3,2,1,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2]=>23
[5,2,2,2,1,1]=>3
[5,2,2,1,1,1,1]=>0
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,1]=>30
[4,4,3,2]=>30
[4,4,3,1,1]=>6
[4,4,2,2,1]=>21
[4,4,2,1,1,1]=>0
[4,4,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3]=>0
[4,3,3,2,1]=>4
[4,3,3,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2]=>14
[4,3,2,2,1,1]=>2
[4,3,2,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,1]=>7
[4,2,2,2,1,1,1]=>0
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,1]=>0
[3,3,3,2,2]=>0
[3,3,3,2,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,1]=>1
[3,3,2,2,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2]=>4
[3,2,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,1]=>1
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[14]=>135
[13,1]=>238
[12,2]=>424
[12,1,1]=>127
[11,3]=>528
[11,2,1]=>401
[11,1,1,1]=>20
[10,4]=>616
[10,3,1]=>591
[10,2,2]=>376
[10,2,1,1]=>117
[10,1,1,1,1]=>0
[9,5]=>531
[9,4,1]=>729
[9,3,2]=>607
[9,3,1,1]=>203
[9,2,2,1]=>230
[9,2,1,1,1]=>8
[9,1,1,1,1,1]=>0
[8,6]=>404
[8,5,1]=>622
[8,4,2]=>787
[8,4,1,1]=>266
[8,3,3]=>250
[8,3,2,1]=>382
[8,3,1,1,1]=>20
[8,2,2,2]=>168
[8,2,2,1,1]=>41
[8,2,1,1,1,1]=>0
[8,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7]=>122
[7,6,1]=>383
[7,5,2]=>581
[7,5,1,1]=>215
[7,4,3]=>440
[7,4,2,1]=>474
[7,4,1,1,1]=>28
[7,3,3,1]=>161
[7,3,2,2]=>227
[7,3,2,1,1]=>73
[7,3,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,1]=>74
[7,2,2,1,1,1]=>1
[7,2,1,1,1,1,1]=>0
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,2]=>262
[6,6,1,1]=>80
[6,5,3]=>286
[6,5,2,1]=>299
[6,5,1,1,1]=>20
[6,4,4]=>197
[6,4,3,1]=>270
[6,4,2,2]=>257
[6,4,2,1,1]=>82
[6,4,1,1,1,1]=>0
[6,3,3,2]=>79
[6,3,3,1,1]=>31
[6,3,2,2,1]=>93
[6,3,2,1,1,1]=>3
[6,3,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,2]=>50
[6,2,2,2,1,1]=>8
[6,2,2,1,1,1,1]=>0
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,4]=>64
[5,5,3,1]=>105
[5,5,2,2]=>86
[5,5,2,1,1]=>40
[5,5,1,1,1,1]=>1
[5,4,4,1]=>107
[5,4,3,2]=>118
[5,4,3,1,1]=>44
[5,4,2,2,1]=>80
[5,4,2,1,1,1]=>3
[5,4,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,3]=>4
[5,3,3,2,1]=>24
[5,3,3,1,1,1]=>2
[5,3,2,2,2]=>40
[5,3,2,2,1,1]=>10
[5,3,2,1,1,1,1]=>0
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2,1]=>16
[5,2,2,2,1,1,1]=>0
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,2]=>47
[4,4,4,1,1]=>10
[4,4,3,3]=>10
[4,4,3,2,1]=>24
[4,4,3,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,2]=>27
[4,4,2,2,1,1]=>5
[4,4,2,1,1,1,1]=>0
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3,1]=>0
[4,3,3,2,2]=>5
[4,3,3,2,1,1]=>1
[4,3,3,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,1]=>10
[4,3,2,2,1,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,2]=>11
[4,2,2,2,2,1,1]=>1
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,2]=>0
[3,3,3,3,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,1]=>0
[3,3,3,2,1,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2]=>2
[3,3,2,2,2,1,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[15]=>176
[14,1]=>332
[13,2]=>603
[13,1,1]=>193
[12,3]=>803
[12,2,1]=>619
[12,1,1,1]=>34
[11,4]=>962
[11,3,1]=>960
[11,2,2]=>591
[11,2,1,1]=>204
[11,1,1,1,1]=>1
[10,5]=>928
[10,4,1]=>1271
[10,3,2]=>1052
[10,3,1,1]=>373
[10,2,2,1]=>399
[10,2,1,1,1]=>17
[10,1,1,1,1,1]=>0
[9,6]=>767
[9,5,1]=>1194
[9,4,2]=>1444
[9,4,1,1]=>529
[9,3,3]=>484
[9,3,2,1]=>729
[9,3,1,1,1]=>47
[9,2,2,2]=>290
[9,2,2,1,1]=>83
[9,2,1,1,1,1]=>0
[9,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,7]=>416
[8,6,1]=>927
[8,5,2]=>1300
[8,5,1,1]=>493
[8,4,3]=>931
[8,4,2,1]=>1013
[8,4,1,1,1]=>69
[8,3,3,1]=>359
[8,3,2,2]=>471
[8,3,2,1,1]=>166
[8,3,1,1,1,1]=>1
[8,2,2,2,1]=>145
[8,2,2,1,1,1]=>3
[8,2,1,1,1,1,1]=>0
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7,1]=>312
[7,6,2]=>814
[7,6,1,1]=>309
[7,5,3]=>771
[7,5,2,1]=>814
[7,5,1,1,1]=>70
[7,4,4]=>447
[7,4,3,1]=>680
[7,4,2,2]=>585
[7,4,2,1,1]=>221
[7,4,1,1,1,1]=>1
[7,3,3,2]=>208
[7,3,3,1,1]=>90
[7,3,2,2,1]=>216
[7,3,2,1,1,1]=>10
[7,3,1,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,2]=>95
[7,2,2,2,1,1]=>20
[7,2,2,1,1,1,1]=>0
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,3]=>366
[6,6,2,1]=>339
[6,6,1,1,1]=>18
[6,5,4]=>336
[6,5,3,1]=>471
[6,5,2,2]=>379
[6,5,2,1,1]=>154
[6,5,1,1,1,1]=>2
[6,4,4,1]=>329
[6,4,3,2]=>383
[6,4,3,1,1]=>145
[6,4,2,2,1]=>246
[6,4,2,1,1,1]=>11
[6,4,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,3,3]=>20
[6,3,3,2,1]=>84
[6,3,3,1,1,1]=>8
[6,3,2,2,2]=>110
[6,3,2,2,1,1]=>30
[6,3,2,1,1,1,1]=>0
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,2,1]=>37
[6,2,2,2,1,1,1]=>0
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,5]=>20
[5,5,4,1]=>136
[5,5,3,2]=>144
[5,5,3,1,1]=>79
[5,5,2,2,1]=>92
[5,5,2,1,1,1]=>10
[5,5,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,4,2]=>170
[5,4,4,1,1]=>59
[5,4,3,3]=>52
[5,4,3,2,1]=>122
[5,4,3,1,1,1]=>8
[5,4,2,2,2]=>91
[5,4,2,2,1,1]=>27
[5,4,2,1,1,1,1]=>0
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,3,1]=>6
[5,3,3,2,2]=>23
[5,3,3,2,1,1]=>11
[5,3,3,1,1,1,1]=>0
[5,3,2,2,2,1]=>33
[5,3,2,2,1,1,1]=>1
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2,2]=>23
[5,2,2,2,2,1,1]=>3
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,3]=>38
[4,4,4,2,1]=>40
[4,4,4,1,1,1]=>0
[4,4,3,3,1]=>8
[4,4,3,2,2]=>30
[4,4,3,2,1,1]=>6
[4,4,3,1,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,2,1]=>21
[4,4,2,2,1,1,1]=>0
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3,2]=>0
[4,3,3,3,1,1]=>0
[4,3,3,2,2,1]=>4
[4,3,3,2,1,1,1]=>0
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,2]=>14
[4,3,2,2,2,1,1]=>2
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,2,1]=>7
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,3]=>0
[3,3,3,3,2,1]=>0
[3,3,3,3,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,2]=>0
[3,3,3,2,2,1,1]=>0
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2,1]=>1
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,2]=>4
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>1
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[16]=>231
[15,1]=>453
[14,2]=>857
[14,1,1]=>285
[13,3]=>1178
[13,2,1]=>932
[13,1,1,1]=>60
[12,4]=>1496
[12,3,1]=>1526
[12,2,2]=>919
[12,2,1,1]=>338
[12,1,1,1,1]=>2
[11,5]=>1512
[11,4,1]=>2105
[11,3,2]=>1740
[11,3,1,1]=>662
[11,2,2,1]=>663
[11,2,1,1,1]=>37
[11,1,1,1,1,1]=>0
[10,6]=>1401
[10,5,1]=>2189
[10,4,2]=>2571
[10,4,1,1]=>986
[10,3,3]=>885
[10,3,2,1]=>1332
[10,3,1,1,1]=>97
[10,2,2,2]=>497
[10,2,2,1,1]=>157
[10,2,1,1,1,1]=>0
[10,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,7]=>915
[9,6,1]=>1893
[9,5,2]=>2557
[9,5,1,1]=>1034
[9,4,3]=>1800
[9,4,2,1]=>1988
[9,4,1,1,1]=>161
[9,3,3,1]=>743
[9,3,2,2]=>891
[9,3,2,1,1]=>350
[9,3,1,1,1,1]=>3
[9,2,2,2,1]=>267
[9,2,2,1,1,1]=>9
[9,2,1,1,1,1,1]=>0
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,8]=>363
[8,7,1]=>1067
[8,6,2]=>2043
[8,6,1,1]=>803
[8,5,3]=>1815
[8,5,2,1]=>1909
[8,5,1,1,1]=>176
[8,4,4]=>958
[8,4,3,1]=>1526
[8,4,2,2]=>1267
[8,4,2,1,1]=>516
[8,4,1,1,1,1]=>5
[8,3,3,2]=>483
[8,3,3,1,1]=>218
[8,3,2,2,1]=>470
[8,3,2,1,1,1]=>28
[8,3,1,1,1,1,1]=>0
[8,2,2,2,2]=>180
[8,2,2,2,1,1]=>43
[8,2,2,1,1,1,1]=>0
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7,2]=>692
[7,7,1,1]=>312
[7,6,3]=>1220
[7,6,2,1]=>1208
[7,6,1,1,1]=>107
[7,5,4]=>944
[7,5,3,1]=>1384
[7,5,2,2]=>1015
[7,5,2,1,1]=>469
[7,5,1,1,1,1]=>8
[7,4,4,1]=>817
[7,4,3,2]=>979
[7,4,3,1,1]=>417
[7,4,2,2,1]=>606
[7,4,2,1,1,1]=>39
[7,4,1,1,1,1,1]=>0
[7,3,3,3]=>73
[7,3,3,2,1]=>236
[7,3,3,1,1,1]=>23
[7,3,2,2,2]=>245
[7,3,2,2,1,1]=>81
[7,3,2,1,1,1,1]=>0
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,2,1]=>76
[7,2,2,2,1,1,1]=>1
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,4]=>490
[6,6,3,1]=>602
[6,6,2,2]=>452
[6,6,2,1,1]=>173
[6,6,1,1,1,1]=>1
[6,5,5]=>178
[6,5,4,1]=>665
[6,5,3,2]=>702
[6,5,3,1,1]=>324
[6,5,2,2,1]=>410
[6,5,2,1,1,1]=>35
[6,5,1,1,1,1,1]=>0
[6,4,4,2]=>542
[6,4,4,1,1]=>202
[6,4,3,3]=>190
[6,4,3,2,1]=>422
[6,4,3,1,1,1]=>34
[6,4,2,2,2]=>278
[6,4,2,2,1,1]=>90
[6,4,2,1,1,1,1]=>0
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,3,3,1]=>28
[6,3,3,2,2]=>85
[6,3,3,2,1,1]=>41
[6,3,3,1,1,1,1]=>1
[6,3,2,2,2,1]=>94
[6,3,2,2,1,1,1]=>3
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,2,2]=>50
[6,2,2,2,2,1,1]=>8
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,5,1]=>64
[5,5,4,2]=>221
[5,5,4,1,1]=>120
[5,5,3,3]=>83
[5,5,3,2,1]=>188
[5,5,3,1,1,1]=>27
[5,5,2,2,2]=>92
[5,5,2,2,1,1]=>43
[5,5,2,1,1,1,1]=>1
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,4,3]=>148
[5,4,4,2,1]=>186
[5,4,4,1,1,1]=>11
[5,4,3,3,1]=>65
[5,4,3,2,2]=>127
[5,4,3,2,1,1]=>51
[5,4,3,1,1,1,1]=>0
[5,4,2,2,2,1]=>80
[5,4,2,2,1,1,1]=>3
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,3,2]=>4
[5,3,3,3,1,1]=>4
[5,3,3,2,2,1]=>24
[5,3,3,2,1,1,1]=>2
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,2,2,2,2]=>40
[5,3,2,2,2,1,1]=>10
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>0
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2,2,1]=>16
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,4]=>38
[4,4,4,3,1]=>37
[4,4,4,2,2]=>50
[4,4,4,2,1,1]=>10
[4,4,4,1,1,1,1]=>0
[4,4,3,3,2]=>10
[4,4,3,3,1,1]=>2
[4,4,3,2,2,1]=>24
[4,4,3,2,1,1,1]=>0
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,2,2]=>27
[4,4,2,2,2,1,1]=>5
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3,3]=>0
[4,3,3,3,2,1]=>0
[4,3,3,3,1,1,1]=>0
[4,3,3,2,2,2]=>5
[4,3,3,2,2,1,1]=>1
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,2,1]=>10
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,2,2]=>11
[4,2,2,2,2,2,1,1]=>1
[4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,3,1]=>0
[3,3,3,3,2,2]=>0
[3,3,3,3,2,1,1]=>0
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,2,1]=>0
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2,2]=>2
[3,3,2,2,2,2,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[17]=>297
[16,1]=>618
[15,2]=>1191
[15,1,1]=>415
[14,3]=>1718
[14,2,1]=>1382
[14,1,1,1]=>97
[13,4]=>2242
[13,3,1]=>2360
[13,2,2]=>1388
[13,2,1,1]=>551
[13,1,1,1,1]=>5
[12,5]=>2432
[12,4,1]=>3410
[12,3,2]=>2816
[12,3,1,1]=>1117
[12,2,2,1]=>1080
[12,2,1,1,1]=>70
[12,1,1,1,1,1]=>0
[11,6]=>2362
[11,5,1]=>3772
[11,4,2]=>4348
[11,4,1,1]=>1765
[11,3,3]=>1544
[11,3,2,1]=>2328
[11,3,1,1,1]=>196
[11,2,2,2]=>814
[11,2,2,1,1]=>286
[11,2,1,1,1,1]=>1
[11,1,1,1,1,1,1]=>0
[10,7]=>1833
[10,6,1]=>3628
[10,5,2]=>4796
[10,5,1,1]=>2007
[10,4,3]=>3329
[10,4,2,1]=>3720
[10,4,1,1,1]=>333
[10,3,3,1]=>1430
[10,3,2,2]=>1634
[10,3,2,1,1]=>688
[10,3,1,1,1,1]=>8
[10,2,2,2,1]=>479
[10,2,2,1,1,1]=>20
[10,2,1,1,1,1,1]=>0
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,8]=>1022
[9,7,1]=>2504
[9,6,2]=>4289
[9,6,1,1]=>1804
[9,5,3]=>3758
[9,5,2,1]=>3991
[9,5,1,1,1]=>413
[9,4,4]=>1863
[9,4,3,1]=>3148
[9,4,2,2]=>2489
[9,4,2,1,1]=>1114
[9,4,1,1,1,1]=>16
[9,3,3,2]=>1022
[9,3,3,1,1]=>483
[9,3,2,2,1]=>942
[9,3,2,1,1,1]=>70
[9,3,1,1,1,1,1]=>0
[9,2,2,2,2]=>319
[9,2,2,2,1,1]=>90
[9,2,2,1,1,1,1]=>0
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,8,1]=>958
[8,7,2]=>2466
[8,7,1,1]=>1070
[8,6,3]=>3200
[8,6,2,1]=>3207
[8,6,1,1,1]=>315
[8,5,4]=>2308
[8,5,3,1]=>3401
[8,5,2,2]=>2431
[8,5,2,1,1]=>1172
[8,5,1,1,1,1]=>26
[8,4,4,1]=>1853
[8,4,3,2]=>2266
[8,4,3,1,1]=>1017
[8,4,2,2,1]=>1379
[8,4,2,1,1,1]=>108
[8,4,1,1,1,1,1]=>0
[8,3,3,3]=>192
[8,3,3,2,1]=>577
[8,3,3,1,1,1]=>65
[8,3,2,2,2]=>524
[8,3,2,2,1,1]=>189
[8,3,2,1,1,1,1]=>1
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,2,2,2,2,1]=>151
[8,2,2,2,1,1,1]=>3
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,7,3]=>1129
[7,7,2,1]=>1175
[7,7,1,1,1]=>143
[7,6,4]=>1697
[7,6,3,1]=>2298
[7,6,2,2]=>1555
[7,6,2,1,1]=>742
[7,6,1,1,1,1]=>13
[7,5,5]=>596
[7,5,4,1]=>2010
[7,5,3,2]=>2099
[7,5,3,1,1]=>1036
[7,5,2,2,1]=>1178
[7,5,2,1,1,1]=>121
[7,5,1,1,1,1,1]=>0
[7,4,4,2]=>1370
[7,4,4,1,1]=>576
[7,4,3,3]=>556
[7,4,3,2,1]=>1169
[7,4,3,1,1,1]=>114
[7,4,2,2,2]=>663
[7,4,2,2,1,1]=>255
[7,4,2,1,1,1,1]=>1
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,3,3,3,1]=>104
[7,3,3,2,2]=>236
[7,3,3,2,1,1]=>122
[7,3,3,1,1,1,1]=>2
[7,3,2,2,2,1]=>226
[7,3,2,2,1,1,1]=>11
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,2,2,2]=>96
[7,2,2,2,2,1,1]=>20
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,6,5]=>438
[6,6,4,1]=>963
[6,6,3,2]=>959
[6,6,3,1,1]=>403
[6,6,2,2,1]=>503
[6,6,2,1,1,1]=>38
[6,6,1,1,1,1,1]=>0
[6,5,5,1]=>427
[6,5,4,2]=>1146
[6,5,4,1,1]=>540
[6,5,3,3]=>427
[6,5,3,2,1]=>898
[6,5,3,1,1,1]=>111
[6,5,2,2,2]=>438
[6,5,2,2,1,1]=>186
[6,5,2,1,1,1,1]=>3
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,4,4,3]=>498
[6,4,4,2,1]=>645
[6,4,4,1,1,1]=>49
[6,4,3,3,1]=>255
[6,4,3,2,2]=>449
[6,4,3,2,1,1]=>198
[6,4,3,1,1,1,1]=>3
[6,4,2,2,2,1]=>253
[6,4,2,2,1,1,1]=>11
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>0
[6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,3,3,2]=>24
[6,3,3,3,1,1]=>22
[6,3,3,2,2,1]=>88
[6,3,3,2,1,1,1]=>10
[6,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,2,2,2,2]=>110
[6,3,2,2,2,1,1]=>30
[6,3,2,2,1,1,1,1]=>0
[6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,2,2,1]=>37
[6,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,5,2]=>109
[5,5,5,1,1]=>88
[5,5,4,3]=>215
[5,5,4,2,1]=>322
[5,5,4,1,1,1]=>50
[5,5,3,3,1]=>137
[5,5,3,2,2]=>174
[5,5,3,2,1,1]=>109
[5,5,3,1,1,1,1]=>3
[5,5,2,2,2,1]=>93
[5,5,2,2,1,1,1]=>10
[5,5,2,1,1,1,1,1]=>0
[5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,4,4]=>131
[5,4,4,3,1]=>196
[5,4,4,2,2]=>206
[5,4,4,2,1,1]=>77
[5,4,4,1,1,1,1]=>0
[5,4,3,3,2]=>68
[5,4,3,3,1,1]=>34
[5,4,3,2,2,1]=>124
[5,4,3,2,1,1,1]=>8
[5,4,3,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,2,2,2,2]=>91
[5,4,2,2,2,1,1]=>27
[5,4,2,2,1,1,1,1]=>0
[5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,3,3]=>0
[5,3,3,3,2,1]=>6
[5,3,3,3,1,1,1]=>1
[5,3,3,2,2,2]=>23
[5,3,3,2,2,1,1]=>11
[5,3,3,2,1,1,1,1]=>0
[5,3,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,2,2,2,2,1]=>33
[5,3,2,2,2,1,1,1]=>1
[5,3,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,2,2,2]=>23
[5,2,2,2,2,2,1,1]=>3
[5,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,4,4,1]=>46
[4,4,4,3,2]=>50
[4,4,4,3,1,1]=>10
[4,4,4,2,2,1]=>40
[4,4,4,2,1,1,1]=>0
[4,4,4,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,3,3,3]=>0
[4,4,3,3,2,1]=>8
[4,4,3,3,1,1,1]=>0
[4,4,3,2,2,2]=>30
[4,4,3,2,2,1,1]=>6
[4,4,3,2,1,1,1,1]=>0
[4,4,3,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,2,2,1]=>21
[4,4,2,2,2,1,1,1]=>0
[4,4,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,3,3,1]=>0
[4,3,3,3,2,2]=>0
[4,3,3,3,2,1,1]=>0
[4,3,3,3,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,2,2,2,1]=>4
[4,3,3,2,2,1,1,1]=>0
[4,3,3,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,2,2,2]=>14
[4,3,2,2,2,2,1,1]=>2
[4,3,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,2,2,1]=>7
[4,2,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,3,2]=>0
[3,3,3,3,3,1,1]=>0
[3,3,3,3,2,2,1]=>0
[3,3,3,3,2,1,1,1]=>0
[3,3,3,3,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,2,2]=>0
[3,3,3,2,2,2,1,1]=>0
[3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,2,2,1]=>1
[3,3,2,2,2,2,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,2,2]=>4
[3,2,2,2,2,2,2,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>0
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The multiplicity of the irreducible representation corresponding to a partition in the relabelling action on set partitions.
Code
def statistic(mu): s = SymmetricFunctions(QQ).s() F = species.PartitionSpecies().cycle_index_series() return F.coefficient(mu.size()).scalar(s(mu))
Created
Sep 26, 2020 at 23:09 by Martin Rubey
Updated
Sep 26, 2020 at 23:09 by Martin Rubey
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!