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Your data matches 26 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St001486
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Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
St001486: Integer compositions ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
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Description
The number of corners of the ribbon associated with an integer composition.
We associate a ribbon shape to a composition $c=(c_1,\dots,c_n)$ with $c_i$ cells in the $i$-th row from bottom to top, such that the cells in two rows overlap in precisely one cell.
This statistic records the total number of corners of the ribbon shape.
Matching statistic: St000288
Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
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St000288: Binary words ⟶ ℤResult quality: 61% ●values known / values provided: 61%●distinct values known / distinct values provided: 100%
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Description
The number of ones in a binary word.
This is also known as the Hamming weight of the word.
Matching statistic: St001035
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Description
The convexity degree of the parallelogram polyomino associated with the Dyck path.
A parallelogram polyomino is $k$-convex if $k$ is the maximal number of turns an axis-parallel path must take to connect two cells of the polyomino.
For example, any rotation of a Ferrers shape has convexity degree at most one.
The (bivariate) generating function is given in Theorem 2 of [1].
Matching statistic: St001949
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Description
The rigidity index of a graph.
A base of a permutation group is a set $B$ such that the pointwise stabilizer of $B$ is trivial. For example, a base of the symmetric group on $n$ letters must contain all but one letter.
This statistic yields the minimal size of a base for the automorphism group of a graph.
Matching statistic: St001499
(load all 5 compositions to match this statistic)
(load all 5 compositions to match this statistic)
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Description
The number of indecomposable projective-injective modules of a magnitude 1 Nakayama algebra.
We use the bijection in the code by Christian Stump to have a bijection to Dyck paths.
Matching statistic: St001315
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Description
The dissociation number of a graph.
Matching statistic: St000777
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
Mp00184: Integer compositions —to threshold graph⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 13% ●values known / values provided: 13%●distinct values known / distinct values provided: 78%
Mp00184: Integer compositions —to threshold graph⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 13% ●values known / values provided: 13%●distinct values known / distinct values provided: 78%
Values
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Description
The number of distinct eigenvalues of the distance Laplacian of a connected graph.
Matching statistic: St000483
Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
Mp00231: Integer compositions —bounce path⟶ Dyck paths
Mp00201: Dyck paths —Ringel⟶ Permutations
St000483: Permutations ⟶ ℤResult quality: 11% ●values known / values provided: 11%●distinct values known / distinct values provided: 67%
Mp00231: Integer compositions —bounce path⟶ Dyck paths
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Values
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Description
The number of times a permutation switches from increasing to decreasing or decreasing to increasing.
This is the same as the number of inner peaks plus the number of inner valleys and called alternating runs in [2]
Matching statistic: St000741
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
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Values
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Description
The Colin de Verdière graph invariant.
Matching statistic: St001488
Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
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St001488: Skew partitions ⟶ ℤResult quality: 6% ●values known / values provided: 6%●distinct values known / distinct values provided: 56%
Mp00180: Integer compositions —to ribbon⟶ Skew partitions
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Description
The number of corners of a skew partition.
This is also known as the number of removable cells of the skew partition.
The following 16 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St000831The number of indices that are either descents or recoils. St001526The Loewy length of the Auslander-Reiten translate of the regular module as a bimodule of the Nakayama algebra corresponding to the Dyck path. St001960The number of descents of a permutation minus one if its first entry is not one. St001630The global dimension of the incidence algebra of the lattice over the rational numbers. St000778The metric dimension of a graph. St000258The burning number of a graph. St000482The (zero)-forcing number of a graph. St000544The cop number of a graph. St000774The maximal multiplicity of a Laplacian eigenvalue in a graph. St001363The Euler characteristic of a graph according to Knill. St000771The largest multiplicity of a distance Laplacian eigenvalue in a connected graph. St000773The multiplicity of the largest Laplacian eigenvalue in a graph. St001644The dimension of a graph. St001879The number of indecomposable summands of the top of the first syzygy of the dual of the regular module in the incidence algebra of the lattice. St001880The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice. St000535The rank-width of a graph.
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