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Your data matches 45 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000064
St000064: Permutations ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The number of one-box pattern of a permutation.
This is the number of $i$ for which there is a $j$ such that $(i,\sigma_i)$ and $(j,\sigma_j)$ have distance 2 in the taxi metric on the $\mathbb{Z}^2$ grid.
Matching statistic: St000777
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Mp00127: Permutations —left-to-right-maxima to Dyck path⟶ Dyck paths
Mp00023: Dyck paths —to non-crossing permutation⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 63% ●values known / values provided: 63%●distinct values known / distinct values provided: 83%
Mp00023: Dyck paths —to non-crossing permutation⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 63% ●values known / values provided: 63%●distinct values known / distinct values provided: 83%
Values
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Description
The number of distinct eigenvalues of the distance Laplacian of a connected graph.
Matching statistic: St001545
Values
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Description
The second Elser number of a connected graph.
For a connected graph $G$ the $k$-th Elser number is
$$
els_k(G) = (-1)^{|V(G)|+1} \sum_N (-1)^{|E(N)|} |V(N)|^k
$$
where the sum is over all nuclei of $G$, that is, the connected subgraphs of $G$ whose vertex set is a vertex cover of $G$.
It is clear that this number is even. It was shown in [1] that it is non-negative.
Matching statistic: St000454
(load all 19 compositions to match this statistic)
(load all 19 compositions to match this statistic)
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Mp00013: Binary trees —to poset⟶ Posets
Mp00198: Posets —incomparability graph⟶ Graphs
St000454: Graphs ⟶ ℤResult quality: 28% ●values known / values provided: 28%●distinct values known / distinct values provided: 50%
Mp00013: Binary trees —to poset⟶ Posets
Mp00198: Posets —incomparability graph⟶ Graphs
St000454: Graphs ⟶ ℤResult quality: 28% ●values known / values provided: 28%●distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The largest eigenvalue of a graph if it is integral.
If a graph is $d$-regular, then its largest eigenvalue equals $d$. One can show that the largest eigenvalue always lies between the average degree and the maximal degree.
This statistic is undefined if the largest eigenvalue of the graph is not integral.
Matching statistic: St000259
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(load all 5 compositions to match this statistic)
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Description
The diameter of a connected graph.
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(load all 7 compositions to match this statistic)
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Description
The girth of a graph, which is not a tree.
This is the length of the shortest cycle in the graph.
Matching statistic: St001633
(load all 10 compositions to match this statistic)
(load all 10 compositions to match this statistic)
Mp00159: Permutations —Demazure product with inverse⟶ Permutations
Mp00175: Permutations —inverse Foata bijection⟶ Permutations
Mp00209: Permutations —pattern poset⟶ Posets
St001633: Posets ⟶ ℤResult quality: 22% ●values known / values provided: 22%●distinct values known / distinct values provided: 50%
Mp00175: Permutations —inverse Foata bijection⟶ Permutations
Mp00209: Permutations —pattern poset⟶ Posets
St001633: Posets ⟶ ℤResult quality: 22% ●values known / values provided: 22%●distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The number of simple modules with projective dimension two in the incidence algebra of the poset.
Matching statistic: St001630
(load all 7 compositions to match this statistic)
(load all 7 compositions to match this statistic)
Values
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Description
The global dimension of the incidence algebra of the lattice over the rational numbers.
Matching statistic: St001878
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Values
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Description
The projective dimension of the simple modules corresponding to the minimum of L in the incidence algebra of the lattice L.
Matching statistic: St001964
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00068: Permutations —Simion-Schmidt map⟶ Permutations
Mp00067: Permutations —Foata bijection⟶ Permutations
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Mp00067: Permutations —Foata bijection⟶ Permutations
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Values
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Description
The interval resolution global dimension of a poset.
This is the cardinality of the longest chain of right minimal approximations by interval modules of an indecomposable module over the incidence algebra.
The following 35 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St001570The minimal number of edges to add to make a graph Hamiltonian. St001875The number of simple modules with projective dimension at most 1. St000422The energy of a graph, if it is integral. St001330The hat guessing number of a graph. St000910The number of maximal chains of minimal length in a poset. St001105The number of greedy linear extensions of a poset. St001106The number of supergreedy linear extensions of a poset. St001510The number of self-evacuating linear extensions of a finite poset. St000848The balance constant multiplied with the number of linear extensions of a poset. St000849The number of 1/3-balanced pairs in a poset. St000307The number of rowmotion orbits of a poset. St001632The number of indecomposable injective modules $I$ with $dim Ext^1(I,A)=1$ for the incidence algebra A of a poset. St001719The number of shortest chains of small intervals from the bottom to the top in a lattice. St001876The number of 2-regular simple modules in the incidence algebra of the lattice. St001877Number of indecomposable injective modules with projective dimension 2. St000451The length of the longest pattern of the form k 1 2. St000842The breadth of a permutation. St000534The number of 2-rises of a permutation. St001880The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice. St000771The largest multiplicity of a distance Laplacian eigenvalue in a connected graph. St000772The multiplicity of the largest distance Laplacian eigenvalue in a connected graph. St001232The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2. St001645The pebbling number of a connected graph. St000260The radius of a connected graph. St000302The determinant of the distance matrix of a connected graph. St000466The Gutman (or modified Schultz) index of a connected graph. St000467The hyper-Wiener index of a connected graph. St001604The multiplicity of the irreducible representation corresponding to a partition in the relabelling action on polygons. St001605The number of colourings of a cycle such that the multiplicities of colours are given by a partition. St000315The number of isolated vertices of a graph. St000907The number of maximal antichains of minimal length in a poset. St000036The evaluation at 1 of the Kazhdan-Lusztig polynomial with parameters given by the identity and the permutation. St000408The number of occurrences of the pattern 4231 in a permutation. St000440The number of occurrences of the pattern 4132 or of the pattern 4231 in a permutation. St001060The distinguishing index of a graph.
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