Your data matches 3 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St001345
(load all 4 compositions to match this statistic)
Mapping
St001345: Graphs ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The Hamming dimension of a graph. Let $H(n, k)$ be the graph whose vertices are the subsets of $\{1,\dots,n\}$, and $(u,v)$ being an edge, for $u\neq v$, if the symmetric difference of $u$ and $v$ has cardinality at most $k$. This statistic is the smallest $n$ such that the graph is an induced subgraph of $H(n, k)$ for some $k$.
Matching statistic: St001879
Mapping
Mp00152: Graphs —Laplacian multiplicities⟶ Integer compositions
Mp00180: Integer compositions —to ribbon⟶ Skew partitions
Mp00185: Skew partitions —cell poset⟶ Posets
St001879: Posets ⟶ ℤResult quality: 34% ●values known / values provided: 34%●distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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([(4,5)],6)
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([(3,5),(4,5)],6)
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([(2,5),(3,5),(4,5)],6)
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([(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
 => [1,3,2] => [[4,3,1],[2]]
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([(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5)],6)
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 => ? ∊ {3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7}
([(2,5),(3,4)],6)
 => [2,4] => [[5,2],[1]]
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Description
The number of indecomposable summands of the top of the first syzygy of the dual of the regular module in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St001645
(load all 7 compositions to match this statistic)
Mapping
Mp00117: Graphs —Ore closure⟶ Graphs
Mp00152: Graphs —Laplacian multiplicities⟶ Integer compositions
Mp00184: Integer compositions —to threshold graph⟶ Graphs
St001645: Graphs ⟶ ℤResult quality: 22% ●values known / values provided: 22%●distinct values known / distinct values provided: 75%
Values
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([(1,3),(2,3)],4)
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 => ? ∊ {2,2,2,3,3,3,4,4,4} + 1
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 => ? ∊ {2,2,2,3,3,3,4,4,4} + 1
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 => ? ∊ {2,2,2,3,3,3,4,4,4} + 1
([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => ([(0,3),(1,2),(2,3)],4)
 => [1,1,1,1] => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => 4 = 3 + 1
([(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => [2,2] => ([(1,3),(2,3)],4)
 => ? ∊ {2,2,2,3,3,3,4,4,4} + 1
([(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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 => 4 = 3 + 1
([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
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([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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 => ? ∊ {2,2,2,3,3,3,4,4,4} + 1
([(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
 => ([(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)],4)
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([],5)
 => ([],5)
 => [5] => ([],5)
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([(3,4)],5)
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([(2,4),(3,4)],5)
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([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,2,2] => ([(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6} + 1
([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,4),(1,4),(2,4),(3,4)],5)
 => [1,3,1] => ([(0,4),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6} + 1
([(1,4),(2,3)],5)
 => ([(1,4),(2,3)],5)
 => [2,3] => ([(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6} + 1
([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
 => [1,1,1,2] => ([(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)],5)
 => ? ∊ {3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6} + 1
([(0,1),(2,4),(3,4)],5)
 => ([(0,1),(2,4),(3,4)],5)
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Description
The pebbling number of a connected graph.