- FindStat

Identifier

St001127: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        []=>0
[1]=>1
[2]=>4
[1,1]=>2
[3]=>9
[2,1]=>5
[1,1,1]=>3
[4]=>16
[3,1]=>10
[2,2]=>8
[2,1,1]=>6
[1,1,1,1]=>4
[5]=>25
[4,1]=>17
[3,2]=>13
[3,1,1]=>11
[2,2,1]=>9
[2,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1]=>5
[6]=>36
[5,1]=>26
[4,2]=>20
[4,1,1]=>18
[3,3]=>18
[3,2,1]=>14
[3,1,1,1]=>12
[2,2,2]=>12
[2,2,1,1]=>10
[2,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1]=>6
[7]=>49
[6,1]=>37
[5,2]=>29
[5,1,1]=>27
[4,3]=>25
[4,2,1]=>21
[4,1,1,1]=>19
[3,3,1]=>19
[3,2,2]=>17
[3,2,1,1]=>15
[3,1,1,1,1]=>13
[2,2,2,1]=>13
[2,2,1,1,1]=>11
[2,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,1,1,1,1]=>7
[8]=>64
[7,1]=>50
[6,2]=>40
[6,1,1]=>38
[5,3]=>34
[5,2,1]=>30
[5,1,1,1]=>28
[4,4]=>32
[4,3,1]=>26
[4,2,2]=>24
[4,2,1,1]=>22
[4,1,1,1,1]=>20
[3,3,2]=>22
[3,3,1,1]=>20
[3,2,2,1]=>18
[3,2,1,1,1]=>16
[3,1,1,1,1,1]=>14
[2,2,2,2]=>16
[2,2,2,1,1]=>14
[2,2,1,1,1,1]=>12
[2,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[9]=>81
[8,1]=>65
[7,2]=>53
[7,1,1]=>51
[6,3]=>45
[6,2,1]=>41
[6,1,1,1]=>39
[5,4]=>41
[5,3,1]=>35
[5,2,2]=>33
[5,2,1,1]=>31
[5,1,1,1,1]=>29
[4,4,1]=>33
[4,3,2]=>29
[4,3,1,1]=>27
[4,2,2,1]=>25
[4,2,1,1,1]=>23
[4,1,1,1,1,1]=>21
[3,3,3]=>27
[3,3,2,1]=>23
[3,3,1,1,1]=>21
[3,2,2,2]=>21
[3,2,2,1,1]=>19
[3,2,1,1,1,1]=>17
[3,1,1,1,1,1,1]=>15
[2,2,2,2,1]=>17
[2,2,2,1,1,1]=>15
[2,2,1,1,1,1,1]=>13
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[10]=>100
[9,1]=>82
[8,2]=>68
[8,1,1]=>66
[7,3]=>58
[7,2,1]=>54
[7,1,1,1]=>52
[6,4]=>52
[6,3,1]=>46
[6,2,2]=>44
[6,2,1,1]=>42
[6,1,1,1,1]=>40
[5,5]=>50
[5,4,1]=>42
[5,3,2]=>38
[5,3,1,1]=>36
[5,2,2,1]=>34
[5,2,1,1,1]=>32
[5,1,1,1,1,1]=>30
[4,4,2]=>36
[4,4,1,1]=>34
[4,3,3]=>34
[4,3,2,1]=>30
[4,3,1,1,1]=>28
[4,2,2,2]=>28
[4,2,2,1,1]=>26
[4,2,1,1,1,1]=>24
[4,1,1,1,1,1,1]=>22
[3,3,3,1]=>28
[3,3,2,2]=>26
[3,3,2,1,1]=>24
[3,3,1,1,1,1]=>22
[3,2,2,2,1]=>22
[3,2,2,1,1,1]=>20
[3,2,1,1,1,1,1]=>18
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>16
[2,2,2,2,2]=>20
[2,2,2,2,1,1]=>18
[2,2,2,1,1,1,1]=>16
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>14
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[11]=>121
[10,1]=>101
[9,2]=>85
[9,1,1]=>83
[8,3]=>73
[8,2,1]=>69
[8,1,1,1]=>67
[7,4]=>65
[7,3,1]=>59
[7,2,2]=>57
[7,2,1,1]=>55
[7,1,1,1,1]=>53
[6,5]=>61
[6,4,1]=>53
[6,3,2]=>49
[6,3,1,1]=>47
[6,2,2,1]=>45
[6,2,1,1,1]=>43
[6,1,1,1,1,1]=>41
[5,5,1]=>51
[5,4,2]=>45
[5,4,1,1]=>43
[5,3,3]=>43
[5,3,2,1]=>39
[5,3,1,1,1]=>37
[5,2,2,2]=>37
[5,2,2,1,1]=>35
[5,2,1,1,1,1]=>33
[5,1,1,1,1,1,1]=>31
[4,4,3]=>41
[4,4,2,1]=>37
[4,4,1,1,1]=>35
[4,3,3,1]=>35
[4,3,2,2]=>33
[4,3,2,1,1]=>31
[4,3,1,1,1,1]=>29
[4,2,2,2,1]=>29
[4,2,2,1,1,1]=>27
[4,2,1,1,1,1,1]=>25
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>23
[3,3,3,2]=>31
[3,3,3,1,1]=>29
[3,3,2,2,1]=>27
[3,3,2,1,1,1]=>25
[3,3,1,1,1,1,1]=>23
[3,2,2,2,2]=>25
[3,2,2,2,1,1]=>23
[3,2,2,1,1,1,1]=>21
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>19
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>17
[2,2,2,2,2,1]=>21
[2,2,2,2,1,1,1]=>19
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>17
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>15
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[12]=>144
[11,1]=>122
[10,2]=>104
[10,1,1]=>102
[9,3]=>90
[9,2,1]=>86
[9,1,1,1]=>84
[8,4]=>80
[8,3,1]=>74
[8,2,2]=>72
[8,2,1,1]=>70
[8,1,1,1,1]=>68
[7,5]=>74
[7,4,1]=>66
[7,3,2]=>62
[7,3,1,1]=>60
[7,2,2,1]=>58
[7,2,1,1,1]=>56
[7,1,1,1,1,1]=>54
[6,6]=>72
[6,5,1]=>62
[6,4,2]=>56
[6,4,1,1]=>54
[6,3,3]=>54
[6,3,2,1]=>50
[6,3,1,1,1]=>48
[6,2,2,2]=>48
[6,2,2,1,1]=>46
[6,2,1,1,1,1]=>44
[6,1,1,1,1,1,1]=>42
[5,5,2]=>54
[5,5,1,1]=>52
[5,4,3]=>50
[5,4,2,1]=>46
[5,4,1,1,1]=>44
[5,3,3,1]=>44
[5,3,2,2]=>42
[5,3,2,1,1]=>40
[5,3,1,1,1,1]=>38
[5,2,2,2,1]=>38
[5,2,2,1,1,1]=>36
[5,2,1,1,1,1,1]=>34
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>32
[4,4,4]=>48
[4,4,3,1]=>42
[4,4,2,2]=>40
[4,4,2,1,1]=>38
[4,4,1,1,1,1]=>36
[4,3,3,2]=>38
[4,3,3,1,1]=>36
[4,3,2,2,1]=>34
[4,3,2,1,1,1]=>32
[4,3,1,1,1,1,1]=>30
[4,2,2,2,2]=>32
[4,2,2,2,1,1]=>30
[4,2,2,1,1,1,1]=>28
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>26
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>24
[3,3,3,3]=>36
[3,3,3,2,1]=>32
[3,3,3,1,1,1]=>30
[3,3,2,2,2]=>30
[3,3,2,2,1,1]=>28
[3,3,2,1,1,1,1]=>26
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>24
[3,2,2,2,2,1]=>26
[3,2,2,2,1,1,1]=>24
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>22
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>20
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>18
[2,2,2,2,2,2]=>24
[2,2,2,2,2,1,1]=>22
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>20
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>18
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>16
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[5,4,3,1]=>51
[5,4,2,2]=>49
[5,4,2,1,1]=>47
[5,3,3,2]=>47
[5,3,3,1,1]=>45
[5,3,2,2,1]=>43
[4,4,3,2]=>45
[4,4,3,1,1]=>43
[4,4,2,2,1]=>41
[4,3,3,2,1]=>39
[5,4,3,2]=>54
[5,4,3,1,1]=>52
[5,4,2,2,1]=>50
[5,3,3,2,1]=>48
[4,4,3,2,1]=>46
[5,4,3,2,1]=>55
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The sum of the squares of the parts of a partition.

Code

def statistic(pi):
    return sum(p^2 for p in pi)

Created

Mar 20, 2018 at 16:22 by Martin Rubey

Updated

Apr 26, 2018 at 07:41 by Martin Rubey