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Your data matches 14 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000414
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Mp00029: Dyck paths —to binary tree: left tree, up step, right tree, down step⟶ Binary trees
St000414: Binary trees ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
St000414: Binary trees ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The binary logarithm of the number of binary trees with the same underlying unordered tree.
Matching statistic: St000777
(load all 2 compositions to match this statistic)
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Mp00023: Dyck paths —to non-crossing permutation⟶ Permutations
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 42% ●values known / values provided: 42%●distinct values known / distinct values provided: 86%
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 42% ●values known / values provided: 42%●distinct values known / distinct values provided: 86%
Values
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Description
The number of distinct eigenvalues of the distance Laplacian of a connected graph.
Matching statistic: St000259
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00119: Dyck paths —to 321-avoiding permutation (Krattenthaler)⟶ Permutations
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000259: Graphs ⟶ ℤResult quality: 32% ●values known / values provided: 32%●distinct values known / distinct values provided: 86%
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
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Values
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Description
The diameter of a connected graph.
This is the greatest distance between any pair of vertices.
Matching statistic: St000454
Values
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[1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
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=> ? ∊ {2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
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=> ? ∊ {2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
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[1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,0]
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[1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0]
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=> 5
Description
The largest eigenvalue of a graph if it is integral.
If a graph is $d$-regular, then its largest eigenvalue equals $d$. One can show that the largest eigenvalue always lies between the average degree and the maximal degree.
This statistic is undefined if the largest eigenvalue of the graph is not integral.
Matching statistic: St001330
Values
[1,0,1,0]
=> ([(0,1)],2)
=> ([],2)
=> ([(0,1)],2)
=> 2 = 1 + 1
[1,1,0,0]
=> ([(0,1)],2)
=> ([],2)
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=> 2 = 1 + 1
[1,0,1,0,1,0]
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=> ([(0,1),(0,2),(1,2)],3)
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[1,0,1,1,0,0]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([],3)
=> ([(0,1),(0,2),(1,2)],3)
=> 3 = 2 + 1
[1,1,0,0,1,0]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([],3)
=> ([(0,1),(0,2),(1,2)],3)
=> 3 = 2 + 1
[1,1,0,1,0,0]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([],3)
=> ([(0,1),(0,2),(1,2)],3)
=> 3 = 2 + 1
[1,1,1,0,0,0]
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[1,0,1,0,1,1,0,0]
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=> ([],4)
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=> 4 = 3 + 1
[1,0,1,1,0,0,1,0]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> ([],4)
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=> 4 = 3 + 1
[1,0,1,1,0,1,0,0]
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=> ([],4)
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=> 4 = 3 + 1
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=> 4 = 3 + 1
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=> ([],4)
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=> 4 = 3 + 1
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=> 4 = 3 + 1
[1,1,0,1,0,1,0,0]
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=> ([],4)
=> ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4 = 3 + 1
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=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2} + 1
[1,1,1,1,0,0,0,0]
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=> ([],5)
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=> 5 = 4 + 1
[1,0,1,0,1,0,1,1,0,0]
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=> ([],5)
=> ([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
=> 5 = 4 + 1
[1,0,1,0,1,1,0,0,1,0]
=> ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
=> ([],5)
=> ([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
=> 5 = 4 + 1
[1,0,1,0,1,1,0,1,0,0]
=> ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
=> ([],5)
=> ([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
=> 5 = 4 + 1
[1,0,1,0,1,1,1,0,0,0]
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=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3} + 1
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[1,0,1,1,1,0,0,1,0,0]
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[1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
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[1,1,0,1,1,0,1,0,0,0]
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[1,1,0,1,1,1,0,0,0,0]
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Description
The hat guessing number of a graph.
Suppose that each vertex of a graph corresponds to a player, wearing a hat whose color is arbitrarily chosen from a set of $q$ possible colors. Each player can see the hat colors of his neighbors, but not his own hat color. All of the players are asked to guess their own hat colors simultaneously, according to a predetermined guessing strategy and the hat colors they see, where no communication between them is allowed. The hat guessing number $HG(G)$ of a graph $G$ is the largest integer $q$ such that there exists a guessing strategy guaranteeing at least one correct guess for any hat assignment of $q$ possible colors.
Because it suffices that a single player guesses correctly, the hat guessing number of a graph is the maximum of the hat guessing numbers of its connected components.
Matching statistic: St001879
(load all 8 compositions to match this statistic)
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Mp00034: Dyck paths —to binary tree: up step, left tree, down step, right tree⟶ Binary trees
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Values
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Description
The number of indecomposable summands of the top of the first syzygy of the dual of the regular module in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St001875
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
Mp00233: Dyck paths —skew partition⟶ Skew partitions
Mp00192: Skew partitions —dominating sublattice⟶ Lattices
St001875: Lattices ⟶ ℤResult quality: 17% ●values known / values provided: 17%●distinct values known / distinct values provided: 57%
Mp00192: Skew partitions —dominating sublattice⟶ Lattices
St001875: Lattices ⟶ ℤResult quality: 17% ●values known / values provided: 17%●distinct values known / distinct values provided: 57%
Values
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[1,0,1,1,0,0]
=> [[2,1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,2,2,2,2}
[1,1,0,0,1,0]
=> [[2,2],[1]]
=> ([],1)
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[1,1,0,1,0,0]
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[1,1,1,0,0,0]
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=> ([],1)
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[1,0,1,0,1,0,1,0]
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[1,0,1,0,1,1,0,0]
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=> ([],1)
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[1,0,1,1,0,0,1,0]
=> [[2,2,1],[1]]
=> ([(0,1)],2)
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[1,0,1,1,0,1,0,0]
=> [[3,1],[]]
=> ([],1)
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[1,0,1,1,1,0,0,0]
=> [[2,2,1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3}
[1,1,0,0,1,0,1,0]
=> [[2,2,2],[1,1]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3}
[1,1,0,0,1,1,0,0]
=> [[3,2],[1]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3}
[1,1,0,1,0,0,1,0]
=> [[3,3],[2]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3}
[1,1,0,1,0,1,0,0]
=> [[4],[]]
=> ([],1)
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[1,1,0,1,1,0,0,0]
=> [[3,3],[1]]
=> ([],1)
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=> ([],1)
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[1,1,1,0,0,1,0,0]
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=> ([],1)
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[1,1,1,0,1,0,0,0]
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=> ([],1)
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=> ([],1)
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=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,0,1,0,1,0,1,1,0,0]
=> [[2,1,1,1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,0,1,0,1,1,0,0,1,0]
=> [[2,2,1,1],[1]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,0,1,0,1,1,0,1,0,0]
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=> ([],1)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,0,1,0,1,1,1,0,0,0]
=> [[2,2,1,1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,0,1,1,0,0,1,0,1,0]
=> [[2,2,2,1],[1,1]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,0,1,1,0,0,1,1,0,0]
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=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,0,1,1,0,1,0,0,1,0]
=> [[3,3,1],[2]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,0,1,1,0,1,0,1,0,0]
=> [[4,1],[]]
=> ([],1)
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[1,0,1,1,0,1,1,0,0,0]
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[1,0,1,1,1,0,1,0,0,0]
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[1,0,1,1,1,1,0,0,0,0]
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=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,1,0,0,1,0,1,0,1,0]
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=> ([],1)
=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,1,0,0,1,0,1,1,0,0]
=> [[3,2,2],[1,1]]
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=> ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,1,0,0,1,1,0,0,1,0]
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[1,1,0,0,1,1,0,1,0,0]
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[1,1,0,0,1,1,1,0,0,0]
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[1,1,0,1,0,0,1,1,0,0]
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=> ([],1)
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[1,1,0,1,0,1,0,1,0,0]
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=> ([],1)
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[1,1,0,1,0,1,1,0,0,0]
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=> ([],1)
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[1,1,0,1,1,0,0,1,0,0]
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[1,1,0,1,1,0,1,0,0,0]
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[1,1,1,0,0,0,1,0,1,0]
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[1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0]
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[1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,0]
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=> ([(0,2),(2,1)],3)
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Description
The number of simple modules with projective dimension at most 1.
Matching statistic: St001232
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
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Mp00121: Dyck paths —Cori-Le Borgne involution⟶ Dyck paths
Mp00099: Dyck paths —bounce path⟶ Dyck paths
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Values
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Description
The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2.
Matching statistic: St001880
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00119: Dyck paths —to 321-avoiding permutation (Krattenthaler)⟶ Permutations
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 14% ●values known / values provided: 14%●distinct values known / distinct values provided: 57%
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 14% ●values known / values provided: 14%●distinct values known / distinct values provided: 57%
Values
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=> 5
Description
The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St001645
Mp00201: Dyck paths —Ringel⟶ Permutations
Mp00159: Permutations —Demazure product with inverse⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St001645: Graphs ⟶ ℤResult quality: 8% ●values known / values provided: 8%●distinct values known / distinct values provided: 71%
Mp00159: Permutations —Demazure product with inverse⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St001645: Graphs ⟶ ℤResult quality: 8% ●values known / values provided: 8%●distinct values known / distinct values provided: 71%
Values
[1,0,1,0]
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=> 7 = 5 + 2
Description
The pebbling number of a connected graph.
The following 4 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
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