Identifier
Values
=>
Cc0002;cc-rep
[1]=>1
[2]=>2
[1,1]=>3
[3]=>3
[2,1]=>4
[1,1,1]=>7
[4]=>4
[3,1]=>5
[2,2]=>6
[2,1,1]=>8
[1,1,1,1]=>15
[5]=>5
[4,1]=>6
[3,2]=>6
[3,1,1]=>9
[2,2,1]=>10
[2,1,1,1]=>16
[1,1,1,1,1]=>31
[6]=>6
[5,1]=>7
[4,2]=>8
[4,1,1]=>10
[3,3]=>9
[3,2,1]=>10
[3,1,1,1]=>17
[2,2,2]=>14
[2,2,1,1]=>18
[2,1,1,1,1]=>32
[1,1,1,1,1,1]=>63
[7]=>7
[6,1]=>8
[5,2]=>8
[5,1,1]=>11
[4,3]=>8
[4,2,1]=>12
[4,1,1,1]=>18
[3,3,1]=>13
[3,2,2]=>12
[3,2,1,1]=>18
[3,1,1,1,1]=>33
[2,2,2,1]=>22
[2,2,1,1,1]=>34
[2,1,1,1,1,1]=>64
[1,1,1,1,1,1,1]=>127
[8]=>8
[7,1]=>9
[6,2]=>10
[6,1,1]=>12
[5,3]=>9
[5,2,1]=>12
[5,1,1,1]=>19
[4,4]=>12
[4,3,1]=>12
[4,2,2]=>16
[4,2,1,1]=>20
[4,1,1,1,1]=>34
[3,3,2]=>14
[3,3,1,1]=>21
[3,2,2,1]=>20
[3,2,1,1,1]=>34
[3,1,1,1,1,1]=>65
[2,2,2,2]=>30
[2,2,2,1,1]=>38
[2,2,1,1,1,1]=>66
[2,1,1,1,1,1,1]=>128
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>255
[9]=>9
[8,1]=>10
[7,2]=>10
[7,1,1]=>13
[6,3]=>12
[6,2,1]=>14
[6,1,1,1]=>20
[5,4]=>10
[5,3,1]=>13
[5,2,2]=>14
[5,2,1,1]=>20
[5,1,1,1,1]=>35
[4,4,1]=>16
[4,3,2]=>14
[4,3,1,1]=>20
[4,2,2,1]=>24
[4,2,1,1,1]=>36
[4,1,1,1,1,1]=>66
[3,3,3]=>21
[3,3,2,1]=>22
[3,3,1,1,1]=>37
[3,2,2,2]=>24
[3,2,2,1,1]=>36
[3,2,1,1,1,1]=>66
[3,1,1,1,1,1,1]=>129
[2,2,2,2,1]=>46
[2,2,2,1,1,1]=>70
[2,2,1,1,1,1,1]=>130
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>256
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>511
[10]=>10
[9,1]=>11
[8,2]=>12
[8,1,1]=>14
[7,3]=>11
[7,2,1]=>14
[7,1,1,1]=>21
[6,4]=>12
[6,3,1]=>16
[6,2,2]=>18
[6,2,1,1]=>22
[6,1,1,1,1]=>36
[5,5]=>15
[5,4,1]=>14
[5,3,2]=>14
[5,3,1,1]=>21
[5,2,2,1]=>22
[5,2,1,1,1]=>36
[5,1,1,1,1,1]=>67
[4,4,2]=>20
[4,4,1,1]=>24
[4,3,3]=>16
[4,3,2,1]=>22
[4,3,1,1,1]=>36
[4,2,2,2]=>32
[4,2,2,1,1]=>40
[4,2,1,1,1,1]=>68
[4,1,1,1,1,1,1]=>130
[3,3,3,1]=>29
[3,3,2,2]=>24
[3,3,2,1,1]=>38
[3,3,1,1,1,1]=>69
[3,2,2,2,1]=>40
[3,2,2,1,1,1]=>68
[3,2,1,1,1,1,1]=>130
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>257
[2,2,2,2,2]=>62
[2,2,2,2,1,1]=>78
[2,2,2,1,1,1,1]=>134
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>258
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>512
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1023
[11]=>11
[10,1]=>12
[9,2]=>12
[9,1,1]=>15
[8,3]=>12
[8,2,1]=>16
[8,1,1,1]=>22
[7,4]=>12
[7,3,1]=>15
[7,2,2]=>16
[7,2,1,1]=>22
[7,1,1,1,1]=>37
[6,5]=>12
[6,4,1]=>16
[6,3,2]=>18
[6,3,1,1]=>24
[6,2,2,1]=>26
[6,2,1,1,1]=>38
[6,1,1,1,1,1]=>68
[5,5,1]=>19
[5,4,2]=>16
[5,4,1,1]=>22
[5,3,3]=>17
[5,3,2,1]=>22
[5,3,1,1,1]=>37
[5,2,2,2]=>26
[5,2,2,1,1]=>38
[5,2,1,1,1,1]=>68
[5,1,1,1,1,1,1]=>131
[4,4,3]=>18
[4,4,2,1]=>28
[4,4,1,1,1]=>40
[4,3,3,1]=>24
[4,3,2,2]=>26
[4,3,2,1,1]=>38
[4,3,1,1,1,1]=>68
[4,2,2,2,1]=>48
[4,2,2,1,1,1]=>72
[4,2,1,1,1,1,1]=>132
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>258
[3,3,3,2]=>30
[3,3,3,1,1]=>45
[3,3,2,2,1]=>40
[3,3,2,1,1,1]=>70
[3,3,1,1,1,1,1]=>133
[3,2,2,2,2]=>48
[3,2,2,2,1,1]=>72
[3,2,2,1,1,1,1]=>132
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>258
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>513
[2,2,2,2,2,1]=>94
[2,2,2,2,1,1,1]=>142
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>262
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>514
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1024
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2047
[12]=>12
[11,1]=>13
[10,2]=>14
[10,1,1]=>16
[9,3]=>15
[9,2,1]=>16
[9,1,1,1]=>23
[8,4]=>16
[8,3,1]=>16
[8,2,2]=>20
[8,2,1,1]=>24
[8,1,1,1,1]=>38
[7,5]=>13
[7,4,1]=>16
[7,3,2]=>16
[7,3,1,1]=>23
[7,2,2,1]=>24
[7,2,1,1,1]=>38
[7,1,1,1,1,1]=>69
[6,6]=>18
[6,5,1]=>16
[6,4,2]=>20
[6,4,1,1]=>24
[6,3,3]=>24
[6,3,2,1]=>26
[6,3,1,1,1]=>40
[6,2,2,2]=>34
[6,2,2,1,1]=>42
[6,2,1,1,1,1]=>70
[6,1,1,1,1,1,1]=>132
[5,5,2]=>20
[5,5,1,1]=>27
[5,4,3]=>16
[5,4,2,1]=>24
[5,4,1,1,1]=>38
[5,3,3,1]=>25
[5,3,2,2]=>24
[5,3,2,1,1]=>38
[5,3,1,1,1,1]=>69
[5,2,2,2,1]=>42
[5,2,2,1,1,1]=>70
[5,2,1,1,1,1,1]=>132
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>259
[4,4,4]=>28
[4,4,3,1]=>26
[4,4,2,2]=>36
[4,4,2,1,1]=>44
[4,4,1,1,1,1]=>72
[4,3,3,2]=>26
[4,3,3,1,1]=>40
[4,3,2,2,1]=>42
[4,3,2,1,1,1]=>70
[4,3,1,1,1,1,1]=>132
[4,2,2,2,2]=>64
[4,2,2,2,1,1]=>80
[4,2,2,1,1,1,1]=>136
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>260
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>514
[3,3,3,3]=>45
[3,3,3,2,1]=>46
[3,3,3,1,1,1]=>77
[3,3,2,2,2]=>44
[3,3,2,2,1,1]=>72
[3,3,2,1,1,1,1]=>134
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>261
[3,2,2,2,2,1]=>80
[3,2,2,2,1,1,1]=>136
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>260
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>514
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1025
[2,2,2,2,2,2]=>126
[2,2,2,2,2,1,1]=>158
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>270
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>518
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1026
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2048
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4095
[13]=>13
[12,1]=>14
[11,2]=>14
[11,1,1]=>17
[10,3]=>14
[10,2,1]=>18
[10,1,1,1]=>24
[9,4]=>14
[9,3,1]=>19
[9,2,2]=>18
[9,2,1,1]=>24
[9,1,1,1,1]=>39
[8,5]=>14
[8,4,1]=>20
[8,3,2]=>18
[8,3,1,1]=>24
[8,2,2,1]=>28
[8,2,1,1,1]=>40
[8,1,1,1,1,1]=>70
[7,6]=>14
[7,5,1]=>17
[7,4,2]=>18
[7,4,1,1]=>24
[7,3,3]=>19
[7,3,2,1]=>24
[7,3,1,1,1]=>39
[7,2,2,2]=>28
[7,2,2,1,1]=>40
[7,2,1,1,1,1]=>70
[7,1,1,1,1,1,1]=>133
[6,6,1]=>22
[6,5,2]=>18
[6,5,1,1]=>24
[6,4,3]=>20
[6,4,2,1]=>28
[6,4,1,1,1]=>40
[6,3,3,1]=>32
[6,3,2,2]=>30
[6,3,2,1,1]=>42
[6,3,1,1,1,1]=>72
[6,2,2,2,1]=>50
[6,2,2,1,1,1]=>74
[6,2,1,1,1,1,1]=>134
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>260
[5,5,3]=>21
[5,5,2,1]=>28
[5,5,1,1,1]=>43
[5,4,4]=>20
[5,4,3,1]=>24
[5,4,2,2]=>28
[5,4,2,1,1]=>40
[5,4,1,1,1,1]=>70
[5,3,3,2]=>26
[5,3,3,1,1]=>41
[5,3,2,2,1]=>40
[5,3,2,1,1,1]=>70
[5,3,1,1,1,1,1]=>133
[5,2,2,2,2]=>50
[5,2,2,2,1,1]=>74
[5,2,2,1,1,1,1]=>134
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>260
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>515
[4,4,4,1]=>36
[4,4,3,2]=>30
[4,4,3,1,1]=>42
[4,4,2,2,1]=>52
[4,4,2,1,1,1]=>76
[4,4,1,1,1,1,1]=>136
[4,3,3,3]=>32
[4,3,3,2,1]=>42
[4,3,3,1,1,1]=>72
[4,3,2,2,2]=>50
[4,3,2,2,1,1]=>74
[4,3,2,1,1,1,1]=>134
[4,3,1,1,1,1,1,1]=>260
[4,2,2,2,2,1]=>96
[4,2,2,2,1,1,1]=>144
[4,2,2,1,1,1,1,1]=>264
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>516
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1026
[3,3,3,3,1]=>61
[3,3,3,2,2]=>48
[3,3,3,2,1,1]=>78
[3,3,3,1,1,1,1]=>141
[3,3,2,2,2,1]=>76
[3,3,2,2,1,1,1]=>136
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>262
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>517
[3,2,2,2,2,2]=>96
[3,2,2,2,2,1,1]=>144
[3,2,2,2,1,1,1,1]=>264
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>516
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1026
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2049
[2,2,2,2,2,2,1]=>190
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>286
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>526
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2050
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4096
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8191
[14]=>14
[13,1]=>15
[12,2]=>16
[12,1,1]=>18
[11,3]=>15
[11,2,1]=>18
[11,1,1,1]=>25
[10,4]=>16
[10,3,1]=>18
[10,2,2]=>22
[10,2,1,1]=>26
[10,1,1,1,1]=>40
[9,5]=>15
[9,4,1]=>18
[9,3,2]=>20
[9,3,1,1]=>27
[9,2,2,1]=>26
[9,2,1,1,1]=>40
[9,1,1,1,1,1]=>71
[8,6]=>16
[8,5,1]=>18
[8,4,2]=>24
[8,4,1,1]=>28
[8,3,3]=>20
[8,3,2,1]=>26
[8,3,1,1,1]=>40
[8,2,2,2]=>36
[8,2,2,1,1]=>44
[8,2,1,1,1,1]=>72
[8,1,1,1,1,1,1]=>134
[7,7]=>21
[7,6,1]=>18
[7,5,2]=>18
[7,5,1,1]=>25
[7,4,3]=>18
[7,4,2,1]=>26
[7,4,1,1,1]=>40
[7,3,3,1]=>27
[7,3,2,2]=>26
[7,3,2,1,1]=>40
[7,3,1,1,1,1]=>71
[7,2,2,2,1]=>44
[7,2,2,1,1,1]=>72
[7,2,1,1,1,1,1]=>134
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>261
[6,6,2]=>26
[6,6,1,1]=>30
[6,5,3]=>20
[6,5,2,1]=>26
[6,5,1,1,1]=>40
[6,4,4]=>24
[6,4,3,1]=>28
[6,4,2,2]=>36
[6,4,2,1,1]=>44
[6,4,1,1,1,1]=>72
[6,3,3,2]=>34
[6,3,3,1,1]=>48
[6,3,2,2,1]=>46
[6,3,2,1,1,1]=>74
[6,3,1,1,1,1,1]=>136
[6,2,2,2,2]=>66
[6,2,2,2,1,1]=>82
[6,2,2,1,1,1,1]=>138
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>262
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>516
[5,5,4]=>22
[5,5,3,1]=>29
[5,5,2,2]=>30
[5,5,2,1,1]=>44
[5,5,1,1,1,1]=>75
[5,4,4,1]=>28
[5,4,3,2]=>26
[5,4,3,1,1]=>40
[5,4,2,2,1]=>44
[5,4,2,1,1,1]=>72
[5,4,1,1,1,1,1]=>134
[5,3,3,3]=>33
[5,3,3,2,1]=>42
[5,3,3,1,1,1]=>73
[5,3,2,2,2]=>44
[5,3,2,2,1,1]=>72
[5,3,2,1,1,1,1]=>134
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>261
[5,2,2,2,2,1]=>82
[5,2,2,2,1,1,1]=>138
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>262
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>516
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1027
[4,4,4,2]=>44
[4,4,4,1,1]=>52
[4,4,3,3]=>30
[4,4,3,2,1]=>46
[4,4,3,1,1,1]=>74
[4,4,2,2,2]=>68
[4,4,2,2,1,1]=>84
[4,4,2,1,1,1,1]=>140
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>264
[4,3,3,3,1]=>48
[4,3,3,2,2]=>46
[4,3,3,2,1,1]=>74
[4,3,3,1,1,1,1]=>136
[4,3,2,2,2,1]=>82
[4,3,2,2,1,1,1]=>138
[4,3,2,1,1,1,1,1]=>262
[4,3,1,1,1,1,1,1,1]=>516
[4,2,2,2,2,2]=>128
[4,2,2,2,2,1,1]=>160
[4,2,2,2,1,1,1,1]=>272
[4,2,2,1,1,1,1,1,1]=>520
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1028
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2050
[3,3,3,3,2]=>62
[3,3,3,3,1,1]=>93
[3,3,3,2,2,1]=>80
[3,3,3,2,1,1,1]=>142
[3,3,3,1,1,1,1,1]=>269
[3,3,2,2,2,2]=>84
[3,3,2,2,2,1,1]=>140
[3,3,2,2,1,1,1,1]=>264
[3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>518
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1029
[3,2,2,2,2,2,1]=>160
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>272
[3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>520
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1028
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2050
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4097
[2,2,2,2,2,2,2]=>254
[2,2,2,2,2,2,1,1]=>318
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>542
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1038
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2054
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4098
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8192
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16383
[15]=>15
[14,1]=>16
[13,2]=>16
[13,1,1]=>19
[12,3]=>18
[12,2,1]=>20
[12,1,1,1]=>26
[11,4]=>16
[11,3,1]=>19
[11,2,2]=>20
[11,2,1,1]=>26
[11,1,1,1,1]=>41
[10,5]=>20
[10,4,1]=>20
[10,3,2]=>20
[10,3,1,1]=>26
[10,2,2,1]=>30
[10,2,1,1,1]=>42
[10,1,1,1,1,1]=>72
[9,6]=>18
[9,5,1]=>19
[9,4,2]=>20
[9,4,1,1]=>26
[9,3,3]=>27
[9,3,2,1]=>28
[9,3,1,1,1]=>43
[9,2,2,2]=>30
[9,2,2,1,1]=>42
[9,2,1,1,1,1]=>72
[9,1,1,1,1,1,1]=>135
[8,7]=>16
[8,6,1]=>20
[8,5,2]=>20
[8,5,1,1]=>26
[8,4,3]=>22
[8,4,2,1]=>32
[8,4,1,1,1]=>44
[8,3,3,1]=>28
[8,3,2,2]=>30
[8,3,2,1,1]=>42
[8,3,1,1,1,1]=>72
[8,2,2,2,1]=>52
[8,2,2,1,1,1]=>76
[8,2,1,1,1,1,1]=>136
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>262
[7,7,1]=>25
[7,6,2]=>20
[7,6,1,1]=>26
[7,5,3]=>19
[7,5,2,1]=>26
[7,5,1,1,1]=>41
[7,4,4]=>22
[7,4,3,1]=>26
[7,4,2,2]=>30
[7,4,2,1,1]=>42
[7,4,1,1,1,1]=>72
[7,3,3,2]=>28
[7,3,3,1,1]=>43
[7,3,2,2,1]=>42
[7,3,2,1,1,1]=>72
[7,3,1,1,1,1,1]=>135
[7,2,2,2,2]=>52
[7,2,2,2,1,1]=>76
[7,2,2,1,1,1,1]=>136
[7,2,1,1,1,1,1,1]=>262
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>517
[6,6,3]=>30
[6,6,2,1]=>34
[6,6,1,1,1]=>46
[6,5,4]=>20
[6,5,3,1]=>28
[6,5,2,2]=>30
[6,5,2,1,1]=>42
[6,5,1,1,1,1]=>72
[6,4,4,1]=>32
[6,4,3,2]=>32
[6,4,3,1,1]=>44
[6,4,2,2,1]=>52
[6,4,2,1,1,1]=>76
[6,4,1,1,1,1,1]=>136
[6,3,3,3]=>48
[6,3,3,2,1]=>50
[6,3,3,1,1,1]=>80
[6,3,2,2,2]=>54
[6,3,2,2,1,1]=>78
[6,3,2,1,1,1,1]=>138
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>264
[6,2,2,2,2,1]=>98
[6,2,2,2,1,1,1]=>146
[6,2,2,1,1,1,1,1]=>266
[6,2,1,1,1,1,1,1,1]=>518
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1028
[5,5,5]=>35
[5,5,4,1]=>30
[5,5,3,2]=>30
[5,5,3,1,1]=>45
[5,5,2,2,1]=>46
[5,5,2,1,1,1]=>76
[5,5,1,1,1,1,1]=>139
[5,4,4,2]=>32
[5,4,4,1,1]=>44
[5,4,3,3]=>28
[5,4,3,2,1]=>42
[5,4,3,1,1,1]=>72
[5,4,2,2,2]=>52
[5,4,2,2,1,1]=>76
[5,4,2,1,1,1,1]=>136
[5,4,1,1,1,1,1,1]=>262
[5,3,3,3,1]=>49
[5,3,3,2,2]=>44
[5,3,3,2,1,1]=>74
[5,3,3,1,1,1,1]=>137
[5,3,2,2,2,1]=>76
[5,3,2,2,1,1,1]=>136
[5,3,2,1,1,1,1,1]=>262
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>517
[5,2,2,2,2,2]=>98
[5,2,2,2,2,1,1]=>146
[5,2,2,2,1,1,1,1]=>266
[5,2,2,1,1,1,1,1,1]=>518
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1028
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2051
[4,4,4,3]=>38
[4,4,4,2,1]=>60
[4,4,4,1,1,1]=>84
[4,4,3,3,1]=>46
[4,4,3,2,2]=>54
[4,4,3,2,1,1]=>78
[4,4,3,1,1,1,1]=>138
[4,4,2,2,2,1]=>100
[4,4,2,2,1,1,1]=>148
[4,4,2,1,1,1,1,1]=>268
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>520
[4,3,3,3,2]=>50
[4,3,3,3,1,1]=>80
[4,3,3,2,2,1]=>78
[4,3,3,2,1,1,1]=>138
[4,3,3,1,1,1,1,1]=>264
[4,3,2,2,2,2]=>98
[4,3,2,2,2,1,1]=>146
[4,3,2,2,1,1,1,1]=>266
[4,3,2,1,1,1,1,1,1]=>518
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1028
[4,2,2,2,2,2,1]=>192
[4,2,2,2,2,1,1,1]=>288
[4,2,2,2,1,1,1,1,1]=>528
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1032
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2052
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4098
[3,3,3,3,3]=>93
[3,3,3,3,2,1]=>94
[3,3,3,3,1,1,1]=>157
[3,3,3,2,2,2]=>84
[3,3,3,2,2,1,1]=>144
[3,3,3,2,1,1,1,1]=>270
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>525
[3,3,2,2,2,2,1]=>148
[3,3,2,2,2,1,1,1]=>268
[3,3,2,2,1,1,1,1,1]=>520
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2053
[3,2,2,2,2,2,2]=>192
[3,2,2,2,2,2,1,1]=>288
[3,2,2,2,2,1,1,1,1]=>528
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1032
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2052
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4098
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8193
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>382
[2,2,2,2,2,2,1,1,1]=>574
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1054
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2062
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4102
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8194
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16384
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>32767
[16]=>16
[15,1]=>17
[14,2]=>18
[14,1,1]=>20
[13,3]=>17
[13,2,1]=>20
[13,1,1,1]=>27
[12,4]=>20
[12,3,1]=>22
[12,2,2]=>24
[12,2,1,1]=>28
[12,1,1,1,1]=>42
[11,5]=>17
[11,4,1]=>20
[11,3,2]=>20
[11,3,1,1]=>27
[11,2,2,1]=>28
[11,2,1,1,1]=>42
[11,1,1,1,1,1]=>73
[10,6]=>18
[10,5,1]=>24
[10,4,2]=>24
[10,4,1,1]=>28
[10,3,3]=>22
[10,3,2,1]=>28
[10,3,1,1,1]=>42
[10,2,2,2]=>38
[10,2,2,1,1]=>46
[10,2,1,1,1,1]=>74
[10,1,1,1,1,1,1]=>136
[9,7]=>17
[9,6,1]=>22
[9,5,2]=>20
[9,5,1,1]=>27
[9,4,3]=>22
[9,4,2,1]=>28
[9,4,1,1,1]=>42
[9,3,3,1]=>35
[9,3,2,2]=>30
[9,3,2,1,1]=>44
[9,3,1,1,1,1]=>75
[9,2,2,2,1]=>46
[9,2,2,1,1,1]=>74
[9,2,1,1,1,1,1]=>136
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>263
[8,8]=>24
[8,7,1]=>20
[8,6,2]=>24
[8,6,1,1]=>28
[8,5,3]=>20
[8,5,2,1]=>28
[8,5,1,1,1]=>42
[8,4,4]=>32
[8,4,3,1]=>30
[8,4,2,2]=>40
[8,4,2,1,1]=>48
[8,4,1,1,1,1]=>76
[8,3,3,2]=>30
[8,3,3,1,1]=>44
[8,3,2,2,1]=>46
[8,3,2,1,1,1]=>74
[8,3,1,1,1,1,1]=>136
[8,2,2,2,2]=>68
[8,2,2,2,1,1]=>84
[8,2,2,1,1,1,1]=>140
[8,2,1,1,1,1,1,1]=>264
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>518
[7,7,2]=>26
[7,7,1,1]=>33
[7,6,3]=>22
[7,6,2,1]=>28
[7,6,1,1,1]=>42
[7,5,4]=>20
[7,5,3,1]=>27
[7,5,2,2]=>28
[7,5,2,1,1]=>42
[7,5,1,1,1,1]=>73
[7,4,4,1]=>30
[7,4,3,2]=>28
[7,4,3,1,1]=>42
[7,4,2,2,1]=>46
[7,4,2,1,1,1]=>74
[7,4,1,1,1,1,1]=>136
[7,3,3,3]=>35
[7,3,3,2,1]=>44
[7,3,3,1,1,1]=>75
[7,3,2,2,2]=>46
[7,3,2,2,1,1]=>74
[7,3,2,1,1,1,1]=>136
[7,3,1,1,1,1,1,1]=>263
[7,2,2,2,2,1]=>84
[7,2,2,2,1,1,1]=>140
[7,2,2,1,1,1,1,1]=>264
[7,2,1,1,1,1,1,1,1]=>518
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1029
[6,6,4]=>28
[6,6,3,1]=>38
[6,6,2,2]=>42
[6,6,2,1,1]=>50
[6,6,1,1,1,1]=>78
[6,5,5]=>24
[6,5,4,1]=>28
[6,5,3,2]=>30
[6,5,3,1,1]=>44
[6,5,2,2,1]=>46
[6,5,2,1,1,1]=>74
[6,5,1,1,1,1,1]=>136
[6,4,4,2]=>40
[6,4,4,1,1]=>48
[6,4,3,3]=>36
[6,4,3,2,1]=>48
[6,4,3,1,1,1]=>76
[6,4,2,2,2]=>68
[6,4,2,2,1,1]=>84
[6,4,2,1,1,1,1]=>140
[6,4,1,1,1,1,1,1]=>264
[6,3,3,3,1]=>64
[6,3,3,2,2]=>54
[6,3,3,2,1,1]=>82
[6,3,3,1,1,1,1]=>144
[6,3,2,2,2,1]=>86
[6,3,2,2,1,1,1]=>142
[6,3,2,1,1,1,1,1]=>266
[6,3,1,1,1,1,1,1,1]=>520
[6,2,2,2,2,2]=>130
[6,2,2,2,2,1,1]=>162
[6,2,2,2,1,1,1,1]=>274
[6,2,2,1,1,1,1,1,1]=>522
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2052
[5,5,5,1]=>43
[5,5,4,2]=>32
[5,5,4,1,1]=>46
[5,5,3,3]=>33
[5,5,3,2,1]=>46
[5,5,3,1,1,1]=>77
[5,5,2,2,2]=>50
[5,5,2,2,1,1]=>78
[5,5,2,1,1,1,1]=>140
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>267
[5,4,4,3]=>30
[5,4,4,2,1]=>48
[5,4,4,1,1,1]=>76
[5,4,3,3,1]=>44
[5,4,3,2,2]=>46
[5,4,3,2,1,1]=>74
[5,4,3,1,1,1,1]=>136
[5,4,2,2,2,1]=>84
[5,4,2,2,1,1,1]=>140
[5,4,2,1,1,1,1,1]=>264
[5,4,1,1,1,1,1,1,1]=>518
[5,3,3,3,2]=>50
[5,3,3,3,1,1]=>81
[5,3,3,2,2,1]=>76
[5,3,3,2,1,1,1]=>138
[5,3,3,1,1,1,1,1]=>265
[5,3,2,2,2,2]=>84
[5,3,2,2,2,1,1]=>140
[5,3,2,2,1,1,1,1]=>264
[5,3,2,1,1,1,1,1,1]=>518
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1029
[5,2,2,2,2,2,1]=>162
[5,2,2,2,2,1,1,1]=>274
[5,2,2,2,1,1,1,1,1]=>522
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2052
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4099
[4,4,4,4]=>60
[4,4,4,3,1]=>54
[4,4,4,2,2]=>76
[4,4,4,2,1,1]=>92
[4,4,4,1,1,1,1]=>148
[4,4,3,3,2]=>50
[4,4,3,3,1,1]=>78
[4,4,3,2,2,1]=>86
[4,4,3,2,1,1,1]=>142
[4,4,3,1,1,1,1,1]=>266
[4,4,2,2,2,2]=>132
[4,4,2,2,2,1,1]=>164
[4,4,2,2,1,1,1,1]=>276
[4,4,2,1,1,1,1,1,1]=>524
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1032
[4,3,3,3,3]=>64
[4,3,3,3,2,1]=>82
[4,3,3,3,1,1,1]=>144
[4,3,3,2,2,2]=>86
[4,3,3,2,2,1,1]=>142
[4,3,3,2,1,1,1,1]=>266
[4,3,3,1,1,1,1,1,1]=>520
[4,3,2,2,2,2,1]=>162
[4,3,2,2,2,1,1,1]=>274
[4,3,2,2,1,1,1,1,1]=>522
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2052
[4,2,2,2,2,2,2]=>256
[4,2,2,2,2,2,1,1]=>320
[4,2,2,2,2,1,1,1,1]=>544
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1040
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2056
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4100
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8194
[3,3,3,3,3,1]=>125
[3,3,3,3,2,2]=>96
[3,3,3,3,2,1,1]=>158
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>285
[3,3,3,2,2,2,1]=>148
[3,3,3,2,2,1,1,1]=>272
[3,3,3,2,1,1,1,1,1]=>526
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1037
[3,3,2,2,2,2,2]=>164
[3,3,2,2,2,2,1,1]=>276
[3,3,2,2,2,1,1,1,1]=>524
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1032
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2054
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4101
[3,2,2,2,2,2,2,1]=>320
[3,2,2,2,2,2,1,1,1]=>544
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1040
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2056
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4100
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8194
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16385
[2,2,2,2,2,2,2,2]=>510
[2,2,2,2,2,2,2,1,1]=>638
[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>1086
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2078
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4110
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8198
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16386
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>32768
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>65535
[17]=>17
[16,1]=>18
[15,2]=>18
[15,1,1]=>21
[14,3]=>18
[14,2,1]=>22
[14,1,1,1]=>28
[13,4]=>18
[13,3,1]=>21
[13,2,2]=>22
[13,2,1,1]=>28
[13,1,1,1,1]=>43
[12,5]=>18
[12,4,1]=>24
[12,3,2]=>24
[12,3,1,1]=>30
[12,2,2,1]=>32
[12,2,1,1,1]=>44
[12,1,1,1,1,1]=>74
[11,6]=>18
[11,5,1]=>21
[11,4,2]=>22
[11,4,1,1]=>28
[11,3,3]=>23
[11,3,2,1]=>28
[11,3,1,1,1]=>43
[11,2,2,2]=>32
[11,2,2,1,1]=>44
[11,2,1,1,1,1]=>74
[11,1,1,1,1,1,1]=>137
[10,7]=>18
[10,6,1]=>22
[10,5,2]=>26
[10,5,1,1]=>32
[10,4,3]=>22
[10,4,2,1]=>32
[10,4,1,1,1]=>44
[10,3,3,1]=>30
[10,3,2,2]=>32
[10,3,2,1,1]=>44
[10,3,1,1,1,1]=>74
[10,2,2,2,1]=>54
[10,2,2,1,1,1]=>78
[10,2,1,1,1,1,1]=>138
[10,1,1,1,1,1,1,1]=>264
[9,8]=>18
[9,7,1]=>21
[9,6,2]=>24
[9,6,1,1]=>30
[9,5,3]=>23
[9,5,2,1]=>28
[9,5,1,1,1]=>43
[9,4,4]=>24
[9,4,3,1]=>30
[9,4,2,2]=>32
[9,4,2,1,1]=>44
[9,4,1,1,1,1]=>74
[9,3,3,2]=>36
[9,3,3,1,1]=>51
[9,3,2,2,1]=>46
[9,3,2,1,1,1]=>76
[9,3,1,1,1,1,1]=>139
[9,2,2,2,2]=>54
[9,2,2,2,1,1]=>78
[9,2,2,1,1,1,1]=>138
[9,2,1,1,1,1,1,1]=>264
[9,1,1,1,1,1,1,1,1]=>519
[8,8,1]=>28
[8,7,2]=>22
[8,7,1,1]=>28
[8,6,3]=>24
[8,6,2,1]=>32
[8,6,1,1,1]=>44
[8,5,4]=>24
[8,5,3,1]=>28
[8,5,2,2]=>32
[8,5,2,1,1]=>44
[8,5,1,1,1,1]=>74
[8,4,4,1]=>40
[8,4,3,2]=>34
[8,4,3,1,1]=>46
[8,4,2,2,1]=>56
[8,4,2,1,1,1]=>80
[8,4,1,1,1,1,1]=>140
[8,3,3,3]=>36
[8,3,3,2,1]=>46
[8,3,3,1,1,1]=>76
[8,3,2,2,2]=>54
[8,3,2,2,1,1]=>78
[8,3,2,1,1,1,1]=>138
[8,3,1,1,1,1,1,1]=>264
[8,2,2,2,2,1]=>100
[8,2,2,2,1,1,1]=>148
[8,2,2,1,1,1,1,1]=>268
[8,2,1,1,1,1,1,1,1]=>520
[8,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[7,7,3]=>27
[7,7,2,1]=>34
[7,7,1,1,1]=>49
[7,6,4]=>22
[7,6,3,1]=>30
[7,6,2,2]=>32
[7,6,2,1,1]=>44
[7,6,1,1,1,1]=>74
[7,5,5]=>25
[7,5,4,1]=>28
[7,5,3,2]=>28
[7,5,3,1,1]=>43
[7,5,2,2,1]=>44
[7,5,2,1,1,1]=>74
[7,5,1,1,1,1,1]=>137
[7,4,4,2]=>34
[7,4,4,1,1]=>46
[7,4,3,3]=>30
[7,4,3,2,1]=>44
[7,4,3,1,1,1]=>74
[7,4,2,2,2]=>54
[7,4,2,2,1,1]=>78
[7,4,2,1,1,1,1]=>138
[7,4,1,1,1,1,1,1]=>264
[7,3,3,3,1]=>51
[7,3,3,2,2]=>46
[7,3,3,2,1,1]=>76
[7,3,3,1,1,1,1]=>139
[7,3,2,2,2,1]=>78
[7,3,2,2,1,1,1]=>138
[7,3,2,1,1,1,1,1]=>264
[7,3,1,1,1,1,1,1,1]=>519
[7,2,2,2,2,2]=>100
[7,2,2,2,2,1,1]=>148
[7,2,2,2,1,1,1,1]=>268
[7,2,2,1,1,1,1,1,1]=>520
[7,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2053
[6,6,5]=>26
[6,6,4,1]=>36
[6,6,3,2]=>42
[6,6,3,1,1]=>54
[6,6,2,2,1]=>58
[6,6,2,1,1,1]=>82
[6,6,1,1,1,1,1]=>142
[6,5,5,1]=>32
[6,5,4,2]=>32
[6,5,4,1,1]=>44
[6,5,3,3]=>36
[6,5,3,2,1]=>46
[6,5,3,1,1,1]=>76
[6,5,2,2,2]=>54
[6,5,2,2,1,1]=>78
[6,5,2,1,1,1,1]=>138
[6,5,1,1,1,1,1,1]=>264
[6,4,4,3]=>36
[6,4,4,2,1]=>56
[6,4,4,1,1,1]=>80
[6,4,3,3,1]=>52
[6,4,3,2,2]=>56
[6,4,3,2,1,1]=>80
[6,4,3,1,1,1,1]=>140
[6,4,2,2,2,1]=>100
[6,4,2,2,1,1,1]=>148
[6,4,2,1,1,1,1,1]=>268
[6,4,1,1,1,1,1,1,1]=>520
[6,3,3,3,2]=>66
[6,3,3,3,1,1]=>96
[6,3,3,2,2,1]=>86
[6,3,3,2,1,1,1]=>146
[6,3,3,1,1,1,1,1]=>272
[6,3,2,2,2,2]=>102
[6,3,2,2,2,1,1]=>150
[6,3,2,2,1,1,1,1]=>270
[6,3,2,1,1,1,1,1,1]=>522
[6,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1032
[6,2,2,2,2,2,1]=>194
[6,2,2,2,2,1,1,1]=>290
[6,2,2,2,1,1,1,1,1]=>530
[6,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1034
[6,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2054
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4100
[5,5,5,2]=>44
[5,5,5,1,1]=>59
[5,5,4,3]=>32
[5,5,4,2,1]=>48
[5,5,4,1,1,1]=>78
[5,5,3,3,1]=>49
[5,5,3,2,2]=>48
[5,5,3,2,1,1]=>78
[5,5,3,1,1,1,1]=>141
[5,5,2,2,2,1]=>82
[5,5,2,2,1,1,1]=>142
[5,5,2,1,1,1,1,1]=>268
[5,5,1,1,1,1,1,1,1]=>523
[5,4,4,4]=>40
[5,4,4,3,1]=>46
[5,4,4,2,2]=>56
[5,4,4,2,1,1]=>80
[5,4,4,1,1,1,1]=>140
[5,4,3,3,2]=>46
[5,4,3,3,1,1]=>76
[5,4,3,2,2,1]=>78
[5,4,3,2,1,1,1]=>138
[5,4,3,1,1,1,1,1]=>264
[5,4,2,2,2,2]=>100
[5,4,2,2,2,1,1]=>148
[5,4,2,2,1,1,1,1]=>268
[5,4,2,1,1,1,1,1,1]=>520
[5,4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[5,3,3,3,3]=>65
[5,3,3,3,2,1]=>82
[5,3,3,3,1,1,1]=>145
[5,3,3,2,2,2]=>80
[5,3,3,2,2,1,1]=>140
[5,3,3,2,1,1,1,1]=>266
[5,3,3,1,1,1,1,1,1]=>521
[5,3,2,2,2,2,1]=>148
[5,3,2,2,2,1,1,1]=>268
[5,3,2,2,1,1,1,1,1]=>520
[5,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1030
[5,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2053
[5,2,2,2,2,2,2]=>194
[5,2,2,2,2,2,1,1]=>290
[5,2,2,2,2,1,1,1,1]=>530
[5,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1034
[5,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2054
[5,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4100
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8195
[4,4,4,4,1]=>76
[4,4,4,3,2]=>62
[4,4,4,3,1,1]=>86
[4,4,4,2,2,1]=>108
[4,4,4,2,1,1,1]=>156
[4,4,4,1,1,1,1,1]=>276
[4,4,3,3,3]=>54
[4,4,3,3,2,1]=>82
[4,4,3,3,1,1,1]=>142
[4,4,3,2,2,2]=>102
[4,4,3,2,2,1,1]=>150
[4,4,3,2,1,1,1,1]=>270
[4,4,3,1,1,1,1,1,1]=>522
[4,4,2,2,2,2,1]=>196
[4,4,2,2,2,1,1,1]=>292
[4,4,2,2,1,1,1,1,1]=>532
[4,4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>1036
[4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2056
[4,3,3,3,3,1]=>96
[4,3,3,3,2,2]=>86
[4,3,3,3,2,1,1]=>146
[4,3,3,3,1,1,1,1]=>272
[4,3,3,2,2,2,1]=>150
[4,3,3,2,2,1,1,1]=>270
[4,3,3,2,1,1,1,1,1]=>522
[4,3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>1032
[4,3,2,2,2,2,2]=>194
[4,3,2,2,2,2,1,1]=>290
[4,3,2,2,2,1,1,1,1]=>530
[4,3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>1034
[4,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2054
[4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4100
[4,2,2,2,2,2,2,1]=>384
[4,2,2,2,2,2,1,1,1]=>576
[4,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1056
[4,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2064
[4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4104
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8196
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16386
[3,3,3,3,3,2]=>126
[3,3,3,3,3,1,1]=>189
[3,3,3,3,2,2,1]=>160
[3,3,3,3,2,1,1,1]=>286
[3,3,3,3,1,1,1,1,1]=>541
[3,3,3,2,2,2,2]=>156
[3,3,3,2,2,2,1,1]=>276
[3,3,3,2,2,1,1,1,1]=>528
[3,3,3,2,1,1,1,1,1,1]=>1038
[3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2061
[3,3,2,2,2,2,2,1]=>292
[3,3,2,2,2,2,1,1,1]=>532
[3,3,2,2,2,1,1,1,1,1]=>1036
[3,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2056
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4102
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8197
[3,2,2,2,2,2,2,2]=>384
[3,2,2,2,2,2,2,1,1]=>576
[3,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>1056
[3,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>2064
[3,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4104
[3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8196
search for individual values
searching the database for the individual values of this statistic
/
search for generating function
searching the database for statistics with the same generating function
Description
The sum of the greatest common divisors of all subsets of the parts of an integer partition.
References
[1] Malikiosis, R. D., Santos, F., Schymura, M. Linearly exponential checking is enough for the lonely runner conjecture and some of its variants MathSciNet:4968011
Code
def statistic(pi):
return sum(gcd(S) for S in subsets(pi))
Created
Oct 24, 2025 at 14:03 by Martin Rubey
Updated
Oct 24, 2025 at 14:03 by Martin Rubey
searching the database
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!