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Matching statistic: St001512
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Mp00011: Binary trees —to graph⟶ Graphs
St001512: Graphs ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
St001512: Graphs ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The minimum rank of a graph.
The minimum rank of a simple graph G is the smallest possible rank over all symmetric real matrices whose entry in row $i$ and column $j$ (for $i\neq j$) is nonzero whenever $\{i, j\}$ is an edge in
$G$, and zero otherwise.
Matching statistic: St001321
Values
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Description
The number of vertices of the largest induced subforest of a graph.
Matching statistic: St000454
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Values
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Description
The largest eigenvalue of a graph if it is integral.
If a graph is $d$-regular, then its largest eigenvalue equals $d$. One can show that the largest eigenvalue always lies between the average degree and the maximal degree.
This statistic is undefined if the largest eigenvalue of the graph is not integral.
Matching statistic: St001879
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
Mp00013: Binary trees —to poset⟶ Posets
St001879: Posets ⟶ ℤResult quality: 20% ●values known / values provided: 20%●distinct values known / distinct values provided: 71%
St001879: Posets ⟶ ℤResult quality: 20% ●values known / values provided: 20%●distinct values known / distinct values provided: 71%
Values
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Description
The number of indecomposable summands of the top of the first syzygy of the dual of the regular module in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St001232
Mp00014: Binary trees —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00223: Permutations —runsort⟶ Permutations
Mp00127: Permutations —left-to-right-maxima to Dyck path⟶ Dyck paths
St001232: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 14% ●values known / values provided: 14%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00223: Permutations —runsort⟶ Permutations
Mp00127: Permutations —left-to-right-maxima to Dyck path⟶ Dyck paths
St001232: Dyck paths ⟶ ℤResult quality: 14% ●values known / values provided: 14%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2.
Matching statistic: St001645
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00017: Binary trees —to 312-avoiding permutation⟶ Permutations
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Values
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=> 7 = 6 + 1
Description
The pebbling number of a connected graph.
Matching statistic: St000528
(load all 5 compositions to match this statistic)
(load all 5 compositions to match this statistic)
Values
[.,.]
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[[[.,.],.],.]
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[.,[.,[[.,.],[.,.]]]]
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[.,[.,[[.,[.,.]],.]]]
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[.,[[.,.],[.,[.,.]]]]
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[.,[[.,.],[[.,.],.]]]
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[.,[[.,[.,.]],[.,.]]]
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[.,[[[.,.],.],[.,.]]]
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[.,[[.,[.,[.,.]]],.]]
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=> ([(0,5),(2,4),(3,2),(4,1),(5,3)],6)
=> 6 = 4 + 2
[.,[[[.,.],[.,.]],.]]
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[.,[[[[.,.],.],.],.]]
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=> ([(0,5),(2,4),(3,2),(4,1),(5,3)],6)
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[[.,.],[.,[.,[.,.]]]]
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[[.,.],[[[.,.],.],.]]
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[[.,[.,.]],[.,[.,.]]]
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[[.,[.,.]],[[.,.],.]]
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[[[.,.],.],[.,[.,.]]]
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[[[.,.],.],[[.,.],.]]
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[[.,[[.,.],.]],[.,.]]
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[[[.,.],[.,.]],[.,.]]
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Description
The height of a poset.
This equals the rank of the poset [[St000080]] plus one.
Matching statistic: St000718
Mp00012: Binary trees —to Dyck path: up step, left tree, down step, right tree⟶ Dyck paths
Mp00201: Dyck paths —Ringel⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000718: Graphs ⟶ ℤResult quality: 11% ●values known / values provided: 11%●distinct values known / distinct values provided: 86%
Mp00201: Dyck paths —Ringel⟶ Permutations
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Values
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Description
The largest Laplacian eigenvalue of a graph if it is integral.
This statistic is undefined if the largest Laplacian eigenvalue of the graph is not integral.
Various results are collected in Section 3.9 of [1]
Matching statistic: St000912
Values
[.,.]
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Description
The number of maximal antichains in a poset.
Matching statistic: St001649
Values
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Description
The length of a longest trail in a graph.
A trail is a sequence of distinct edges, such that two consecutive edges share a vertex.
The following 17 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St001615The number of join prime elements of a lattice. St001617The dimension of the space of valuations of a lattice. St001644The dimension of a graph. St001330The hat guessing number of a graph. St000201The number of leaf nodes in a binary tree. St001637The number of (upper) dissectors of a poset. St001668The number of points of the poset minus the width of the poset. St000080The rank of the poset. St000680The Grundy value for Hackendot on posets. St000717The number of ordinal summands of a poset. St000906The length of the shortest maximal chain in a poset. St001636The number of indecomposable injective modules with projective dimension at most one in the incidence algebra of the poset. St000643The size of the largest orbit of antichains under Panyushev complementation. St000455The second largest eigenvalue of a graph if it is integral. St001420Half the length of a longest factor which is its own reverse-complement of a binary word. St001515The vector space dimension of the socle of the first syzygy module of the regular module (as a bimodule). St001555The order of a signed permutation.
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