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Your data matches 24 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St001554
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St001554: Binary trees ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The number of distinct nonempty subtrees of a binary tree.
Matching statistic: St000863
(load all 6 compositions to match this statistic)
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Mp00014: Binary trees —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00223: Permutations —runsort⟶ Permutations
St000863: Permutations ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
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Description
The length of the first row of the shifted shape of a permutation.
The diagram of a strict partition $\lambda_1 < \lambda_2 < \dots < \lambda_\ell$ of $n$ is a tableau with $\ell$ rows, the $i$-th row being indented by $i$ cells. A shifted standard Young tableau is a filling of such a diagram, where entries in rows and columns are strictly increasing.
The shifted Robinson-Schensted algorithm [1] associates to a permutation a pair $(P, Q)$ of standard shifted Young tableaux of the same shape, where off-diagonal entries in $Q$ may be circled.
This statistic records the length of the first row of $P$ and $Q$.
Matching statistic: St001298
Mp00014: Binary trees —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
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Mp00175: Permutations —inverse Foata bijection⟶ Permutations
St001298: Permutations ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00223: Permutations —runsort⟶ Permutations
Mp00175: Permutations —inverse Foata bijection⟶ Permutations
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Values
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Description
The number of repeated entries in the Lehmer code of a permutation.
The Lehmer code of a permutation $\pi$ is the sequence $(v_1,\dots,v_n)$, with $v_i=|\{j > i: \pi(j) < \pi(i)\}$. This statistic counts the number of distinct elements in this sequence.
Matching statistic: St001820
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Values
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Description
The size of the image of the pop stack sorting operator.
The pop stack sorting operator is defined by $Pop_L^\downarrow(x) = x\wedge\bigwedge\{y\in L\mid y\lessdot x\}$. This statistic returns the size of $Pop_L^\downarrow(L)\}$.
Matching statistic: St001720
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Values
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Description
The minimal length of a chain of small intervals in a lattice.
An interval $[a, b]$ is small if $b$ is a join of elements covering $a$.
Matching statistic: St001626
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Values
[.,.]
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[.,[.,.]]
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Description
The number of maximal proper sublattices of a lattice.
Matching statistic: St000907
Values
[.,.]
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Description
The number of maximal antichains of minimal length in a poset.
Matching statistic: St001330
Values
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Description
The hat guessing number of a graph.
Suppose that each vertex of a graph corresponds to a player, wearing a hat whose color is arbitrarily chosen from a set of $q$ possible colors. Each player can see the hat colors of his neighbors, but not his own hat color. All of the players are asked to guess their own hat colors simultaneously, according to a predetermined guessing strategy and the hat colors they see, where no communication between them is allowed. The hat guessing number $HG(G)$ of a graph $G$ is the largest integer $q$ such that there exists a guessing strategy guaranteeing at least one correct guess for any hat assignment of $q$ possible colors.
Because it suffices that a single player guesses correctly, the hat guessing number of a graph is the maximum of the hat guessing numbers of its connected components.
Matching statistic: St000454
Values
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Description
The largest eigenvalue of a graph if it is integral.
If a graph is $d$-regular, then its largest eigenvalue equals $d$. One can show that the largest eigenvalue always lies between the average degree and the maximal degree.
This statistic is undefined if the largest eigenvalue of the graph is not integral.
Matching statistic: St001880
(load all 4 compositions to match this statistic)
(load all 4 compositions to match this statistic)
Mp00013: Binary trees —to poset⟶ Posets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 31% ●values known / values provided: 31%●distinct values known / distinct values provided: 67%
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 31% ●values known / values provided: 31%●distinct values known / distinct values provided: 67%
Values
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Description
The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice.
The following 14 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St001645The pebbling number of a connected graph. St001232The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2. St000225Difference between largest and smallest parts in a partition. St000319The spin of an integer partition. St000320The dinv adjustment of an integer partition. St001263The index of the maximal parabolic seaweed algebra associated with the composition. St001508The degree of the standard monomial associated to a Dyck path relative to the diagonal boundary. St001773The number of minimal elements in Bruhat order not less than the signed permutation. St000216The absolute length of a permutation. St000442The maximal area to the right of an up step of a Dyck path. St001668The number of points of the poset minus the width of the poset. St001935The number of ascents in a parking function. St001237The number of simple modules with injective dimension at most one or dominant dimension at least one. St001875The number of simple modules with projective dimension at most 1.
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