Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>1
[2]=>1
[1,1]=>1
[3]=>1
[2,1]=>2
[1,1,1]=>1
[4]=>1
[3,1]=>3
[2,2]=>1
[2,1,1]=>3
[1,1,1,1]=>1
[5]=>1
[4,1]=>4
[3,2]=>2
[3,1,1]=>6
[2,2,1]=>3
[2,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1]=>1
[6]=>1
[5,1]=>5
[4,2]=>3
[4,1,1]=>10
[3,3]=>1
[3,2,1]=>7
[3,1,1,1]=>10
[2,2,2]=>1
[2,2,1,1]=>6
[2,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,1]=>1
[7]=>1
[6,1]=>6
[5,2]=>4
[5,1,1]=>15
[4,3]=>2
[4,2,1]=>12
[4,1,1,1]=>20
[3,3,1]=>6
[3,2,2]=>3
[3,2,1,1]=>16
[3,1,1,1,1]=>15
[2,2,2,1]=>4
[2,2,1,1,1]=>10
[2,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,1,1]=>1
[8]=>1
[7,1]=>7
[6,2]=>5
[6,1,1]=>21
[5,3]=>3
[5,2,1]=>18
[5,1,1,1]=>35
[4,4]=>1
[4,3,1]=>12
[4,2,2]=>6
[4,2,1,1]=>31
[4,1,1,1,1]=>35
[3,3,2]=>3
[3,3,1,1]=>19
[3,2,2,1]=>13
[3,2,1,1,1]=>30
[3,1,1,1,1,1]=>21
[2,2,2,2]=>1
[2,2,2,1,1]=>10
[2,2,1,1,1,1]=>15
[2,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[9]=>1
[8,1]=>8
[7,2]=>6
[7,1,1]=>28
[6,3]=>4
[6,2,1]=>25
[6,1,1,1]=>56
[5,4]=>2
[5,3,1]=>19
[5,2,2]=>10
[5,2,1,1]=>52
[5,1,1,1,1]=>70
[4,4,1]=>10
[4,3,2]=>7
[4,3,1,1]=>40
[4,2,2,1]=>28
[4,2,1,1,1]=>65
[4,1,1,1,1,1]=>56
[3,3,3]=>1
[3,3,2,1]=>16
[3,3,1,1,1]=>45
[3,2,2,2]=>4
[3,2,2,1,1]=>35
[3,2,1,1,1,1]=>50
[3,1,1,1,1,1,1]=>28
[2,2,2,2,1]=>5
[2,2,2,1,1,1]=>20
[2,2,1,1,1,1,1]=>21
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[10]=>1
[9,1]=>9
[8,2]=>7
[8,1,1]=>36
[7,3]=>5
[7,2,1]=>33
[7,1,1,1]=>84
[6,4]=>3
[6,3,1]=>27
[6,2,2]=>15
[6,2,1,1]=>80
[6,1,1,1,1]=>126
[5,5]=>1
[5,4,1]=>18
[5,3,2]=>12
[5,3,1,1]=>68
[5,2,2,1]=>50
[5,2,1,1,1]=>121
[5,1,1,1,1,1]=>126
[4,4,2]=>6
[4,4,1,1]=>44
[4,3,3]=>3
[4,3,2,1]=>38
[4,3,1,1,1]=>101
[4,2,2,2]=>10
[4,2,2,1,1]=>81
[4,2,1,1,1,1]=>120
[4,1,1,1,1,1,1]=>84
[3,3,3,1]=>10
[3,3,2,2]=>6
[3,3,2,1,1]=>51
[3,3,1,1,1,1]=>90
[3,2,2,2,1]=>21
[3,2,2,1,1,1]=>75
[3,2,1,1,1,1,1]=>77
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>36
[2,2,2,2,2]=>1
[2,2,2,2,1,1]=>15
[2,2,2,1,1,1,1]=>35
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>28
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[11]=>1
[10,1]=>10
[9,2]=>8
[9,1,1]=>45
[8,3]=>6
[8,2,1]=>42
[8,1,1,1]=>120
[7,4]=>4
[7,3,1]=>36
[7,2,2]=>21
[7,2,1,1]=>116
[7,1,1,1,1]=>210
[6,5]=>2
[6,4,1]=>27
[6,3,2]=>18
[6,3,1,1]=>104
[6,2,2,1]=>80
[6,2,1,1,1]=>205
[6,1,1,1,1,1]=>252
[5,5,1]=>15
[5,4,2]=>12
[5,4,1,1]=>80
[5,3,3]=>6
[5,3,2,1]=>68
[5,3,1,1,1]=>185
[5,2,2,2]=>20
[5,2,2,1,1]=>155
[5,2,1,1,1,1]=>246
[5,1,1,1,1,1,1]=>210
[4,4,3]=>3
[4,4,2,1]=>40
[4,4,1,1,1]=>135
[4,3,3,1]=>28
[4,3,2,2]=>16
[4,3,2,1,1]=>125
[4,3,1,1,1,1]=>216
[4,2,2,2,1]=>55
[4,2,2,1,1,1]=>186
[4,2,1,1,1,1,1]=>203
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>120
[3,3,3,2]=>4
[3,3,3,1,1]=>45
[3,3,2,2,1]=>35
[3,3,2,1,1,1]=>126
[3,3,1,1,1,1,1]=>161
[3,2,2,2,2]=>5
[3,2,2,2,1,1]=>66
[3,2,2,1,1,1,1]=>140
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>112
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>45
[2,2,2,2,2,1]=>6
[2,2,2,2,1,1,1]=>35
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>56
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>36
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[12]=>1
[11,1]=>11
[10,2]=>9
[10,1,1]=>55
[9,3]=>7
[9,2,1]=>52
[9,1,1,1]=>165
[8,4]=>5
[8,3,1]=>46
[8,2,2]=>28
[8,2,1,1]=>161
[8,1,1,1,1]=>330
[7,5]=>3
[7,4,1]=>37
[7,3,2]=>25
[7,3,1,1]=>149
[7,2,2,1]=>119
[7,2,1,1,1]=>325
[7,1,1,1,1,1]=>462
[6,6]=>1
[6,5,1]=>25
[6,4,2]=>19
[6,4,1,1]=>125
[6,3,3]=>10
[6,3,2,1]=>107
[6,3,1,1,1]=>305
[6,2,2,2]=>35
[6,2,2,1,1]=>265
[6,2,1,1,1,1]=>456
[6,1,1,1,1,1,1]=>462
[5,5,2]=>10
[5,5,1,1]=>85
[5,4,3]=>7
[5,4,2,1]=>79
[5,4,1,1,1]=>255
[5,3,3,1]=>55
[5,3,2,2]=>31
[5,3,2,1,1]=>235
[5,3,1,1,1,1]=>426
[5,2,2,2,1]=>115
[5,2,2,1,1,1]=>381
[5,2,1,1,1,1,1]=>455
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>330
[4,4,4]=>1
[4,4,3,1]=>31
[4,4,2,2]=>19
[4,4,2,1,1]=>155
[4,4,1,1,1,1]=>336
[4,3,3,2]=>13
[4,3,3,1,1]=>125
[4,3,2,2,1]=>95
[4,3,2,1,1,1]=>321
[4,3,1,1,1,1,1]=>413
[4,2,2,2,2]=>15
[4,2,2,2,1,1]=>181
[4,2,2,1,1,1,1]=>371
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>322
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>165
[3,3,3,3]=>1
[3,3,3,2,1]=>30
[3,3,3,1,1,1]=>141
[3,3,2,2,2]=>10
[3,3,2,2,1,1]=>121
[3,3,2,1,1,1,1]=>266
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>266
[3,2,2,2,2,1]=>31
[3,2,2,2,1,1,1]=>161
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>238
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>156
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>55
[2,2,2,2,2,2]=>1
[2,2,2,2,2,1,1]=>21
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>70
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>84
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>45
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[13]=>1
[12,1]=>12
[11,2]=>10
[11,1,1]=>66
[10,3]=>8
[10,2,1]=>63
[10,1,1,1]=>220
[9,4]=>6
[9,3,1]=>57
[9,2,2]=>36
[9,2,1,1]=>216
[9,1,1,1,1]=>495
[8,5]=>4
[8,4,1]=>48
[8,3,2]=>33
[8,3,1,1]=>204
[8,2,2,1]=>168
[8,2,1,1,1]=>490
[8,1,1,1,1,1]=>792
[7,6]=>2
[7,5,1]=>36
[7,4,2]=>27
[7,4,1,1]=>180
[7,3,3]=>15
[7,3,2,1]=>156
[7,3,1,1,1]=>470
[7,2,2,2]=>56
[7,2,2,1,1]=>420
[7,2,1,1,1,1]=>786
[7,1,1,1,1,1,1]=>924
[6,6,1]=>21
[6,5,2]=>18
[6,5,1,1]=>140
[6,4,3]=>12
[6,4,2,1]=>128
[6,4,1,1,1]=>420
[6,3,3,1]=>92
[6,3,2,2]=>52
[6,3,2,1,1]=>390
[6,3,1,1,1,1]=>756
[6,2,2,2,1]=>210
[6,2,2,1,1,1]=>696
[6,2,1,1,1,1,1]=>917
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>792
[5,5,3]=>6
[5,5,2,1]=>80
[5,5,1,1,1]=>320
[5,4,4]=>3
[5,4,3,1]=>68
[5,4,2,2]=>40
[5,4,2,1,1]=>310
[5,4,1,1,1,1]=>666
[5,3,3,2]=>28
[5,3,3,1,1]=>250
[5,3,2,2,1]=>190
[5,3,2,1,1,1]=>636
[5,3,1,1,1,1,1]=>875
[5,2,2,2,2]=>35
[5,2,2,2,1,1]=>396
[5,2,2,1,1,1,1]=>812
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>784
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>495
[4,4,4,1]=>20
[4,4,3,2]=>16
[4,4,3,1,1]=>155
[4,4,2,2,1]=>125
[4,4,2,1,1,1]=>456
[4,4,1,1,1,1,1]=>728
[4,3,3,3]=>4
[4,3,3,2,1]=>95
[4,3,3,1,1,1]=>396
[4,3,2,2,2]=>30
[4,3,2,2,1,1]=>336
[4,3,2,1,1,1,1]=>707
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>728
[4,2,2,2,2,1]=>96
[4,2,2,2,1,1,1]=>462
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>672
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>486
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>220
[3,3,3,3,1]=>15
[3,3,3,2,2]=>10
[3,3,3,2,1,1]=>126
[3,3,3,1,1,1,1]=>357
[3,3,2,2,2,1]=>66
[3,3,2,2,1,1,1]=>322
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>504
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>414
[3,2,2,2,2,2]=>6
[3,2,2,2,2,1,1]=>112
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>336
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>378
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>210
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>66
[2,2,2,2,2,2,1]=>7
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>56
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>126
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>120
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>55
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[14]=>1
[13,1]=>13
[12,2]=>11
[12,1,1]=>78
[11,3]=>9
[11,2,1]=>75
[11,1,1,1]=>286
[10,4]=>7
[10,3,1]=>69
[10,2,2]=>45
[10,2,1,1]=>282
[10,1,1,1,1]=>715
[9,5]=>5
[9,4,1]=>60
[9,3,2]=>42
[9,3,1,1]=>270
[9,2,2,1]=>228
[9,2,1,1,1]=>710
[9,1,1,1,1,1]=>1287
[8,6]=>3
[8,5,1]=>48
[8,4,2]=>36
[8,4,1,1]=>246
[8,3,3]=>21
[8,3,2,1]=>216
[8,3,1,1,1]=>690
[8,2,2,2]=>84
[8,2,2,1,1]=>630
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The number of semistandard tableaux of distinct weight whose maximal entry is the length of the partition.
For example, there are eight tableaux of shape $[3,2,1]$ with maximal entry $3$, but two of them have the same weight.
For example, there are eight tableaux of shape $[3,2,1]$ with maximal entry $3$, but two of them have the same weight.
References
[1] (bad identifier) MathOverflow:450294
Code
def statistic(la):
s = SymmetricFunctions(ZZ).s()
return len(list(s(la).expand(len(la))))
Created
Jul 06, 2023 at 19:05 by Martin Rubey
Updated
Jul 06, 2023 at 19:05 by Martin Rubey
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!