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Your data matches 9 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St001958
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Mp00031: Dyck paths —to 312-avoiding permutation⟶ Permutations
St001958: Permutations ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
St001958: Permutations ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The degree of the polynomial interpolating the values of a permutation.
Given a permutation $\pi\in\mathfrak S_n$ there is a polynomial $p$ of minimal degree such that $p(n)=\pi(n)$ for $n\in\{1,\dots,n\}$.
This statistic records the degree of $p$.
Matching statistic: St001645
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Mp00025: Dyck paths —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00159: Permutations —Demazure product with inverse⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St001645: Graphs ⟶ ℤResult quality: 53% ●values known / values provided: 53%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00159: Permutations —Demazure product with inverse⟶ Permutations
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Values
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Description
The pebbling number of a connected graph.
Matching statistic: St000718
(load all 7 compositions to match this statistic)
(load all 7 compositions to match this statistic)
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Description
The largest Laplacian eigenvalue of a graph if it is integral.
This statistic is undefined if the largest Laplacian eigenvalue of the graph is not integral.
Various results are collected in Section 3.9 of [1]
Matching statistic: St001232
(load all 4 compositions to match this statistic)
(load all 4 compositions to match this statistic)
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Description
The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2.
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Description
The number of indecomposable summands of the top of the first syzygy of the dual of the regular module in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St001575
Mp00026: Dyck paths —to ordered tree⟶ Ordered trees
Mp00046: Ordered trees —to graph⟶ Graphs
Mp00203: Graphs —cone⟶ Graphs
St001575: Graphs ⟶ ℤResult quality: 11% ●values known / values provided: 11%●distinct values known / distinct values provided: 67%
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St001575: Graphs ⟶ ℤResult quality: 11% ●values known / values provided: 11%●distinct values known / distinct values provided: 67%
Values
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Description
The minimal number of edges to add or remove to make a graph edge transitive.
A graph is edge transitive, if for any two edges, there is an automorphism that maps one edge to the other.
Matching statistic: St001330
Mp00201: Dyck paths —Ringel⟶ Permutations
Mp00159: Permutations —Demazure product with inverse⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St001330: Graphs ⟶ ℤResult quality: 11% ●values known / values provided: 11%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00159: Permutations —Demazure product with inverse⟶ Permutations
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Values
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[1,1,0,0,1,0]
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Description
The hat guessing number of a graph.
Suppose that each vertex of a graph corresponds to a player, wearing a hat whose color is arbitrarily chosen from a set of $q$ possible colors. Each player can see the hat colors of his neighbors, but not his own hat color. All of the players are asked to guess their own hat colors simultaneously, according to a predetermined guessing strategy and the hat colors they see, where no communication between them is allowed. The hat guessing number $HG(G)$ of a graph $G$ is the largest integer $q$ such that there exists a guessing strategy guaranteeing at least one correct guess for any hat assignment of $q$ possible colors.
Because it suffices that a single player guesses correctly, the hat guessing number of a graph is the maximum of the hat guessing numbers of its connected components.
Matching statistic: St000848
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(load all 2 compositions to match this statistic)
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Values
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Description
The balance constant multiplied with the number of linear extensions of a poset.
A pair of elements $x,y$ of a poset is $\alpha$-balanced if the proportion $P(x,y)$ of linear extensions where $x$ comes before $y$ is between $\alpha$ and $1-\alpha$. The balance constant of a poset is $\max\min(P(x,y), P(y,x)).$
Kislitsyn [1] conjectured that every poset which is not a chain is $1/3$-balanced. Brightwell, Felsner and Trotter [2] show that it is at least $(1-\sqrt 5)/10$-balanced.
Olson and Sagan [3] exhibit various posets that are $1/2$-balanced.
Matching statistic: St000849
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Values
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Description
The number of 1/3-balanced pairs in a poset.
A pair of elements $x,y$ of a poset is $\alpha$-balanced if the proportion of linear extensions where $x$ comes before $y$ is between $\alpha$ and $1-\alpha$.
Kislitsyn [1] conjectured that every poset which is not a chain has a $1/3$-balanced pair. Brightwell, Felsner and Trotter [2] show that at least a $(1-\sqrt 5)/10$-balanced pair exists in posets which are not chains.
Olson and Sagan [3] show that posets corresponding to skew Ferrers diagrams have a $1/3$-balanced pair.
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