- FindStat

Your data matches 6 different statistics following compositions of up to 3 maps.
(click to perform a complete search on your data)

Matching statistic: St000417
(load all 2 compositions to match this statistic)

Mapping

St000417: Ordered trees ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%

Values

[[]]
 => 1
[[],[]]
 => 2
[[[]]]
 => 1
[[],[],[]]
 => 6
[[],[[]]]
 => 1
[[[]],[]]
 => 1
[[[],[]]]
 => 2
[[[[]]]]
 => 1
[[],[],[],[]]
 => 24
[[],[],[[]]]
 => 2
[[],[[]],[]]
 => 2
[[],[[],[]]]
 => 2
[[],[[[]]]]
 => 1
[[[]],[],[]]
 => 2
[[[]],[[]]]
 => 2
[[[],[]],[]]
 => 2
[[[[]]],[]]
 => 1
[[[],[],[]]]
 => 6
[[[],[[]]]]
 => 1
[[[[]],[]]]
 => 1
[[[[],[]]]]
 => 2
[[[[[]]]]]
 => 1
[[],[],[],[],[]]
 => 120
[[],[],[],[[]]]
 => 6
[[],[],[[]],[]]
 => 6
[[],[],[[],[]]]
 => 4
[[],[],[[[]]]]
 => 2
[[],[[]],[],[]]
 => 6
[[],[[]],[[]]]
 => 2
[[],[[],[]],[]]
 => 4
[[],[[[]]],[]]
 => 2
[[],[[],[],[]]]
 => 6
[[],[[],[[]]]]
 => 1
[[],[[[]],[]]]
 => 1
[[],[[[],[]]]]
 => 2
[[],[[[[]]]]]
 => 1
[[[]],[],[],[]]
 => 6
[[[]],[],[[]]]
 => 2
[[[]],[[]],[]]
 => 2
[[[]],[[],[]]]
 => 2
[[[]],[[[]]]]
 => 1
[[[],[]],[],[]]
 => 4
[[[[]]],[],[]]
 => 2
[[[],[]],[[]]]
 => 2
[[[[]]],[[]]]
 => 1
[[[],[],[]],[]]
 => 6
[[[],[[]]],[]]
 => 1
[[[[]],[]],[]]
 => 1
[[[[],[]]],[]]
 => 2
[[[[[]]]],[]]
 => 1

Description

The size of the automorphism group of the ordered tree.

Matching statistic: St000633
(load all 3 compositions to match this statistic)

Mapping

Mp00139: Ordered trees —Zeilberger's Strahler bijection⟶ Binary trees
Mp00014: Binary trees —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
St000633: Posets ⟶ ℤResult quality: 76% ●values known / values provided: 76%●distinct values known / distinct values provided: 100%

Values

[[]]
 => [.,.]
 => [1] => ([],1)
 => ? = 1
[[],[]]
 => [.,[.,.]]
 => [2,1] => ([],2)
 => 2
[[[]]]
 => [[.,.],.]
 => [1,2] => ([(0,1)],2)
 => 1
[[],[],[]]
 => [.,[.,[.,.]]]
 => [3,2,1] => ([],3)
 => 6
[[],[[]]]
 => [.,[[.,.],.]]
 => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
 => 1
[[[]],[]]
 => [[.,[.,.]],.]
 => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
 => 2
[[[],[]]]
 => [[.,.],[.,.]]
 => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
 => 1
[[[[]]]]
 => [[[.,.],.],.]
 => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[],[],[]]
 => [.,[.,[.,[.,.]]]]
 => [4,3,2,1] => ([],4)
 => 24
[[],[],[[]]]
 => [.,[.,[[.,.],.]]]
 => [3,4,2,1] => ([(2,3)],4)
 => 2
[[],[[]],[]]
 => [.,[[.,[.,.]],.]]
 => [3,2,4,1] => ([(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[],[]]]
 => [.,[[.,.],[.,.]]]
 => [4,2,3,1] => ([(2,3)],4)
 => 2
[[],[[[]]]]
 => [.,[[[.,.],.],.]]
 => [2,3,4,1] => ([(1,2),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[],[]]
 => [[.,[.,[.,.]]],.]
 => [3,2,1,4] => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => 6
[[[]],[[]]]
 => [[.,[[.,.],.]],.]
 => [2,3,1,4] => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[]],[]]
 => [[.,[.,.]],[.,.]]
 => [4,2,1,3] => ([(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[[]]],[]]
 => [[[.,[.,.]],.],.]
 => [2,1,3,4] => ([(0,3),(1,3),(3,2)],4)
 => 2
[[[],[],[]]]
 => [[.,.],[.,[.,.]]]
 => [4,3,1,2] => ([(2,3)],4)
 => 2
[[[],[[]]]]
 => [[.,.],[[.,.],.]]
 => [3,4,1,2] => ([(0,3),(1,2)],4)
 => 2
[[[[]],[]]]
 => [[[.,.],.],[.,.]]
 => [4,1,2,3] => ([(1,2),(2,3)],4)
 => 1
[[[[],[]]]]
 => [[[.,.],[.,.]],.]
 => [3,1,2,4] => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => 1
[[[[[]]]]]
 => [[[[.,.],.],.],.]
 => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 1
[[],[],[],[],[]]
 => [.,[.,[.,[.,[.,.]]]]]
 => [5,4,3,2,1] => ([],5)
 => 120
[[],[],[],[[]]]
 => [.,[.,[.,[[.,.],.]]]]
 => [4,5,3,2,1] => ([(3,4)],5)
 => 6
[[],[],[[]],[]]
 => [.,[.,[[.,[.,.]],.]]]
 => [4,3,5,2,1] => ([(2,4),(3,4)],5)
 => 4
[[],[],[[],[]]]
 => [.,[.,[[.,.],[.,.]]]]
 => [5,3,4,2,1] => ([(3,4)],5)
 => 6
[[],[],[[[]]]]
 => [.,[.,[[[.,.],.],.]]]
 => [3,4,5,2,1] => ([(2,3),(3,4)],5)
 => 2
[[],[[]],[],[]]
 => [.,[[.,[.,[.,.]]],.]]
 => [4,3,2,5,1] => ([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 6
[[],[[]],[[]]]
 => [.,[[.,[[.,.],.]],.]]
 => [3,4,2,5,1] => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => 1
[[],[[],[]],[]]
 => [.,[[.,[.,.]],[.,.]]]
 => [5,3,2,4,1] => ([(2,4),(3,4)],5)
 => 4
[[],[[[]]],[]]
 => [.,[[[.,[.,.]],.],.]]
 => [3,2,4,5,1] => ([(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => 2
[[],[[],[],[]]]
 => [.,[[.,.],[.,[.,.]]]]
 => [5,4,2,3,1] => ([(3,4)],5)
 => 6
[[],[[],[[]]]]
 => [.,[[.,.],[[.,.],.]]]
 => [4,5,2,3,1] => ([(1,4),(2,3)],5)
 => 2
[[],[[[]],[]]]
 => [.,[[[.,.],.],[.,.]]]
 => [5,2,3,4,1] => ([(2,3),(3,4)],5)
 => 2
[[],[[[],[]]]]
 => [.,[[[.,.],[.,.]],.]]
 => [4,2,3,5,1] => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => 1
[[],[[[[]]]]]
 => [.,[[[[.,.],.],.],.]]
 => [2,3,4,5,1] => ([(1,4),(3,2),(4,3)],5)
 => 1
[[[]],[],[],[]]
 => [[.,[.,[.,[.,.]]]],.]
 => [4,3,2,1,5] => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 24
[[[]],[],[[]]]
 => [[.,[.,[[.,.],.]]],.]
 => [3,4,2,1,5] => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => 2
[[[]],[[]],[]]
 => [[.,[[.,[.,.]],.]],.]
 => [3,2,4,1,5] => ([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => 2
[[[]],[[],[]]]
 => [[.,.],[[.,.],[.,.]]]
 => [5,3,4,1,2] => ([(1,4),(2,3)],5)
 => 2
[[[]],[[[]]]]
 => [[.,[[[.,.],.],.]],.]
 => [2,3,4,1,5] => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => 1
[[[],[]],[],[]]
 => [[.,[.,.]],[.,[.,.]]]
 => [5,4,2,1,3] => ([(2,4),(3,4)],5)
 => 4
[[[[]]],[],[]]
 => [[[.,[.,[.,.]]],.],.]
 => [3,2,1,4,5] => ([(0,4),(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => 6
[[[],[]],[[]]]
 => [[.,[.,.]],[[.,.],.]]
 => [4,5,2,1,3] => ([(0,4),(1,4),(2,3)],5)
 => 2
[[[[]]],[[]]]
 => [[[.,[[.,.],.]],.],.]
 => [2,3,1,4,5] => ([(0,4),(1,2),(2,4),(4,3)],5)
 => 1
[[[],[],[]],[]]
 => [[.,[.,[.,.]]],[.,.]]
 => [5,3,2,1,4] => ([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => 6
[[[],[[]]],[]]
 => [[.,[[.,.],.]],[.,.]]
 => [5,2,3,1,4] => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => 1
[[[[]],[]],[]]
 => [[[.,[.,.]],.],[.,.]]
 => [5,2,1,3,4] => ([(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => 2
[[[[],[]]],[]]
 => [[[.,[.,.]],[.,.]],.]
 => [4,2,1,3,5] => ([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => 2
[[[[[]]]],[]]
 => [[[[.,[.,.]],.],.],.]
 => [2,1,3,4,5] => ([(0,4),(1,4),(2,3),(4,2)],5)
 => 2
[[[],[],[],[]]]
 => [[.,.],[.,[.,[.,.]]]]
 => [5,4,3,1,2] => ([(3,4)],5)
 => 6
[[],[],[],[[]],[[]]]
 => [.,[.,[.,[[.,[[.,.],.]],.]]]]
 => [5,6,4,7,3,2,1] => ([(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[],[[[],[]]]]
 => [.,[.,[.,[[[.,.],[.,.]],.]]]]
 => [6,4,5,7,3,2,1] => ([(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[]],[[[]]]]
 => [.,[.,[[.,[[[.,.],.],.]],.]]]
 => [4,5,6,3,7,2,1] => ([(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[[]]],[[]]]
 => [.,[.,[[[.,[[.,.],.]],.],.]]]
 => [4,5,3,6,7,2,1] => ([(2,6),(3,4),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[],[[]]],[]]
 => [.,[.,[[.,[[.,.],.]],[.,.]]]]
 => [7,4,5,3,6,2,1] => ([(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[],[[[]]]]]
 => [.,[.,[[.,.],[[[.,.],.],.]]]]
 => [5,6,7,3,4,2,1] => ([(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[[]],[[]]]]
 => [.,[.,[[[.,.],.],[[.,.],.]]]]
 => [6,7,3,4,5,2,1] => ([(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[[],[]],[]]]
 => [.,[.,[[[.,.],[.,.]],[.,.]]]]
 => [7,5,3,4,6,2,1] => ([(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[[],[[]]]]]
 => [.,[.,[[[.,.],[[.,.],.]],.]]]
 => [5,6,3,4,7,2,1] => ([(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[[[]],[]]]]
 => [.,[.,[[[[.,.],.],[.,.]],.]]]
 => [6,3,4,5,7,2,1] => ([(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[[[],[]]]]]
 => [.,[.,[[[[.,.],[.,.]],.],.]]]
 => [5,3,4,6,7,2,1] => ([(2,6),(3,4),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[],[[[[[]]]]]]
 => [.,[.,[[[[[.,.],.],.],.],.]]]
 => [3,4,5,6,7,2,1] => ([(2,6),(4,5),(5,3),(6,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[]],[[]],[[]]]
 => [.,[[.,[[.,[[.,.],.]],.]],.]]
 => [4,5,3,6,2,7,1] => ([(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[]],[[],[[]]]]
 => [.,[[.,.],[[.,.],[[.,.],.]]]]
 => [6,7,4,5,2,3,1] => ([(1,6),(2,5),(3,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[]],[[[]],[]]]
 => [.,[[.,.],[[[.,.],.],[.,.]]]]
 => [7,4,5,6,2,3,1] => ([(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[]],[[[],[]]]]
 => [.,[[.,.],[[[.,.],[.,.]],.]]]
 => [6,4,5,7,2,3,1] => ([(1,6),(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[]]],[[],[]]]
 => [.,[[[.,.],.],[[.,.],[.,.]]]]
 => [7,5,6,2,3,4,1] => ([(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[]]],[[[]]]]
 => [.,[[[.,[[[.,.],.],.]],.],.]]
 => [3,4,5,2,6,7,1] => ([(1,6),(2,3),(3,5),(5,6),(6,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[],[[]]],[],[]]
 => [.,[[.,[[.,.],.]],[.,[.,.]]]]
 => [7,6,3,4,2,5,1] => ([(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[],[[]]],[[]]]
 => [.,[[.,[[.,.],.]],[[.,.],.]]]
 => [6,7,3,4,2,5,1] => ([(1,6),(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[]]]],[[]]]
 => [.,[[[[.,[[.,.],.]],.],.],.]]
 => [3,4,2,5,6,7,1] => ([(1,6),(2,3),(3,6),(4,5),(6,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[],[[[]]]],[]]
 => [.,[[.,[[[.,.],.],.]],[.,.]]]
 => [7,3,4,5,2,6,1] => ([(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[]],[[]]],[]]
 => [.,[[[.,[[.,.],.]],.],[.,.]]]
 => [7,3,4,2,5,6,1] => ([(2,6),(3,4),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[],[[]]]],[]]
 => [.,[[[.,[[.,.],.]],[.,.]],.]]
 => [6,3,4,2,5,7,1] => ([(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[],[],[[[]]]]]
 => [.,[[.,.],[.,[[[.,.],.],.]]]]
 => [5,6,7,4,2,3,1] => ([(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[],[[]],[[]]]]
 => [.,[[.,.],[[.,[[.,.],.]],.]]]
 => [5,6,4,7,2,3,1] => ([(1,6),(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[],[[],[[]]]]]
 => [.,[[.,[[.,.],[[.,.],.]]],.]]
 => [5,6,3,4,2,7,1] => ([(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[],[[[],[]]]]]
 => [.,[[.,[[[.,.],[.,.]],.]],.]]
 => [5,3,4,6,2,7,1] => ([(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[],[[[[]]]]]]
 => [.,[[.,.],[[[[.,.],.],.],.]]]
 => [4,5,6,7,2,3,1] => ([(1,6),(2,4),(5,3),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[]],[],[[]]]]
 => [.,[[[.,.],.],[.,[[.,.],.]]]]
 => [6,7,5,2,3,4,1] => ([(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[]],[[],[]]]]
 => [.,[[[.,.],[[.,.],[.,.]]],.]]
 => [6,4,5,2,3,7,1] => ([(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[]],[[[]]]]]
 => [.,[[[.,.],.],[[[.,.],.],.]]]
 => [5,6,7,2,3,4,1] => ([(1,6),(2,5),(5,3),(6,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[],[]],[],[]]]
 => [.,[[[.,.],[.,.]],[.,[.,.]]]]
 => [7,6,4,2,3,5,1] => ([(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[],[]],[[]]]]
 => [.,[[[.,.],[.,.]],[[.,.],.]]]
 => [6,7,4,2,3,5,1] => ([(1,6),(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[]]],[[]]]]
 => [.,[[[[.,.],.],.],[[.,.],.]]]
 => [6,7,2,3,4,5,1] => ([(1,6),(2,4),(5,3),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[],[[]]],[]]]
 => [.,[[[.,.],[[.,.],.]],[.,.]]]
 => [7,4,5,2,3,6,1] => ([(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[]],[]],[]]]
 => [.,[[[[.,.],.],[.,.]],[.,.]]]
 => [7,5,2,3,4,6,1] => ([(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[],[]]],[]]]
 => [.,[[[[.,.],[.,.]],.],[.,.]]]
 => [7,4,2,3,5,6,1] => ([(2,6),(3,4),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[[]]]],[]]]
 => [.,[[[[[.,.],.],.],.],[.,.]]]
 => [7,2,3,4,5,6,1] => ([(2,6),(4,5),(5,3),(6,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[],[],[[]]]]]
 => [.,[[[.,.],[.,[[.,.],.]]],.]]
 => [5,6,4,2,3,7,1] => ([(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[],[[[]]]]]]
 => [.,[[[.,.],[[[.,.],.],.]],.]]
 => [4,5,6,2,3,7,1] => ([(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[]],[[]]]]]
 => [.,[[[[.,.],.],[[.,.],.]],.]]
 => [5,6,2,3,4,7,1] => ([(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[],[]],[]]]]
 => [.,[[[[.,.],[.,.]],[.,.]],.]]
 => [6,4,2,3,5,7,1] => ([(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[],[[]]]]]]
 => [.,[[[[.,.],[[.,.],.]],.],.]]
 => [4,5,2,3,6,7,1] => ([(1,4),(2,3),(3,6),(4,6),(6,5)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[[]],[]]]]]
 => [.,[[[[[.,.],.],[.,.]],.],.]]
 => [5,2,3,4,6,7,1] => ([(1,6),(2,3),(3,5),(5,6),(6,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[[],[]]]]]]
 => [.,[[[[[.,.],[.,.]],.],.],.]]
 => [4,2,3,5,6,7,1] => ([(1,6),(2,3),(3,6),(4,5),(6,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[],[[[[[[]]]]]]]
 => [.,[[[[[[.,.],.],.],.],.],.]]
 => [2,3,4,5,6,7,1] => ([(1,6),(3,5),(4,3),(5,2),(6,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[[]],[],[[],[[]]]]
 => [[.,.],[.,[[.,.],[[.,.],.]]]]
 => [6,7,4,5,3,1,2] => ([(1,6),(2,5),(3,4)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
[[[]],[],[[[]],[]]]
 => [[.,.],[.,[[[.,.],.],[.,.]]]]
 => [7,4,5,6,3,1,2] => ([(2,4),(3,5),(5,6)],7)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6}

Description

The size of the automorphism group of a poset. A poset automorphism is a permutation of the elements of the poset preserving the order relation.

Matching statistic: St001630
(load all 3 compositions to match this statistic)

Mapping

Mp00047: Ordered trees —to poset⟶ Posets
Mp00206: Posets —antichains of maximal size⟶ Lattices
St001630: Lattices ⟶ ℤResult quality: 17% ●values known / values provided: 17%●distinct values known / distinct values provided: 17%

Values

[[]]
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? = 1
[[],[]]
 => ([(0,2),(1,2)],3)
 => ([],1)
 => ? = 2
[[[]]]
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[],[]]
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,6}
[[],[[]]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,6}
[[[]],[]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,6}
[[[],[]]]
 => ([(0,3),(1,3),(3,2)],4)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,6}
[[[[]]]]
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 2
[[],[],[],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[],[[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[]],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[],[]]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[[]]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[]],[],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[]],[[]]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[],[]],[]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[]]],[]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[],[],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[],[[]]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,4),(4,3)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[]],[]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,4),(4,3)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[],[]]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(4,2)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[[]]]]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 1
[[],[],[],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[],[[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(3,5),(4,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(3,2),(4,3)],6)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 2
[[[]],[],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[[]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[[],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[[[]]]]
 => ([(0,3),(1,4),(2,5),(3,5),(4,2)],6)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[],[]],[[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]]],[[]]]
 => ([(0,3),(1,4),(2,5),(3,5),(4,2)],6)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[],[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(3,5),(4,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(3,2),(4,3)],6)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 2
[[[],[],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(4,5),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(4,2),(5,3)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[]],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]],[[]]]]
 => ([(0,4),(1,3),(3,5),(4,5),(5,2)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[[],[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(4,5),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(4,2),(5,3)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[],[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[],[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(3,5),(4,2),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]],[]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(3,5),(4,2),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[],[]]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(3,2),(4,3),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[[]]]]]]
 => ([(0,5),(2,4),(3,2),(4,1),(5,3)],6)
 => ([(0,5),(2,4),(3,2),(4,1),(5,3)],6)
 => 1
[[],[],[],[],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)],7)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[],[[],[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,5),(4,5),(5,6)],7)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[],[[]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[[]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[],[[],[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,5),(4,5),(5,6)],7)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[[[]]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[],[[[[]]]]]
 => ([(0,3),(1,6),(2,6),(3,5),(4,6),(5,4)],7)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 2
[[],[[]],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[]],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[]],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[],[[[]]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[[]]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[],[[[[]]]],[]]
 => ([(0,3),(1,6),(2,6),(3,5),(4,6),(5,4)],7)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 2
[[],[[],[[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[[]],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,6),(4,6),(6,5)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[[[]]],[]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[[[[]]]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,6),(3,4),(4,2),(5,3)],7)
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 1
[[[]],[],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[]],[[]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[[[]]],[]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[]],[[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[[]]],[],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[]]],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[[]]],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[]],[[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[]]],[[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[[]]]],[],[]]
 => ([(0,3),(1,6),(2,6),(3,5),(4,6),(5,4)],7)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 2
[[[],[[]]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[[]],[]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[],[[[]]]],[]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1

Description

The global dimension of the incidence algebra of the lattice over the rational numbers.

Matching statistic: St001878
(load all 3 compositions to match this statistic)

Mapping

Mp00047: Ordered trees —to poset⟶ Posets
Mp00206: Posets —antichains of maximal size⟶ Lattices
St001878: Lattices ⟶ ℤResult quality: 17% ●values known / values provided: 17%●distinct values known / distinct values provided: 17%

Values

[[]]
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? = 1
[[],[]]
 => ([(0,2),(1,2)],3)
 => ([],1)
 => ? = 2
[[[]]]
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[],[]]
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,6}
[[],[[]]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,6}
[[[]],[]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,6}
[[[],[]]]
 => ([(0,3),(1,3),(3,2)],4)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,6}
[[[[]]]]
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 1
[[],[],[],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[],[[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[]],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[],[]]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[[]]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[]],[],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[]],[[]]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[],[]],[]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[]]],[]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[],[],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[],[[]]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,4),(4,3)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[]],[]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,4),(4,3)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[],[]]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(4,2)],5)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[[]]]]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 1
[[],[],[],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[],[[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(3,5),(4,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(3,2),(4,3)],6)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 1
[[[]],[],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[[]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[[],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[[[]]]]
 => ([(0,3),(1,4),(2,5),(3,5),(4,2)],6)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[],[]],[[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]]],[[]]]
 => ([(0,3),(1,4),(2,5),(3,5),(4,2)],6)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[],[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(3,5),(4,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(3,2),(4,3)],6)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 1
[[[],[],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(4,5),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(4,2),(5,3)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[]],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]],[[]]]]
 => ([(0,4),(1,3),(3,5),(4,5),(5,2)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[[],[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(4,5),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(4,2),(5,3)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[],[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[],[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(3,5),(4,2),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]],[]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(3,5),(4,2),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[],[]]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(3,2),(4,3),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[[]]]]]]
 => ([(0,5),(2,4),(3,2),(4,1),(5,3)],6)
 => ([(0,5),(2,4),(3,2),(4,1),(5,3)],6)
 => 1
[[],[],[],[],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)],7)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[],[[],[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,5),(4,5),(5,6)],7)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[],[[]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[[]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[],[[],[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,5),(4,5),(5,6)],7)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,8,12,12,12,12,12,12,12,24,24,24,24,24,24,24,24,120,720}
[[],[],[[[]]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[],[[[[]]]]]
 => ([(0,3),(1,6),(2,6),(3,5),(4,6),(5,4)],7)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 1
[[],[[]],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[]],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[]],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[],[[[]]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[[]]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[],[[[[]]]],[]]
 => ([(0,3),(1,6),(2,6),(3,5),(4,6),(5,4)],7)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 1
[[],[[],[[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[[]],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,6),(4,6),(6,5)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[],[[[[]]],[]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[],[[[[[]]]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,6),(3,4),(4,2),(5,3)],7)
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => 1
[[[]],[],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[]],[[]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[[[]]],[]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[]],[[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[]],[[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[[]]],[],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[]]],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[[]]],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[]],[[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[]]],[[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1
[[[[[]]]],[],[]]
 => ([(0,3),(1,6),(2,6),(3,5),(4,6),(5,4)],7)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => 1
[[[],[[]]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[[]],[]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 2
[[[],[[[]]]],[]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => 1

Description

The projective dimension of the simple modules corresponding to the minimum of L in the incidence algebra of the lattice L.

Matching statistic: St001877

Mapping

Mp00047: Ordered trees —to poset⟶ Posets
Mp00206: Posets —antichains of maximal size⟶ Lattices
Mp00197: Lattices —lattice of congruences⟶ Lattices
St001877: Lattices ⟶ ℤResult quality: 8% ●values known / values provided: 10%●distinct values known / distinct values provided: 8%

Values

[[]]
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? = 1
[[],[]]
 => ([(0,2),(1,2)],3)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? = 2
[[[]]]
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[]]
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[],[[]]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[[]],[]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[[],[]]]
 => ([(0,3),(1,3),(3,2)],4)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[[[]]]]
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,5),(1,6),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(4,7),(5,7),(6,7)],8)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[],[],[],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[],[[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[]],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[],[]]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[[]]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[]],[[]]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[]],[]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(3,4)],5)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[]]],[]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(4,3)],5)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[],[[]]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,4),(4,3)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[]],[]]]
 => ([(0,4),(1,2),(2,4),(4,3)],5)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[],[]]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(4,2)],5)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[[]]]]]
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => ([(0,4),(2,3),(3,1),(4,2)],5)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,8),(1,9),(1,10),(2,6),(2,7),(2,10),(3,5),(3,7),(3,9),(4,5),(4,6),(4,8),(5,11),(5,14),(6,11),(6,12),(7,11),(7,13),(8,12),(8,14),(9,13),(9,14),(10,12),(10,13),(11,15),(12,15),(13,15),(14,15)],16)
 => ? ∊ {1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[],[],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[],[[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(3,5),(4,3)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(3,2),(4,3)],6)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,5),(1,6),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(4,7),(5,7),(6,7)],8)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[[]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[[],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[[[]]]]
 => ([(0,3),(1,4),(2,5),(3,5),(4,2)],6)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,5),(1,6),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(4,7),(5,7),(6,7)],8)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[]],[[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]]],[[]]]
 => ([(0,3),(1,4),(2,5),(3,5),(4,2)],6)
 => ([(0,2),(0,3),(1,5),(2,4),(3,1),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,5),(1,6),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(4,7),(5,7),(6,7)],8)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[],[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(3,5),(4,3)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(3,2),(4,3)],6)
 => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,5),(1,6),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(4,7),(5,7),(6,7)],8)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(4,5),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(4,2),(5,3)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[]],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,5),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]],[[]]]]
 => ([(0,4),(1,3),(3,5),(4,5),(5,2)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[],[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,4),(4,5),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,5),(4,2),(5,3)],6)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[],[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(5,3)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[],[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(3,5),(4,2),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]],[]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(3,5),(4,2),(5,4)],6)
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[],[]]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(3,2),(4,3),(5,4)],6)
 => ([],1)
 => ([],1)
 => ? ∊ {1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[[]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[[[]]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[]],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[]],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[[]]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[],[[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[[]],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,6),(4,6),(6,5)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[[[[]]],[]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[[]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,5),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[]],[[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[]]],[],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,6),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[]],[[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[]]],[[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[[]]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[]],[]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,3),(2,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[[[]]]],[]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[]],[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,6),(4,6),(6,5)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[[]]],[]],[]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[],[[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(5,6),(6,4)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[[]],[[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,6),(6,5)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[],[[[]]],[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(5,6),(6,4)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[]],[],[[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,6),(6,5)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[]],[[]],[]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,6),(6,5)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[[]]],[],[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(5,6),(6,4)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[],[[[]]]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(3,6),(4,3),(5,2),(6,5)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[[]],[[]]]]]
 => ([(0,4),(1,3),(3,6),(4,6),(5,2),(6,5)],7)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[[[[[]]],[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(3,6),(4,3),(5,2),(6,5)],7)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[],[],[[[]]]]
 => ([(0,7),(1,7),(2,7),(3,7),(4,5),(5,6),(6,7)],8)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[],[[]],[[]]]
 => ([(0,7),(1,7),(2,7),(3,6),(4,5),(5,7),(6,7)],8)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[],[[[]]],[]]
 => ([(0,7),(1,7),(2,7),(3,7),(4,5),(5,6),(6,7)],8)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[[]],[],[[]]]
 => ([(0,7),(1,7),(2,7),(3,6),(4,5),(5,7),(6,7)],8)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[[]],[[]],[]]
 => ([(0,7),(1,7),(2,7),(3,6),(4,5),(5,7),(6,7)],8)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1
[[],[],[[[]]],[],[]]
 => ([(0,7),(1,7),(2,7),(3,7),(4,5),(5,6),(6,7)],8)
 => ([(0,2),(2,1)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 1

Description

Number of indecomposable injective modules with projective dimension 2.

Matching statistic: St000260

Mapping

Mp00046: Ordered trees —to graph⟶ Graphs
Mp00147: Graphs —square⟶ Graphs
Mp00111: Graphs —complement⟶ Graphs
St000260: Graphs ⟶ ℤResult quality: 8% ●values known / values provided: 8%●distinct values known / distinct values provided: 8%

Values

[[]]
 => ([(0,1)],2)
 => ([(0,1)],2)
 => ([],2)
 => ? = 1
[[],[]]
 => ([(0,2),(1,2)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,2)],3)
 => ([],3)
 => ? ∊ {1,2}
[[[]]]
 => ([(0,2),(1,2)],3)
 => ([(0,1),(0,2),(1,2)],3)
 => ([],3)
 => ? ∊ {1,2}
[[],[],[]]
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([],4)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[],[[]]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(2,3)],4)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[[]],[]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(2,3)],4)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[[],[]]]
 => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([],4)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[[[]]]]
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(2,3)],4)
 => ? ∊ {1,1,1,2,6}
[[],[],[],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[],[[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[]],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[[[]]]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[]],[],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[]],[[]]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[],[]],[]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[]]],[]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[],[],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[],[[]]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[]],[]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[],[]]]]
 => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[[[[]]]]]
 => ([(0,4),(1,3),(2,3),(2,4)],5)
 => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,6,24}
[[],[],[],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[],[[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,4),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[],[[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,4),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,4),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,4),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,4),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[],[[[[]]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => 2
[[[]],[],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,4),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[[]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,4),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[]],[[[]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,4),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]]],[],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]]],[[]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,4),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[]],[]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,3),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,4),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[],[]]],[]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[]]]],[]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => 2
[[[],[],[],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[],[[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[]],[]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[],[[],[]]]]
 => ([(0,5),(1,5),(2,4),(3,4),(4,5)],6)
 => ([(0,3),(0,4),(0,5),(1,2),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)],6)
 => ? ∊ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,4,6,6,6,6,6,6,6,24,120}
[[[[[[]]]]]]
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5)],6)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)],6)
 => ([(0,5),(1,4),(2,3),(2,4),(3,5),(4,5)],6)
 => 2
[[],[],[[[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[]],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[[]]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[[[]]]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[],[[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[[[]]],[]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[[],[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[[[]],[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[[[],[]]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[],[[[[[]]]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,6),(1,2),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,5),(0,6),(1,4),(1,6),(2,3),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[]],[],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[]],[[[]]],[]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[]],[[],[[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[]],[[[]],[]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[]],[[[],[]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[]],[[[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,6),(1,2),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,5),(0,6),(1,4),(1,6),(2,3),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[]]],[],[[]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[]]],[[]],[]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[],[]],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[[]]],[[],[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[[]]],[[[]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,6),(1,2),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,5),(0,6),(1,4),(1,6),(2,3),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[]]]],[],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[],[[]]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[]],[]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[],[]]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[]]]],[[]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,6),(1,2),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,5),(0,6),(1,4),(1,6),(2,3),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[],[[[]]]],[]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[]]],[]],[]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[],[[]]]],[]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[]],[]]],[]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[],[]]]],[]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[[]]]]],[]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,6),(1,2),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,5),(0,6),(1,4),(1,6),(2,3),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[],[[[[]]]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[[]],[[[]]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[]]],[[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[[]]]],[]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[[],[[[]]]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[[]]],[]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[],[[]]]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[[]],[]]]]]
 => ([(0,6),(1,4),(2,3),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => ([(0,4),(0,5),(1,2),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,5),(2,4),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[[],[]]]]]]
 => ([(0,6),(1,6),(2,3),(3,5),(4,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,5),(1,2),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,6),(1,4),(1,5),(2,3),(2,6),(3,4),(3,5),(4,6),(5,6)],7)
 => 2
[[[[[[[]]]]]]]
 => ([(0,6),(1,5),(2,3),(2,4),(3,5),(4,6)],7)
 => ([(0,3),(0,6),(1,2),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)],7)
 => ([(0,5),(0,6),(1,4),(1,6),(2,3),(2,5),(3,4),(3,6),(4,5),(5,6)],7)
 => 2

Description

The radius of a connected graph. This is the minimum eccentricity of any vertex.