Your data matches 3 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St001707
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mapping
St001707: Graphs ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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([(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 5
Description
The length of a longest path in a graph such that the remaining vertices can be partitioned into two sets of the same size without edges between them. Such a partition always exists because of a construction due to Dudek and Pralat [1] and independently Pokrovskiy [2].
Matching statistic: St001645
Mapping
Mp00117: Graphs —Ore closure⟶ Graphs
Mp00111: Graphs —complement⟶ Graphs
Mp00147: Graphs —square⟶ Graphs
St001645: Graphs ⟶ ℤResult quality: 49% ●values known / values provided: 49%●distinct values known / distinct values provided: 86%
Values
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Description
The pebbling number of a connected graph.
Matching statistic: St001880
Mapping
Mp00152: Graphs —Laplacian multiplicities⟶ Integer compositions
Mp00180: Integer compositions —to ribbon⟶ Skew partitions
Mp00185: Skew partitions —cell poset⟶ Posets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 34% ●values known / values provided: 34%●distinct values known / distinct values provided: 57%
Values
([],1)
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([],2)
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([(0,2),(1,2)],3)
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([(0,1),(0,2),(1,2)],3)
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([],4)
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([(0,3),(1,2)],4)
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([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
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([(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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([(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
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 => ([(0,3),(1,2),(1,3)],4)
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([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => [2,1,1] => [[2,2,2],[1,1]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ? ∊ {0,0,2,2,2,2,4,4}
([(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
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([],5)
 => [5] => [[5],[]]
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 => 5
([(3,4)],5)
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 => ([(0,2),(0,4),(3,1),(4,3)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,3] => [[3,1,1],[]]
 => ([(0,3),(0,4),(3,2),(4,1)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
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 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,3,1] => [[3,3,1],[2]]
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(1,4),(2,3)],5)
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 => ([(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => [1,1,1,2] => [[2,1,1,1],[]]
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 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,1),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,1,2] => [[2,1,1,1],[]]
 => ([(0,2),(0,4),(3,1),(4,3)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [2,3] => [[4,2],[1]]
 => ([(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
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([(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
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 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,4),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,2,1] => [[2,2,1,1],[1]]
 => ([(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [1,2,2] => [[3,2,1],[1]]
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
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 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [2,1,2] => [[3,2,2],[1,1]]
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,1,1,1] => [[1,1,1,1,1],[]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,1,1,1] => [[1,1,1,1,1],[]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [1,1,2,1] => [[2,2,1,1],[1]]
 => ([(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [2,2,1] => [[3,3,2],[2,1]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => [1,1,1,1,1] => [[1,1,1,1,1],[]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(0,1),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [2,1,2] => [[3,2,2],[1,1]]
 => ([(0,4),(1,2),(1,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,3),(1,2),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,1,1,1] => [[1,1,1,1,1],[]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,2,1,1] => [[2,2,2,1],[1,1]]
 => ([(0,3),(1,2),(1,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3)],5)
 => [2,2,1] => [[3,3,2],[2,1]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,1),(0,4),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,1,1,1] => [[1,1,1,1,1],[]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,1,1,1] => [[1,1,1,1,1],[]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(0,4),(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,1,1,1,1] => [[1,1,1,1,1],[]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [3,2] => [[4,3],[2]]
 => ([(0,3),(1,2),(1,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,2,1,1] => [[2,2,2,1],[1,1]]
 => ([(0,3),(1,2),(1,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [2,1,1,1] => [[2,2,2,2],[1,1,1]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
 => [1,1,1,1,1] => [[1,1,1,1,1],[]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 5
([(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [2,2,1] => [[3,3,2],[2,1]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
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([(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [3,1,1] => [[3,3,3],[2,2]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => [4,1] => [[4,4],[3]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5}
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Description
The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice.