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Your data matches 47 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000893
St000893: Alternating sign matrices ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The number of distinct diagonal sums of an alternating sign matrix.
For example, the sums of the diagonals of the matrix $$\left(\begin{array}{rrrr}
0 & 1 & 0 & 0\\
1 & -1 & 1 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right)$$
are $(0,0,2,0,2,0,0)$, so the statistic is $2$.
Matching statistic: St000455
Mp00007: Alternating sign matrices —to Dyck path⟶ Dyck paths
Mp00026: Dyck paths —to ordered tree⟶ Ordered trees
Mp00046: Ordered trees —to graph⟶ Graphs
St000455: Graphs ⟶ ℤResult quality: 40% ●values known / values provided: 40%●distinct values known / distinct values provided: 50%
Mp00026: Dyck paths —to ordered tree⟶ Ordered trees
Mp00046: Ordered trees —to graph⟶ Graphs
St000455: Graphs ⟶ ℤResult quality: 40% ●values known / values provided: 40%●distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The second largest eigenvalue of a graph if it is integral.
This statistic is undefined if the second largest eigenvalue of the graph is not integral.
Chapter 4 of [1] provides lots of context.
Matching statistic: St000259
Mp00002: Alternating sign matrices —to left key permutation⟶ Permutations
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000259: Graphs ⟶ ℤResult quality: 32% ●values known / values provided: 32%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000259: Graphs ⟶ ℤResult quality: 32% ●values known / values provided: 32%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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=> [1,3,2] => [1,2] => ([],2)
=> ? ∊ {2,2,2,2} - 2
[[0,0,1],[1,0,0],[0,1,0]]
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Description
The diameter of a connected graph.
This is the greatest distance between any pair of vertices.
Matching statistic: St000260
Mp00002: Alternating sign matrices —to left key permutation⟶ Permutations
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000260: Graphs ⟶ ℤResult quality: 32% ●values known / values provided: 32%●distinct values known / distinct values provided: 75%
Mp00252: Permutations —restriction⟶ Permutations
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Values
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Description
The radius of a connected graph.
This is the minimum eccentricity of any vertex.
Matching statistic: St000454
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00002: Alternating sign matrices —to left key permutation⟶ Permutations
Mp00223: Permutations —runsort⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000454: Graphs ⟶ ℤResult quality: 30% ●values known / values provided: 30%●distinct values known / distinct values provided: 75%
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Values
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Description
The largest eigenvalue of a graph if it is integral.
If a graph is $d$-regular, then its largest eigenvalue equals $d$. One can show that the largest eigenvalue always lies between the average degree and the maximal degree.
This statistic is undefined if the largest eigenvalue of the graph is not integral.
Matching statistic: St000264
(load all 6 compositions to match this statistic)
(load all 6 compositions to match this statistic)
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=> 3
Description
The girth of a graph, which is not a tree.
This is the length of the shortest cycle in the graph.
Matching statistic: St001875
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00002: Alternating sign matrices —to left key permutation⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
Mp00206: Posets —antichains of maximal size⟶ Lattices
St001875: Lattices ⟶ ℤResult quality: 26% ●values known / values provided: 26%●distinct values known / distinct values provided: 75%
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
Mp00206: Posets —antichains of maximal size⟶ Lattices
St001875: Lattices ⟶ ℤResult quality: 26% ●values known / values provided: 26%●distinct values known / distinct values provided: 75%
Values
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=> ([],1)
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Description
The number of simple modules with projective dimension at most 1.
Matching statistic: St000777
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
Mp00007: Alternating sign matrices —to Dyck path⟶ Dyck paths
Mp00025: Dyck paths —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 21% ●values known / values provided: 21%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00025: Dyck paths —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 21% ●values known / values provided: 21%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The number of distinct eigenvalues of the distance Laplacian of a connected graph.
Matching statistic: St001880
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
Mp00007: Alternating sign matrices —to Dyck path⟶ Dyck paths
Mp00129: Dyck paths —to 321-avoiding permutation (Billey-Jockusch-Stanley)⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 15% ●values known / values provided: 15%●distinct values known / distinct values provided: 75%
Mp00129: Dyck paths —to 321-avoiding permutation (Billey-Jockusch-Stanley)⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
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Values
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Description
The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St001087
(load all 5 compositions to match this statistic)
(load all 5 compositions to match this statistic)
Mp00098: Alternating sign matrices —link pattern⟶ Perfect matchings
Mp00283: Perfect matchings —non-nesting-exceedence permutation⟶ Permutations
Mp00066: Permutations —inverse⟶ Permutations
St001087: Permutations ⟶ ℤResult quality: 14% ●values known / values provided: 14%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00283: Perfect matchings —non-nesting-exceedence permutation⟶ Permutations
Mp00066: Permutations —inverse⟶ Permutations
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Values
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=> [(1,8),(2,3),(4,7),(5,6)]
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Description
The number of occurrences of the vincular pattern |12-3 in a permutation.
This is the number of occurrences of the pattern $123$, where the first matched entry is the first entry of the permutation and the other two matched entries are consecutive.
In other words, this is the number of ascents whose bottom value is strictly larger than the first entry of the permutation.
The following 37 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St000834The number of right outer peaks of a permutation. St001060The distinguishing index of a graph. St000871The number of very big ascents of a permutation. St001879The number of indecomposable summands of the top of the first syzygy of the dual of the regular module in the incidence algebra of the lattice. St000273The domination number of a graph. St000916The packing number of a graph. St001111The weak 2-dynamic chromatic number of a graph. St001112The 3-weak dynamic number of a graph. St001322The size of a minimal independent dominating set in a graph. St001339The irredundance number of a graph. St001716The 1-improper chromatic number of a graph. St001829The common independence number of a graph. St000671The maximin edge-connectivity for choosing a subgraph. St001232The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2. St001420Half the length of a longest factor which is its own reverse-complement of a binary word. St001421Half the length of a longest factor which is its own reverse-complement and begins with a one of a binary word. St001556The number of inversions of the third entry of a permutation. St001704The size of the largest multi-subset-intersection of the deck of a graph with the deck of another graph. St001642The Prague dimension of a graph. St001734The lettericity of a graph. St001574The minimal number of edges to add or remove to make a graph regular. St001575The minimal number of edges to add or remove to make a graph edge transitive. St001576The minimal number of edges to add or remove to make a graph vertex transitive. St001577The minimal number of edges to add or remove to make a graph a cograph. St001742The difference of the maximal and the minimal degree in a graph. St001623The number of doubly irreducible elements of a lattice. St001738The minimal order of a graph which is not an induced subgraph of the given graph. St001876The number of 2-regular simple modules in the incidence algebra of the lattice. St001200The number of simple modules in $eAe$ with projective dimension at most 2 in the corresponding Nakayama algebra $A$ with minimal faithful projective-injective module $eA$. St000718The largest Laplacian eigenvalue of a graph if it is integral. St001031The height of the bicoloured Motzkin path associated with the Dyck path. St001732The number of peaks visible from the left. St000035The number of left outer peaks of a permutation. St000725The smallest label of a leaf of the increasing binary tree associated to a permutation. St000994The number of cycle peaks and the number of cycle valleys of a permutation. St000359The number of occurrences of the pattern 23-1. St000731The number of double exceedences of a permutation.
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