- FindStat

Identifier

St001780: Integer partitions ⟶ ℤ

Values

=>
                            Cc0002;cc-rep
                            
                            
                            

                        [1]=>1
[2]=>1
[1,1]=>1
[3]=>1
[2,1]=>2
[1,1,1]=>1
[4]=>1
[3,1]=>3
[2,2]=>2
[2,1,1]=>3
[1,1,1,1]=>1
[5]=>1
[4,1]=>4
[3,2]=>6
[3,1,1]=>4
[2,2,1]=>6
[2,1,1,1]=>4
[1,1,1,1,1]=>1
[6]=>1
[5,1]=>5
[4,2]=>20
[4,1,1]=>5
[3,3]=>6
[3,2,1]=>12
[3,1,1,1]=>5
[2,2,2]=>6
[2,2,1,1]=>20
[2,1,1,1,1]=>5
[1,1,1,1,1,1]=>1
[7]=>1
[6,1]=>6
[5,2]=>30
[5,1,1]=>6
[4,3]=>8
[4,2,1]=>260
[4,1,1,1]=>6
[3,3,1]=>195
[3,2,2]=>195
[3,2,1,1]=>260
[3,1,1,1,1]=>6
[2,2,2,1]=>8
[2,2,1,1,1]=>30
[2,1,1,1,1,1]=>6
[1,1,1,1,1,1,1]=>1
[8]=>1
[7,1]=>7
[6,2]=>42
[6,1,1]=>7
[5,3]=>560
[5,2,1]=>924
[5,1,1,1]=>7
[4,4]=>8
[4,3,1]=>352
[4,2,2]=>462
[4,2,1,1]=>660
[4,1,1,1,1]=>7
[3,3,2]=>9
[3,3,1,1]=>462
[3,2,2,1]=>352
[3,2,1,1,1]=>924
[3,1,1,1,1,1]=>7
[2,2,2,2]=>8
[2,2,2,1,1]=>560
[2,2,1,1,1,1]=>42
[2,1,1,1,1,1,1]=>7
[1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[9]=>1
[8,1]=>8
[7,2]=>56
[7,1,1]=>8
[6,3]=>312
[6,2,1]=>3696
[6,1,1,1]=>8
[5,4]=>10
[5,3,1]=>26400
[5,2,2]=>1848
[5,2,1,1]=>308154
[5,1,1,1,1]=>8
[4,4,1]=>6188
[4,3,2]=>252
[4,3,1,1]=>32760
[4,2,2,1]=>32760
[4,2,1,1,1]=>308154
[4,1,1,1,1,1]=>8
[3,3,3]=>9
[3,3,2,1]=>252
[3,3,1,1,1]=>1848
[3,2,2,2]=>6188
[3,2,2,1,1]=>26400
[3,2,1,1,1,1]=>3696
[3,1,1,1,1,1,1]=>8
[2,2,2,2,1]=>10
[2,2,2,1,1,1]=>312
[2,2,1,1,1,1,1]=>56
[2,1,1,1,1,1,1,1]=>8
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[10]=>1
[9,1]=>9
[8,2]=>72
[8,1,1]=>9
[7,3]=>2394
[7,2,1]=>1656
[7,1,1,1]=>9
[6,4]=>5580
[6,3,1]=>1148850
[6,2,2]=>1656
[6,2,1,1]=>64584
[6,1,1,1,1]=>9
[5,5]=>10
[5,4,1]=>885360
[5,3,2]=>6865460
[5,3,1,1]=>50581800
[5,2,2,1]=>118815436
[5,2,1,1,1]=>16744
[5,1,1,1,1,1]=>9
[4,4,2]=>373920
[4,4,1,1]=>9576
[4,3,3]=>24360
[4,3,2,1]=>20
[4,3,1,1,1]=>118815436
[4,2,2,2]=>9576
[4,2,2,1,1]=>50581800
[4,2,1,1,1,1]=>64584
[4,1,1,1,1,1,1]=>9
[3,3,3,1]=>24360
[3,3,2,2]=>373920
[3,3,2,1,1]=>6865460
[3,3,1,1,1,1]=>1656
[3,2,2,2,1]=>885360
[3,2,2,1,1,1]=>1148850
[3,2,1,1,1,1,1]=>1656
[3,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[2,2,2,2,2]=>10
[2,2,2,2,1,1]=>5580
[2,2,2,1,1,1,1]=>2394
[2,2,1,1,1,1,1,1]=>72
[2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[11]=>1
[10,1]=>10
[9,2]=>90
[9,1,1]=>10
[8,3]=>520
[8,2,1]=>10980
[8,1,1,1]=>10
[7,4]=>110880
[7,3,1]=>384300
[7,2,2]=>5490
[7,2,1,1]=>3502620
[7,1,1,1,1]=>10
[6,5]=>12
[6,3,2]=>2046431520
[6,2,2,1]=>99795696
[6,2,1,1,1]=>976530456
[6,1,1,1,1,1]=>10
[5,5,1]=>433440
[5,4,1,1]=>1305103800
[5,3,3]=>4444440
[5,2,2,2]=>95940
[5,2,1,1,1,1]=>976530456
[5,1,1,1,1,1,1]=>10
[4,4,3]=>12
[4,4,1,1,1]=>95940
[4,3,3,1]=>7120080
[4,3,1,1,1,1]=>99795696
[4,2,2,2,1]=>1305103800
[4,2,1,1,1,1,1]=>3502620
[4,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[3,3,3,2]=>12
[3,3,3,1,1]=>4444440
[3,3,2,1,1,1]=>2046431520
[3,3,1,1,1,1,1]=>5490
[3,2,2,2,2]=>433440
[3,2,2,1,1,1,1]=>384300
[3,2,1,1,1,1,1,1]=>10980
[3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[2,2,2,2,2,1]=>12
[2,2,2,2,1,1,1]=>110880
[2,2,2,1,1,1,1,1]=>520
[2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>90
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>10
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[12]=>1
[11,1]=>11
[10,2]=>110
[10,1,1]=>11
[9,3]=>6732
[9,2,1]=>8580
[9,1,1,1]=>11
[8,4]=>597080
[8,3,1]=>3138564
[8,2,2]=>4290
[8,2,1,1]=>6108960
[8,1,1,1,1]=>11
[7,5]=>1709400
[7,2,2,1]=>981054360
[7,2,1,1,1]=>42762720
[7,1,1,1,1,1]=>11
[6,6]=>12
[6,3,3]=>11492910
[6,2,2,2]=>52360
[6,2,1,1,1,1]=>11662560
[6,1,1,1,1,1,1]=>11
[5,5,2]=>1558378800
[5,5,1,1]=>1247290
[5,4,3]=>16516800
[5,2,1,1,1,1,1]=>42762720
[5,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[4,4,4]=>12
[4,4,2,2]=>2970240
[4,4,1,1,1,1]=>52360
[4,3,1,1,1,1,1]=>981054360
[4,2,2,2,2]=>1247290
[4,2,1,1,1,1,1,1]=>6108960
[4,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[3,3,3,3]=>12
[3,3,3,2,1]=>16516800
[3,3,3,1,1,1]=>11492910
[3,3,2,2,2]=>1558378800
[3,3,1,1,1,1,1,1]=>4290
[3,2,2,1,1,1,1,1]=>3138564
[3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>8580
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[2,2,2,2,2,2]=>12
[2,2,2,2,2,1,1]=>1709400
[2,2,2,2,1,1,1,1]=>597080
[2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>6732
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>110
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>11
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[13]=>1
[12,1]=>12
[11,2]=>132
[11,1,1]=>12
[10,3]=>2580
[10,2,1]=>25608
[10,1,1,1]=>12
[9,4]=>233244
[9,2,2]=>12804
[9,2,1,1]=>30921660
[9,1,1,1,1]=>12
[8,5]=>521664
[8,1,1,1,1,1]=>12
[7,6]=>14
[7,3,3]=>12307680
[7,2,2,2]=>414348
[7,1,1,1,1,1,1]=>12
[6,6,1]=>17054400
[6,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[5,5,1,1,1]=>5012700
[5,2,2,2,2]=>5012700
[5,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[4,4,1,1,1,1,1]=>414348
[4,2,1,1,1,1,1,1,1]=>30921660
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[3,3,3,1,1,1,1]=>12307680
[3,3,1,1,1,1,1,1,1]=>12804
[3,2,2,2,2,2]=>17054400
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>25608
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[2,2,2,2,2,2,1]=>14
[2,2,2,2,2,1,1,1]=>521664
[2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>233244
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2580
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>132
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>12
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[14]=>1
[13,1]=>13
[12,2]=>156
[12,1,1]=>13
[11,3]=>15158
[11,2,1]=>9204
[11,1,1,1]=>13
[10,4]=>59280
[10,2,2]=>9204
[10,2,1,1]=>4197024
[10,1,1,1,1]=>13
[9,5]=>92678040
[9,2,1,1,1]=>96531552
[9,1,1,1,1,1]=>13
[8,2,2,2]=>190164
[8,2,1,1,1,1]=>965315520
[8,1,1,1,1,1,1]=>13
[7,7]=>14
[7,2,1,1,1,1,1]=>163361088
[7,1,1,1,1,1,1,1]=>13
[6,6,1,1]=>9785880
[6,2,2,2,2]=>1613040
[6,2,1,1,1,1,1,1]=>965315520
[6,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13
[5,5,4]=>15
[5,5,1,1,1,1]=>1613040
[5,2,1,1,1,1,1,1,1]=>96531552
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13
[4,4,1,1,1,1,1,1]=>190164
[4,2,2,2,2,2]=>9785880
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>4197024
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13
[3,3,3,3,2]=>15
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9204
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>9204
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13
[2,2,2,2,2,2,2]=>14
[2,2,2,2,2,1,1,1,1]=>92678040
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1]=>59280
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15158
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>156
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>13
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[15]=>1
[14,1]=>14
[13,2]=>182
[13,1,1]=>14
[12,3]=>2688
[12,2,1]=>51324
[12,1,1,1]=>14
[11,4]=>2902900
[11,2,2]=>25662
[11,2,1,1]=>185176992
[11,1,1,1,1]=>14
[10,5]=>6126120
[10,3,2]=>441621180
[10,1,1,1,1,1]=>14
[9,3,3]=>282898980
[9,2,2,2]=>1316224
[9,1,1,1,1,1,1]=>14
[8,7]=>16
[8,1,1,1,1,1,1,1]=>14
[7,2,2,2,2]=>3558100
[7,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14
[6,6,1,1,1]=>61372584
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14
[5,5,5]=>15
[5,5,1,1,1,1,1]=>3558100
[5,4,3,2,1]=>30
[5,2,2,2,2,2]=>61372584
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14
[4,4,4,3]=>16
[4,4,1,1,1,1,1,1,1]=>1316224
[4,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>185176992
[4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14
[3,3,3,3,3]=>15
[3,3,3,1,1,1,1,1,1]=>282898980
[3,3,2,1,1,1,1,1,1,1]=>441621180
[3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>25662
[3,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>51324
[3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14
[2,2,2,2,2,2,2,1]=>16
[2,2,2,2,2,1,1,1,1,1]=>6126120
[2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1]=>2902900
[2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>2688
[2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>182
[2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>14
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>1
[16]=>1
[15,1]=>15
[14,2]=>210
[14,1,1]=>15
[13,3]=>29640
[13,2,1]=>34860
[13,1,1,1]=>15
[12,4]=>3561180
[12,3,1]=>62957160
[12,2,2]=>17430
[12,2,1,1]=>242730180
[12,1,1,1,1]=>15
[11,1,1,1,1,1]=>15
[10,2,2,2]=>271320
[10,1,1,1,1,1,1]=>15
[9,1,1,1,1,1,1,1]=>15
[8,8]=>16
[8,2,2,2,2]=>15615390
[8,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15
[7,7,1,1]=>1006335330
[7,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15
[6,6,1,1,1,1]=>51207660
[6,2,2,2,2,2]=>51207660
[6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15
[5,5,1,1,1,1,1,1]=>15615390
[5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]=>15
[4,4,4,4]=>16
                    

search for individual values

searching the database for the individual values of this statistic

/ search for generating function

searching the database for statistics with the same generating function

click to show known generating functions

Description

The order of promotion on the set of standard tableaux of given shape.

References

[1] Stanley, R. P. Promotion and evacuation MathSciNet:2515772

Code

def statistic(la):
    from sage.combinat.cyclic_sieving_phenomenon import orbit_decomposition
    return lcm(len(o) for o in orbit_decomposition(StandardTableaux(la), lambda T: T.promotion()))

Created

Mar 23, 2022 at 09:32 by Martin Rubey

Updated

Mar 23, 2022 at 11:22 by Martin Rubey