- FindStat

Identifier

St000150: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        []=>0
[1]=>0
[2]=>0
[1,1]=>1
[3]=>0
[2,1]=>0
[1,1,1]=>1
[4]=>0
[3,1]=>0
[2,2]=>1
[2,1,1]=>1
[1,1,1,1]=>2
[5]=>0
[4,1]=>0
[3,2]=>0
[3,1,1]=>1
[2,2,1]=>1
[2,1,1,1]=>1
[1,1,1,1,1]=>2
[6]=>0
[5,1]=>0
[4,2]=>0
[4,1,1]=>1
[3,3]=>1
[3,2,1]=>0
[3,1,1,1]=>1
[2,2,2]=>1
[2,2,1,1]=>2
[2,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1]=>3
[7]=>0
[6,1]=>0
[5,2]=>0
[5,1,1]=>1
[4,3]=>0
[4,2,1]=>0
[4,1,1,1]=>1
[3,3,1]=>1
[3,2,2]=>1
[3,2,1,1]=>1
[3,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,1]=>1
[2,2,1,1,1]=>2
[2,1,1,1,1,1]=>2
[1,1,1,1,1,1,1]=>3
[8]=>0
[7,1]=>0
[6,2]=>0
[6,1,1]=>1
[5,3]=>0
[5,2,1]=>0
[5,1,1,1]=>1
[4,4]=>1
[4,3,1]=>0
[4,2,2]=>1
[4,2,1,1]=>1
[4,1,1,1,1]=>2
[3,3,2]=>1
[3,3,1,1]=>2
[3,2,2,1]=>1
[3,2,1,1,1]=>1
[3,1,1,1,1,1]=>2
[2,2,2,2]=>2
[2,2,2,1,1]=>2
[2,2,1,1,1,1]=>3
[2,1,1,1,1,1,1]=>3
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[9]=>0
[8,1]=>0
[7,2]=>0
[7,1,1]=>1
[6,3]=>0
[6,2,1]=>0
[6,1,1,1]=>1
[5,4]=>0
[5,3,1]=>0
[5,2,2]=>1
[5,2,1,1]=>1
[5,1,1,1,1]=>2
[4,4,1]=>1
[4,3,2]=>0
[4,3,1,1]=>1
[4,2,2,1]=>1
[4,2,1,1,1]=>1
[4,1,1,1,1,1]=>2
[3,3,3]=>1
[3,3,2,1]=>1
[3,3,1,1,1]=>2
[3,2,2,2]=>1
[3,2,2,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1]=>2
[3,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,2,2,1]=>2
[2,2,2,1,1,1]=>2
[2,2,1,1,1,1,1]=>3
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[10]=>0
[9,1]=>0
[8,2]=>0
[8,1,1]=>1
[7,3]=>0
[7,2,1]=>0
[7,1,1,1]=>1
[6,4]=>0
[6,3,1]=>0
[6,2,2]=>1
[6,2,1,1]=>1
[6,1,1,1,1]=>2
[5,5]=>1
[5,4,1]=>0
[5,3,2]=>0
[5,3,1,1]=>1
[5,2,2,1]=>1
[5,2,1,1,1]=>1
[5,1,1,1,1,1]=>2
[4,4,2]=>1
[4,4,1,1]=>2
[4,3,3]=>1
[4,3,2,1]=>0
[4,3,1,1,1]=>1
[4,2,2,2]=>1
[4,2,2,1,1]=>2
[4,2,1,1,1,1]=>2
[4,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,1]=>1
[3,3,2,2]=>2
[3,3,2,1,1]=>2
[3,3,1,1,1,1]=>3
[3,2,2,2,1]=>1
[3,2,2,1,1,1]=>2
[3,2,1,1,1,1,1]=>2
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,1,1]=>3
[2,2,2,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[11]=>0
[10,1]=>0
[9,2]=>0
[9,1,1]=>1
[8,3]=>0
[8,2,1]=>0
[8,1,1,1]=>1
[7,4]=>0
[7,2,2]=>1
[7,2,1,1]=>1
[7,1,1,1,1]=>2
[6,5]=>0
[6,4,1]=>0
[6,3,2]=>0
[6,3,1,1]=>1
[6,2,2,1]=>1
[6,2,1,1,1]=>1
[6,1,1,1,1,1]=>2
[5,5,1]=>1
[5,4,2]=>0
[5,4,1,1]=>1
[5,3,3]=>1
[5,3,2,1]=>0
[5,3,1,1,1]=>1
[5,2,2,2]=>1
[5,2,2,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1]=>2
[5,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,3]=>1
[4,4,2,1]=>1
[4,4,1,1,1]=>2
[4,3,3,1]=>1
[4,3,2,2]=>1
[4,3,2,1,1]=>1
[4,3,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,1]=>1
[4,2,2,1,1,1]=>2
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,3,2]=>1
[3,3,3,1,1]=>2
[3,3,2,2,1]=>2
[3,3,2,1,1,1]=>2
[3,3,1,1,1,1,1]=>3
[3,2,2,2,2]=>2
[3,2,2,2,1,1]=>2
[3,2,2,1,1,1,1]=>3
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2,1]=>2
[2,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[12]=>0
[11,1]=>0
[10,2]=>0
[10,1,1]=>1
[9,3]=>0
[9,2,1]=>0
[9,1,1,1]=>1
[8,4]=>0
[8,3,1]=>0
[8,2,2]=>1
[8,2,1,1]=>1
[8,1,1,1,1]=>2
[7,5]=>0
[7,4,1]=>0
[7,3,2]=>0
[7,3,1,1]=>1
[7,2,2,1]=>1
[7,1,1,1,1,1]=>2
[6,6]=>1
[6,5,1]=>0
[6,4,2]=>0
[6,4,1,1]=>1
[6,3,3]=>1
[6,3,1,1,1]=>1
[6,2,2,2]=>1
[6,2,2,1,1]=>2
[6,2,1,1,1,1]=>2
[6,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,5,2]=>1
[5,5,1,1]=>2
[5,4,3]=>0
[5,4,2,1]=>0
[5,4,1,1,1]=>1
[5,3,3,1]=>1
[5,3,2,2]=>1
[5,3,2,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1]=>2
[5,2,2,2,1]=>1
[5,2,2,1,1,1]=>2
[5,2,1,1,1,1,1]=>2
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,4]=>1
[4,4,3,1]=>1
[4,4,2,2]=>2
[4,4,2,1,1]=>2
[4,3,3,2]=>1
[4,3,3,1,1]=>2
[4,3,2,2,1]=>1
[4,3,1,1,1,1,1]=>2
[4,2,2,2,2]=>2
[4,2,2,1,1,1,1]=>3
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[3,3,3,3]=>2
[3,3,3,2,1]=>1
[3,3,3,1,1,1]=>2
[3,3,2,2,2]=>2
[3,3,2,2,1,1]=>3
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>4
[3,2,2,2,2,1]=>2
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,2,2,2]=>3
[2,2,2,2,2,1,1]=>3
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[13]=>0
[12,1]=>0
[10,3]=>0
[9,4]=>0
[9,2,2]=>1
[9,2,1,1]=>1
[8,5]=>0
[8,4,1]=>0
[8,3,2]=>0
[8,3,1,1]=>1
[7,6]=>0
[7,5,1]=>0
[7,4,2]=>0
[7,4,1,1]=>1
[7,3,3]=>1
[7,3,2,1]=>0
[7,2,2,2]=>1
[7,2,1,1,1,1]=>2
[7,1,1,1,1,1,1]=>3
[6,6,1]=>1
[6,5,2]=>0
[6,5,1,1]=>1
[6,4,3]=>0
[6,4,2,1]=>0
[6,3,3,1]=>1
[6,3,2,2]=>1
[6,3,1,1,1,1]=>2
[6,2,2,2,1]=>1
[6,2,2,1,1,1]=>2
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,5,3]=>1
[5,5,2,1]=>1
[5,4,4]=>1
[5,4,3,1]=>0
[5,4,2,2]=>1
[5,4,2,1,1]=>1
[5,4,1,1,1,1]=>2
[5,3,3,2]=>1
[5,3,3,1,1]=>2
[5,3,2,2,1]=>1
[5,3,2,1,1,1]=>1
[5,3,1,1,1,1,1]=>2
[5,2,2,2,1,1]=>2
[5,2,2,1,1,1,1]=>3
[5,2,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,4,1]=>1
[4,4,3,2]=>1
[4,4,3,1,1]=>2
[4,4,2,2,1]=>2
[4,3,3,3]=>1
[4,3,3,2,1]=>1
[4,2,2,2,2,1]=>2
[3,3,3,3,1]=>2
[3,3,3,2,2]=>2
[3,3,3,2,1,1]=>2
[3,3,2,2,2,1]=>2
[3,3,2,2,1,1,1]=>3
[3,3,2,1,1,1,1,1]=>3
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[3,2,2,2,2,2]=>2
[3,2,2,2,2,1,1]=>3
[3,2,2,1,1,1,1,1,1]=>4
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,2,2,1]=>3
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[14]=>0
[13,1]=>0
[12,2]=>0
[12,1,1]=>1
[11,2,1]=>0
[11,1,1,1]=>1
[10,2,2]=>1
[9,5]=>0
[9,4,1]=>0
[9,2,2,1]=>1
[8,6]=>0
[8,5,1]=>0
[8,4,2]=>0
[8,3,3]=>1
[8,3,1,1,1]=>1
[8,1,1,1,1,1,1]=>3
[7,7]=>1
[7,6,1]=>0
[7,5,2]=>0
[7,4,3]=>0
[7,2,2,2,1]=>1
[6,6,2]=>1
[6,6,1,1]=>2
[6,5,3]=>0
[6,5,1,1,1]=>1
[6,4,4]=>1
[6,4,2,2]=>1
[6,2,2,2,2]=>2
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[5,5,4]=>1
[5,5,1,1,1,1]=>3
[5,4,4,1]=>1
[5,4,3,2]=>0
[5,4,3,1,1]=>1
[5,4,2,2,1]=>1
[5,4,2,1,1,1]=>1
[5,4,1,1,1,1,1]=>2
[5,3,3,3]=>1
[5,3,3,2,1]=>1
[5,3,2,2,2]=>1
[5,3,2,2,1,1]=>2
[5,3,2,1,1,1,1]=>2
[5,3,1,1,1,1,1,1]=>3
[5,2,2,2,2,1]=>2
[5,2,2,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,4,2]=>1
[4,4,4,1,1]=>2
[4,4,3,3]=>2
[4,4,3,2,1]=>1
[4,3,2,2,2,1]=>1
[3,3,3,3,2]=>2
[3,3,3,3,1,1]=>3
[3,3,3,2,2,1]=>2
[3,3,2,2,2,2]=>3
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[3,2,2,2,2,1,1,1]=>3
[2,2,2,2,2,2,2]=>3
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[15]=>0
[14,1]=>0
[12,3]=>0
[11,2,2]=>1
[9,6]=>0
[9,5,1]=>0
[9,3,2,1]=>0
[8,7]=>0
[8,5,2]=>0
[7,5,3]=>0
[6,6,3]=>1
[6,5,4]=>0
[6,5,1,1,1,1]=>2
[6,4,3,1,1]=>1
[6,3,3,3]=>1
[6,3,1,1,1,1,1,1]=>3
[6,2,2,2,2,1]=>2
[5,5,5]=>1
[5,5,2,2,1]=>2
[5,4,3,3]=>1
[5,4,3,2,1]=>0
[5,4,3,1,1,1]=>1
[5,3,2,2,2,1]=>1
[5,3,2,2,1,1,1]=>2
[5,3,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[4,4,4,3]=>1
[4,4,4,1,1,1]=>2
[4,3,3,3,2]=>1
[3,3,3,3,3]=>2
[3,3,3,3,2,1]=>2
[3,3,3,2,2,2]=>2
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>3
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[16]=>0
[15,1]=>0
[12,4]=>0
[12,1,1,1,1]=>2
[10,6]=>0
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[8,8]=>1
[8,6,2]=>0
[8,5,3]=>0
[7,6,3]=>0
[7,5,3,1]=>0
[7,5,1,1,1,1]=>2
[7,3,3,2,1]=>1
[6,6,4]=>1
[6,6,2,2]=>2
[6,5,5]=>1
[6,4,3,3]=>1
[5,5,3,3]=>2
[5,5,2,2,2]=>2
[5,4,4,3]=>1
[5,4,3,2,1,1]=>1
[5,4,2,2,2,1]=>1
[4,4,4,4]=>2
[4,4,4,2,2]=>2
[4,4,3,3,2]=>2
[4,4,2,2,2,2]=>3
[4,3,3,3,3]=>2
[4,3,3,3,2,1]=>1
[3,3,3,3,3,1]=>2
[3,3,3,3,2,2]=>3
[3,3,3,3,1,1,1,1]=>4
[3,3,2,2,2,2,2]=>3
[2,2,2,2,2,2,2,2]=>4
[2,2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>5
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[17]=>0
[16,1]=>0
[9,8]=>0
[8,8,1]=>1
[8,6,3]=>0
[7,6,1,1,1,1]=>2
[7,5,3,2]=>0
[6,5,3,3]=>1
[6,5,2,2,2]=>1
[6,4,4,3]=>1
[6,4,4,1,1,1]=>2
[6,3,3,3,2]=>1
[6,3,3,3,1,1]=>2
[5,5,4,3]=>1
[5,5,4,1,1,1]=>2
[5,5,2,2,2,1]=>2
[5,4,4,4]=>1
[5,4,3,2,2,1]=>1
[5,3,3,3,2,1]=>1
[4,4,4,3,2]=>1
[4,4,4,3,1,1]=>2
[4,4,4,2,2,1]=>2
[4,4,3,3,3]=>2
[3,3,3,3,3,2]=>2
[3,2,2,2,2,2,2,2]=>3
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[4,4,4,3,2,1]=>1
[5,4,3,3,2,1]=>1
[6,3,3,3,2,1]=>1
[6,5,2,2,2,1]=>1
[5,5,3,3,1,1]=>3
[6,5,4,1,1,1]=>1
[5,5,3,3,2]=>2
[5,5,4,2,2]=>2
[6,4,4,2,2]=>2
[6,5,4,3]=>0
[3,3,3,3,3,2,1]=>2
[4,4,4,3,3]=>2
[4,4,4,4,2]=>2
[5,5,4,4]=>2
[6,4,4,4]=>1
[7,6,5]=>0
[2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>4
[3,3,3,3,3,3]=>3
[18]=>0
[6,2,2,2,2,2,2]=>3
[6,6,6]=>1
[4,2,2,2,2,2,2,2]=>3
[10,4,4]=>1
[9,6,3]=>0
[8,6,4]=>0
[10,8]=>0
[3,3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>5
[9,9]=>1
[7,7,1,1,1,1]=>3
[9,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[7,7,4]=>1
[5,4,4,3,2,1]=>1
[5,5,3,3,2,1]=>2
[5,5,4,2,2,1]=>2
[6,4,4,2,2,1]=>2
[5,5,4,3,1,1]=>2
[6,4,4,3,1,1]=>2
[6,5,3,3,1,1]=>2
[5,5,4,3,2]=>1
[6,4,4,3,2]=>1
[6,5,3,3,2]=>1
[6,5,4,2,2]=>1
[6,5,4,3,1]=>0
[6,5,4,1,1,1,1]=>2
[4,4,4,4,3]=>2
[4,3,3,3,3,3]=>2
[19]=>0
[7,2,2,2,2,2,2]=>3
[7,6,6]=>1
[5,2,2,2,2,2,2,2]=>3
[13,6]=>0
[11,4,4]=>1
[9,6,4]=>0
[8,5,4,2]=>0
[8,5,5,1]=>1
[5,5,4,3,2,1]=>1
[6,4,4,3,2,1]=>1
[6,5,3,3,2,1]=>1
[6,5,4,2,2,1]=>1
[6,5,4,3,1,1]=>1
[6,5,4,3,2]=>0
[6,5,2,2,2,2,1]=>2
[6,5,4,2,1,1,1]=>1
[6,6,2,2,2,2]=>3
[7,5,4,3,1]=>0
[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>5
[3,3,3,3,3,3,2]=>3
[4,4,3,3,3,3]=>3
[4,4,4,4,4]=>2
[5,5,5,5]=>2
[20]=>0
[10,10]=>1
[8,2,2,2,2,2,2]=>3
[8,6,4,2]=>0
[8,6,6]=>1
[10,6,4]=>0
[9,8,3]=>0
[6,6,6,2]=>1
[10,7,3]=>0
[9,7,4]=>0
[9,5,5,1]=>1
[12,5,1,1,1]=>1
[11,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4
[6,5,4,3,2,1]=>0
[6,3,3,3,3,2,1]=>2
[6,5,3,2,2,2,1]=>1
[6,5,4,3,1,1,1]=>1
[7,6,2,2,2,2]=>2
[6,6,5,4]=>1
[3,3,3,3,3,3,3]=>3
[4,4,4,3,3,3]=>2
[21]=>0
[11,7,3]=>0
[5,4,2,2,2,2,2,2]=>3
[11,10]=>0
[13,4,4]=>1
[7,6,6,2]=>1
[4,4,4,4,3,2,1]=>2
[6,4,3,3,3,2,1]=>1
[6,5,4,2,2,2,1]=>1
[6,5,4,3,2,1,1]=>1
[4,4,4,4,3,3]=>3
[8,6,2,2,2,2]=>2
[22]=>0
[9,6,4,3]=>0
[8,7,7]=>1
[5,4,4,4,3,2,1]=>1
[6,5,3,3,3,2,1]=>1
[6,5,4,3,2,2,1]=>1
[15,2,2,2,2]=>2
[9,6,5,3]=>0
[8,6,5,3,1]=>0
[6,4,4,4,3,2,1]=>1
[6,5,4,3,3,2,1]=>1
[3,3,3,3,3,3,3,3]=>4
[4,4,4,4,4,4]=>3
[6,6,6,6]=>2
[24]=>0
[11,7,5,1]=>0
[9,7,5,3]=>0
[8,8,8]=>1
[3,3,3,3,3,3,3,2,1]=>3
[17,7]=>0
[12,9,3]=>0
[9,8,1,1,1,1,1,1,1]=>3
[13,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>5
[5,5,5,4,3,2,1]=>1
[6,5,4,4,3,2,1]=>1
[7,6,6,6]=>1
[5,4,4,4,2,2,2,2]=>3
[13,12]=>0
[15,5,5]=>1
[9,7,5,3,1]=>0
[10,7,5,3]=>0
[3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[5,5,5,5,5]=>2
[12,10,3]=>0
[11,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>7
[6,5,5,4,3,2,1]=>1
[6,6,4,3,3,2,2]=>3
[8,6,6,6]=>1
[9,7,5,4,1]=>0
[16,8,2]=>0
[6,6,5,4,3,2,1]=>1
[7,6,5,4,3,2]=>0
[3,3,3,3,3,3,3,3,3]=>4
[15,6,6]=>1
[7,6,5,4,3,2,1]=>0
[6,6,6,4,3,3]=>2
[4,3,3,3,3,3,3,3,3]=>4
[7,6,5,4,3,1,1,1]=>1
[10,7,6,4,1]=>0
[9,7,6,4,2]=>0
[10,8,5,4,1]=>0
[15,14]=>0
[7,6,5,4,3,2,1,1]=>1
[7,6,5,4,2,2,2,1]=>1
[10,8,6,4,1]=>0
[6,6,6,6,6]=>2
[30]=>0
[15,15]=>1
[5,5,5,5,5,5]=>3
[6,6,6,6,3,3]=>3
[10,10,10]=>1
[9,7,5,5,3,1]=>1
[7,6,5,4,3,2,2,1]=>1
[7,6,5,3,3,3,2,1]=>1
[11,8,6,4,1]=>0
[10,8,6,4,2]=>0
[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>7
[3,3,3,3,3,3,3,3,3,2,1]=>4
[7,6,6,6,6]=>2
[7,6,5,4,3,3,2,1]=>1
[7,6,4,4,4,3,2,1]=>1
[11,8,6,5,1]=>0
[10,10,9,2]=>1
[14,9,8]=>0
[4,4,4,4,4,4,4,4]=>4
[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>8
[7,6,5,4,4,3,2,1]=>1
[7,5,5,5,4,3,2,1]=>1
[16,16]=>1
[10,10,10,2]=>1
[16,8,4,2,2]=>1
[9,4,4,4,4,4,2,1]=>2
[3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>7
[5,4,4,4,4,4,4,4]=>3
[7,6,5,5,4,3,2,1]=>1
[6,6,6,5,4,3,2,1]=>1
[22,7,4]=>0
[12,12,4,3,2]=>1
[4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>7
[7,6,6,5,4,3,2,1]=>1
[12,9,7,5,1]=>0
[7,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>7
[7,7,6,5,4,3,2,1]=>1
[13,9,7,5,1]=>0
[18,18]=>1
[24,12]=>0
[11,9,7,5,3,1]=>0
[11,8,7,5,4,1]=>0
[8,7,6,5,4,3,2,1]=>0
[8,7,7,7,7]=>2
[7,6,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>6
[7,6,6,6,6,6]=>2
[8,7,6,5,4,3,2,1,1]=>1
[8,7,6,5,4,3,2,2,1]=>1
[8,7,6,5,4,3,3,2,1]=>1
[10,10,10,10]=>2
[12,12,12,4]=>1
[8,7,6,5,4,4,3,2,1]=>1
[11,9,7,5,5,3]=>1
[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4]=>5
[14,14,8,4]=>1
[21,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[7,6,6,6,2,2,2,2,2,2,2,2]=>5
[8,7,6,5,5,4,3,2,1]=>1
[9,9,9,9,3,3]=>3
[8,7,6,6,5,4,3,2,1]=>1
[10,10,10,5,5,2]=>2
[16,10,8,8]=>1
[26,9,7]=>0
[8,7,7,6,5,4,3,2,1]=>1
[8,8,7,6,5,4,3,2,1]=>1
[18,18,9]=>1
[9,8,7,6,5,4,3,2,1]=>0
[11,9,7,7,5,3,3]=>2
[48]=>0
[7,6,6,6,6,6,6,6]=>3
[22,9,8,5,5]=>1
[6,6,6,6,6,6,6,3,3,2]=>4
[27,14,9]=>0
[17,14,13,8]=>0
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>5
[27,20,8]=>0
[26,13,7,7,2]=>1
[31,12,10,4]=>0
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>5
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>6
[12,12,12,12,12]=>2
[17,16,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1]=>6
[12,12,12,12,11,4]=>2
[12,12,12,12,12,4]=>2
[3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]=>15
[11,11,11,11,11,10]=>2
[11,11,11,11,11,11]=>3
[16,14,9,9,9,9]=>2
[8,8,8,8,8,8,8,8,4,2]=>4
[24,24,24]=>1
[16,16,16,16,8,4,2]=>2
[12,12,12,12,12,12,4,4]=>4
[22,20,20,12,8]=>1
[20,20,8,4,4,4,4,4,4,4,4,4]=>5
[33,32,9,9,5]=>1
[18,18,18,18,18]=>2
[18,18,18,18,9,9]=>3
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,3,3]=>8
[56,17,11,10,5]=>0
[33,26,23,12,9]=>0
[22,22,22,10,10,9,4,4]=>3
[22,22,22,10,10,10,4,4]=>3
[12,12,12,12,12,12,12,12,4,3,2]=>4
[24,24,24,24,14]=>2
[76,22,9,6]=>0
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>11
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]=>12
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>10
[12,12,12,12,12,12,12,12,12,12]=>5
[24,24,24,24,24]=>2
[23,22,21,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,2,1]=>8
[12,12,12,12,12,12,12,12,12,6,6,6,4,2]=>5
[54,48,18,10,8]=>0
[24,24,24,24,24,24]=>3
[37,33,20,20,13,10,10,10,7]=>2
[42,34,30,22,22,14,2]=>1
[54,52,34,18,11,7]=>0
[65,27,27,25,13,9,6,6]=>2
[18,18,18,18,18,18,18,18,18,18]=>5
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>15
[16,16,16,16,16,16,16,8,8,8,8,8,8,8,8,4,2]=>7
[58,38,38,38,30]=>1
[12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12]=>10
[10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,2]=>12
[74,58,34,34,22,22,13,11,2]=>2
[61,48,48,48,45,22,12,2]=>1
[15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,5,5,3,3]=>11
[98,62,36,26,14,14,14,14,14,14,12,2]=>3
[14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,13,2]=>12
[14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,2]=>12
[74,74,26,26,26,26,12,12,12,12,12,12,6,6,4,4,3,3,3,3]=>10
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>30
[64,57,40,39,28,23,19,19,16,9,8,8,8,8,8,8,6,6]=>5
[70,70,46,28,22,22,10,9,9,9,9,8,8,8,8,8,7,7,7,3,3,3]=>8
[14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,14,7,7,7,7,7,2]=>16
[170,92,36,28,27,24,20,14,13,10,8,8]=>1
[12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,12,6,6,6,6,4,4,4,3,3]=>21
[145,83,62,44,44,42,19,16,16,10,8]=>2
[98,98,37,37,37,37,24,24,24,24,24,24,24,24,10,10,8,8]=>9
[6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]=>60
[11,9,7,6,5,3,1]=>0
[13,11,9,7,5,3,1]=>0
[13,11,9,7,7,5,3,1]=>1
[17,13,11,9,7,5,1]=>0
[15,13,11,9,7,5,3,1]=>0
[29,23,19,17,13,11,7,1]=>0
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The floored half-sum of the multiplicities of a partition.
This statistic is equidistributed with St000143The largest repeated part of a partition. and St000149The number of cells of the partition whose leg is zero and arm is odd., see [1].

References

[1] Tim Statistics on partitions equidistributed with number of even parts MathOverflow:134577

Code

def statistic(L):
    return sum(e // 2 for e in L.to_exp())

Created

Jul 08, 2013 at 13:35 by Christian Stump

Updated

May 02, 2024 at 23:11 by Martin Rubey