Your data matches 3 different statistics following compositions of up to 3 maps.
(click to perform a complete search on your data)
Matching statistic: St001472
Mapping
St001472: Posets ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
([],1)
 => -1
([],2)
 => 1
([(0,1)],2)
 => -1
([],3)
 => -1
([(1,2)],3)
 => 1
([(0,1),(0,2)],3)
 => 3
([(0,2),(2,1)],3)
 => -1
([(0,2),(1,2)],3)
 => -3
([],4)
 => 1
([(2,3)],4)
 => -1
([(1,2),(1,3)],4)
 => -3
([(0,1),(0,2),(0,3)],4)
 => -5
([(0,2),(0,3),(3,1)],4)
 => 3
([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
([(1,2),(2,3)],4)
 => 1
([(0,3),(3,1),(3,2)],4)
 => 3
([(1,3),(2,3)],4)
 => 3
([(0,3),(1,3),(3,2)],4)
 => -3
([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => -11
([(0,3),(1,2)],4)
 => 1
([(0,3),(1,2),(1,3)],4)
 => 5
([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
 => 21
([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => -1
([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => -3
([],5)
 => -1
([(3,4)],5)
 => 1
([(2,3),(2,4)],5)
 => 3
([(1,2),(1,3),(1,4)],5)
 => 5
([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4)],5)
 => 7
([(0,2),(0,3),(0,4),(4,1)],5)
 => -5
([(0,1),(0,2),(0,3),(2,4),(3,4)],5)
 => 5
([(0,1),(0,2),(0,3),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 13
([(1,3),(1,4),(4,2)],5)
 => -3
([(0,3),(0,4),(4,1),(4,2)],5)
 => -9
([(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => -1
([(0,2),(0,3),(2,4),(3,4),(4,1)],5)
 => 1
([(0,3),(0,4),(3,2),(4,1)],5)
 => 3
([(0,2),(0,3),(2,4),(3,1),(3,4)],5)
 => -3
([(0,1),(0,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => -109
([(2,3),(3,4)],5)
 => -1
([(1,4),(4,2),(4,3)],5)
 => -3
([(0,4),(4,1),(4,2),(4,3)],5)
 => -5
([(2,4),(3,4)],5)
 => -3
([(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => 3
([(0,4),(1,4),(4,2),(4,3)],5)
 => 9
([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 11
([(0,4),(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => -11
([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => -53
([(0,4),(1,4),(2,3)],5)
 => 3
([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => 7
Description
The permanent of the Coxeter matrix of the poset.
Matching statistic: St000422
(load all 10 compositions to match this statistic)
Mapping
Mp00074: Posets —to graph⟶ Graphs
St000422: Graphs ⟶ ℤResult quality: 6% ●values known / values provided: 13%●distinct values known / distinct values provided: 6%
Values
([],1)
 => ([],1)
 => 0 = -1 + 1
([],2)
 => ([],2)
 => 0 = -1 + 1
([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => 2 = 1 + 1
([],3)
 => ([],3)
 => 0 = -1 + 1
([(1,2)],3)
 => ([(1,2)],3)
 => 2 = 1 + 1
([(0,1),(0,2)],3)
 => ([(0,2),(1,2)],3)
 => ? ∊ {-3,-1,3} + 1
([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,2),(1,2)],3)
 => ? ∊ {-3,-1,3} + 1
([(0,2),(1,2)],3)
 => ([(0,2),(1,2)],3)
 => ? ∊ {-3,-1,3} + 1
([],4)
 => ([],4)
 => 0 = -1 + 1
([(2,3)],4)
 => ([(2,3)],4)
 => 2 = 1 + 1
([(1,2),(1,3)],4)
 => ([(1,3),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,1),(0,2),(0,3)],4)
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,2),(0,3),(3,1)],4)
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
 => 4 = 3 + 1
([(1,2),(2,3)],4)
 => ([(1,3),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,3),(3,1),(3,2)],4)
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(1,3),(2,3)],4)
 => ([(1,3),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,3),(1,3),(3,2)],4)
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,3),(1,2)],4)
 => ([(0,3),(1,2)],4)
 => 4 = 3 + 1
([(0,3),(1,2),(1,3)],4)
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
 => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
 => 4 = 3 + 1
([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,1,1,5,21} + 1
([],5)
 => ([],5)
 => 0 = -1 + 1
([(3,4)],5)
 => ([(3,4)],5)
 => 2 = 1 + 1
([(2,3),(2,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(1,2),(1,3),(1,4)],5)
 => ([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 4 = 3 + 1
([(0,2),(0,3),(0,4),(4,1)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,1),(0,2),(0,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,1),(0,2),(0,3),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(1,3),(1,4),(4,2)],5)
 => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,3),(0,4),(4,1),(4,2)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => 4 = 3 + 1
([(0,2),(0,3),(2,4),(3,4),(4,1)],5)
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,3),(0,4),(3,2),(4,1)],5)
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,2),(0,3),(2,4),(3,1),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,1),(0,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(2,3),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(1,4),(4,2),(4,3)],5)
 => ([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(4,1),(4,2),(4,3)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 4 = 3 + 1
([(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => ([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,4),(4,2),(4,3)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 4 = 3 + 1
([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 4 = 3 + 1
([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 4 = 3 + 1
([(0,4),(1,4),(2,3)],5)
 => ([(0,1),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,4),(2,3),(4,2)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(1,4),(2,3)],5)
 => ([(1,4),(2,3)],5)
 => 4 = 3 + 1
([(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,3),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => 4 = 3 + 1
([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(4,2)],5)
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(3,2),(4,2)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,2),(1,4),(4,3)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,2),(1,3)],5)
 => ([(0,1),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,2),(1,3),(1,4)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,2),(0,4),(3,1),(4,3)],5)
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,2),(1,3),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,2),(0,3),(1,4),(2,4),(3,1)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,3,5,5,5,5,5,5,7,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 1
([],6)
 => ([],6)
 => 0 = -1 + 1
([(4,5)],6)
 => ([(4,5)],6)
 => 2 = 1 + 1
([(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)],6)
 => ([(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => 4 = 3 + 1
([(0,3),(0,4),(0,5),(5,1),(5,2)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,1),(0,2),(0,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => ([(0,3),(0,4),(0,5),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => 4 = 3 + 1
([(1,5),(5,2),(5,3),(5,4)],6)
 => ([(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => 4 = 3 + 1
([(1,5),(2,5),(5,3),(5,4)],6)
 => ([(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => 4 = 3 + 1
([(1,5),(2,5),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => 4 = 3 + 1
([(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => 4 = 3 + 1
([(0,5),(1,4),(2,4),(4,5),(5,3)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,5),(1,5),(4,2),(4,3),(5,4)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,5),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,3),(0,4),(1,5),(2,5),(3,2),(4,1)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(2,5),(3,4)],6)
 => 8 = 7 + 1
([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(3,5)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(2,5),(3,4)],6)
 => ([(2,5),(3,4)],6)
 => 4 = 3 + 1
([(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => ([(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => 4 = 3 + 1
([(0,4),(0,5),(1,4),(1,5),(2,3)],6)
 => ([(0,1),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,5),(1,2),(1,3),(1,5),(5,4)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,2),(0,4),(1,5),(2,5),(3,1),(4,3)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(2,5),(3,4)],6)
 => 8 = 7 + 1
([(0,4),(1,2),(1,3),(2,5),(3,5)],6)
 => ([(0,1),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,4),(0,5),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,5),(3,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(2,5),(3,4)],6)
 => 8 = 7 + 1
([(0,4),(0,5),(1,2),(1,4),(2,3),(3,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(2,5),(3,4)],6)
 => 8 = 7 + 1
([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(2,5),(3,4)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(2,5),(3,4)],6)
 => 8 = 7 + 1
([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(2,5),(3,4)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(2,5),(3,4)],6)
 => 8 = 7 + 1
([(0,5),(4,2),(4,3),(5,1),(5,4)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,5),(1,4),(4,2),(4,5),(5,3)],6)
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => 6 = 5 + 1
([(0,5),(1,4),(2,3)],6)
 => ([(0,5),(1,4),(2,3)],6)
 => 6 = 5 + 1
Description
The energy of a graph, if it is integral. The energy of a graph is the sum of the absolute values of its eigenvalues. This statistic is only defined for graphs with integral energy. It is known, that the energy is never an odd integer [2]. In fact, it is never the square root of an odd integer [3]. The energy of a graph is the sum of the energies of the connected components of a graph. The energy of the complete graph $K_n$ equals $2n-2$. For this reason, we do not define the energy of the empty graph.
Matching statistic: St001232
Mapping
Mp00110: Posets —Greene-Kleitman invariant⟶ Integer partitions
Mp00043: Integer partitions —to Dyck path⟶ Dyck paths
Mp00199: Dyck paths —prime Dyck path⟶ Dyck paths
St001232: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 6% ●values known / values provided: 10%●distinct values known / distinct values provided: 6%
Values
([],1)
 => [1]
 => [1,0,1,0]
 => [1,1,0,1,0,0]
 => 2 = -1 + 3
([],2)
 => [1,1]
 => [1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,1)],2)
 => [2]
 => [1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,1,0,0,1,0,0]
 => 2 = -1 + 3
([],3)
 => [1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(1,2)],3)
 => [2,1]
 => [1,0,1,0,1,0]
 => [1,1,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-3,-1,1} + 3
([(0,1),(0,2)],3)
 => [2,1]
 => [1,0,1,0,1,0]
 => [1,1,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-3,-1,1} + 3
([(0,2),(2,1)],3)
 => [3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,0,0]
 => 2 = -1 + 3
([(0,2),(1,2)],3)
 => [2,1]
 => [1,0,1,0,1,0]
 => [1,1,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-3,-1,1} + 3
([],4)
 => [1,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,1,0,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0]
 => 8 = 5 + 3
([(2,3)],4)
 => [2,1,1]
 => [1,0,1,1,0,1,0,0]
 => [1,1,0,1,1,0,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(1,2),(1,3)],4)
 => [2,1,1]
 => [1,0,1,1,0,1,0,0]
 => [1,1,0,1,1,0,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(0,1),(0,2),(0,3)],4)
 => [2,1,1]
 => [1,0,1,1,0,1,0,0]
 => [1,1,0,1,1,0,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(0,2),(0,3),(3,1)],4)
 => [3,1]
 => [1,1,0,1,0,0,1,0]
 => [1,1,1,0,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => [3,1]
 => [1,1,0,1,0,0,1,0]
 => [1,1,1,0,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(1,2),(2,3)],4)
 => [3,1]
 => [1,1,0,1,0,0,1,0]
 => [1,1,1,0,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(0,3),(3,1),(3,2)],4)
 => [3,1]
 => [1,1,0,1,0,0,1,0]
 => [1,1,1,0,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(1,3),(2,3)],4)
 => [2,1,1]
 => [1,0,1,1,0,1,0,0]
 => [1,1,0,1,1,0,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(0,3),(1,3),(3,2)],4)
 => [3,1]
 => [1,1,0,1,0,0,1,0]
 => [1,1,1,0,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => [2,1,1]
 => [1,0,1,1,0,1,0,0]
 => [1,1,0,1,1,0,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([(0,3),(1,2)],4)
 => [2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,3),(1,2),(1,3)],4)
 => [2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
 => [2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => [4]
 => [1,1,1,1,0,0,0,0,1,0]
 => [1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0]
 => 2 = -1 + 3
([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => [3,1]
 => [1,1,0,1,0,0,1,0]
 => [1,1,1,0,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-11,-5,-3,-3,-3,-1,1,3,3,3,21} + 3
([],5)
 => [1,1,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0]
 => 10 = 7 + 3
([(3,4)],5)
 => [2,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(2,3),(2,4)],5)
 => [2,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,2),(1,3),(1,4)],5)
 => [2,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4)],5)
 => [2,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,2),(0,3),(0,4),(4,1)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,1),(0,2),(0,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,1),(0,2),(0,3),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,3),(1,4),(4,2)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,3),(0,4),(4,1),(4,2)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,2),(0,3),(2,4),(3,4),(4,1)],5)
 => [4,1]
 => [1,1,1,0,1,0,0,0,1,0]
 => [1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,3),(0,4),(3,2),(4,1)],5)
 => [3,2]
 => [1,1,0,0,1,0,1,0]
 => [1,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,2),(0,3),(2,4),(3,1),(3,4)],5)
 => [3,2]
 => [1,1,0,0,1,0,1,0]
 => [1,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,1),(0,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [3,2]
 => [1,1,0,0,1,0,1,0]
 => [1,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(2,3),(3,4)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,4),(4,2),(4,3)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(4,1),(4,2),(4,3)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(2,4),(3,4)],5)
 => [2,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,4),(4,2),(4,3)],5)
 => [3,2]
 => [1,1,0,0,1,0,1,0]
 => [1,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [2,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [2,1,1,1]
 => [1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
 => [1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,4),(2,3)],5)
 => [2,2,1]
 => [1,0,1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => [2,2,1]
 => [1,0,1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [2,2,1]
 => [1,0,1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [2,2,1]
 => [1,0,1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,4),(2,3),(4,2)],5)
 => [4,1]
 => [1,1,1,0,1,0,0,0,1,0]
 => [1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [2,2,1]
 => [1,0,1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => [3,1,1]
 => [1,0,1,1,0,0,1,0]
 => [1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,4),(2,3)],5)
 => [2,2,1]
 => [1,0,1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [2,2,1]
 => [1,0,1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
 => [3,2]
 => [1,1,0,0,1,0,1,0]
 => [1,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,3),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [3,2]
 => [1,1,0,0,1,0,1,0]
 => [1,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [2,2,1]
 => [1,0,1,0,1,1,0,0]
 => [1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
 => ? ∊ {-109,-55,-53,-27,-21,-11,-11,-11,-9,-9,-7,-5,-5,-5,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-3,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,7,9,9,11,11,13,17,21,21,25,45,191} + 3
([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => [5]
 => [1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0]
 => [1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0]
 => 2 = -1 + 3
([(0,4),(1,2),(1,4),(2,3),(2,5),(4,5)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,5),(1,2),(1,5),(2,3),(2,4),(5,3),(5,4)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,5),(1,4),(1,5),(4,2),(5,3)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,4),(1,2),(1,4),(2,5),(4,3),(4,5)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,4),(0,5),(1,4),(1,5),(4,3),(5,2)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,4),(0,5),(1,4),(1,5),(4,3),(5,2),(5,3)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,4),(0,5),(1,4),(1,5),(4,2),(4,3),(5,2),(5,3)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,4),(0,5),(1,4),(1,5),(2,3)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,4),(0,5),(1,4),(1,5),(2,3),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,4),(0,5),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,4),(0,5),(1,2),(1,4),(2,5),(4,3)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,2),(0,5),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(5,3)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(2,5),(3,4)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,3),(1,4),(1,5),(3,5),(4,2)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,3),(1,2),(1,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,5),(1,4),(4,2),(5,3)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,3),(1,4),(3,5),(4,2),(4,5)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,3),(1,2),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => [3,3]
 => [1,1,1,0,0,0,1,1,0,0]
 => [1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0]
 => 4 = 1 + 3
([(0,5),(1,4),(2,3)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,5),(1,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,4),(1,4),(1,5),(2,3),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,5),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,4),(0,5),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,3),(0,4),(0,5),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,5),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
([(0,5),(1,4),(1,5),(2,3),(2,5)],6)
 => [2,2,2]
 => [1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
 => [1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0]
 => 6 = 3 + 3
Description
The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2.