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Your data matches 8 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000975
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St000975: Ordered trees ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
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Description
The length of the boundary minus the length of the trunk of an ordered tree.
This is the size of the set of edges which are either on the left most path or on the right most path from the root.
Matching statistic: St001004
(load all 10 compositions to match this statistic)
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Mp00050: Ordered trees —to binary tree: right brother = right child⟶ Binary trees
Mp00014: Binary trees —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00149: Permutations —Lehmer code rotation⟶ Permutations
St001004: Permutations ⟶ ℤResult quality: 46% ●values known / values provided: 46%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00014: Binary trees —to 132-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00149: Permutations —Lehmer code rotation⟶ Permutations
St001004: Permutations ⟶ ℤResult quality: 46% ●values known / values provided: 46%●distinct values known / distinct values provided: 100%
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Description
The number of indices that are either left-to-right maxima or right-to-left minima.
The (bivariate) generating function for this statistic is (essentially) given in [1], the mid points of a 321 pattern in the permutation are those elements which are neither left-to-right maxima nor a right-to-left minima, see [[St000371]] and [[St000372]].
Matching statistic: St000777
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(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00050: Ordered trees —to binary tree: right brother = right child⟶ Binary trees
Mp00017: Binary trees —to 312-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 32% ●values known / values provided: 32%●distinct values known / distinct values provided: 100%
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Values
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Description
The number of distinct eigenvalues of the distance Laplacian of a connected graph.
Matching statistic: St000259
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St000259: Graphs ⟶ ℤResult quality: 32% ●values known / values provided: 32%●distinct values known / distinct values provided: 100%
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Values
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Description
The diameter of a connected graph.
This is the greatest distance between any pair of vertices.
Matching statistic: St001875
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Mp00233: Dyck paths —skew partition⟶ Skew partitions
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St001875: Lattices ⟶ ℤResult quality: 17% ●values known / values provided: 17%●distinct values known / distinct values provided: 57%
Values
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Description
The number of simple modules with projective dimension at most 1.
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Mp00024: Dyck paths —to 321-avoiding permutation⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 9% ●values known / values provided: 9%●distinct values known / distinct values provided: 71%
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Description
The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St000456
Values
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Description
The monochromatic index of a connected graph.
This is the maximal number of colours such that there is a colouring of the edges where any two vertices can be joined by a monochromatic path.
For example, a circle graph other than the triangle can be coloured with at most two colours: one edge blue, all the others red.
Matching statistic: St000454
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Values
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Description
The largest eigenvalue of a graph if it is integral.
If a graph is d-regular, then its largest eigenvalue equals d. One can show that the largest eigenvalue always lies between the average degree and the maximal degree.
This statistic is undefined if the largest eigenvalue of the graph is not integral.
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