searching the database
Your data matches 4 different statistics following compositions of up to 3 maps.
(click to perform a complete search on your data)
(click to perform a complete search on your data)
Matching statistic: St001861
St001861: Signed permutations ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
[1] => 0
[-1] => 1
[1,2] => 0
[1,-2] => 1
[-1,2] => 2
[-1,-2] => 2
[2,1] => 1
[2,-1] => 2
[-2,1] => 2
[-2,-1] => 2
[1,2,3] => 0
[1,2,-3] => 1
[1,-2,3] => 2
[1,-2,-3] => 2
[-1,2,3] => 4
[-1,2,-3] => 4
[-1,-2,3] => 3
[-1,-2,-3] => 3
[1,3,2] => 1
[1,3,-2] => 2
[1,-3,2] => 2
[1,-3,-2] => 2
[-1,3,2] => 3
[-1,3,-2] => 4
[-1,-3,2] => 4
[-1,-3,-2] => 4
[2,1,3] => 1
[2,1,-3] => 2
[2,-1,3] => 3
[2,-1,-3] => 3
[-2,1,3] => 3
[-2,1,-3] => 3
[-2,-1,3] => 4
[-2,-1,-3] => 3
[2,3,1] => 2
[2,3,-1] => 3
[2,-3,1] => 3
[2,-3,-1] => 3
[-2,3,1] => 3
[-2,3,-1] => 4
[-2,-3,1] => 3
[-2,-3,-1] => 3
[3,1,2] => 2
[3,1,-2] => 3
[3,-1,2] => 3
[3,-1,-2] => 3
[-3,1,2] => 3
[-3,1,-2] => 3
[-3,-1,2] => 4
[-3,-1,-2] => 3
Description
The number of Bruhat lower covers of a permutation.
This is, for a signed permutation $\pi$, the number of signed permutations $\tau$ having a reduced word which is obtained by deleting a letter from a reduced word from $\pi$.
Matching statistic: St001880
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
Mp00169: Signed permutations —odd cycle type⟶ Integer partitions
Mp00179: Integer partitions —to skew partition⟶ Skew partitions
Mp00185: Skew partitions —cell poset⟶ Posets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 22% ●values known / values provided: 24%●distinct values known / distinct values provided: 22%
Mp00179: Integer partitions —to skew partition⟶ Skew partitions
Mp00185: Skew partitions —cell poset⟶ Posets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 22% ●values known / values provided: 24%●distinct values known / distinct values provided: 22%
Values
[1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1}
[-1] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1}
[1,2] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[1,-2] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-1,2] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-1,-2] => [1,1]
=> [[1,1],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[2,1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[2,-1] => [2]
=> [[2],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-2,1] => [2]
=> [[2],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-2,-1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[1,2,3] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,2,-3] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-2,3] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-2,-3] => [1,1]
=> [[1,1],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,2,3] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,2,-3] => [1,1]
=> [[1,1],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-2,3] => [1,1]
=> [[1,1],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-2,-3] => [1,1,1]
=> [[1,1,1],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,3,2] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,3,-2] => [2]
=> [[2],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-3,2] => [2]
=> [[2],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-3,-2] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,3,2] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,3,-2] => [2,1]
=> [[2,1],[]]
=> ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-3,2] => [2,1]
=> [[2,1],[]]
=> ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-3,-2] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,1,3] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,1,-3] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-1,3] => [2]
=> [[2],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-1,-3] => [2,1]
=> [[2,1],[]]
=> ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,1,3] => [2]
=> [[2],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,1,-3] => [2,1]
=> [[2,1],[]]
=> ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-1,3] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-1,-3] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,3,1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,3,-1] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[2,-3,1] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[2,-3,-1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,3,1] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-2,3,-1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-3,1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-3,-1] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[3,1,2] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,1,-2] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[3,-1,2] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[3,-1,-2] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,1,2] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-3,1,-2] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-1,2] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-1,-2] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[3,2,1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,2,-1] => [2]
=> [[2],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,-2,1] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,-2,-1] => [2,1]
=> [[2,1],[]]
=> ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,2,1] => [2]
=> [[2],[]]
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,2,-1] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-2,1] => [2,1]
=> [[2,1],[]]
=> ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-2,-1] => [1]
=> [[1],[]]
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,2,3,4] => []
=> [[],[]]
=> ([],0)
=> ? ∊ {0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8}
[1,-2,-3,-4] => [1,1,1]
=> [[1,1,1],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-1,2,-3,-4] => [1,1,1]
=> [[1,1,1],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-1,-2,3,-4] => [1,1,1]
=> [[1,1,1],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-1,-2,-3,4] => [1,1,1]
=> [[1,1,1],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-1,-2,-3,-4] => [1,1,1,1]
=> [[1,1,1,1],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[1,3,4,-2] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,3,-4,2] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,-3,4,2] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,-3,-4,-2] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,4,2,-3] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,4,-2,3] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,-4,2,3] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[1,-4,-2,-3] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[2,-1,4,-3] => [2,2]
=> [[2,2],[]]
=> ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[2,-1,-4,3] => [2,2]
=> [[2,2],[]]
=> ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-2,1,4,-3] => [2,2]
=> [[2,2],[]]
=> ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-2,1,-4,3] => [2,2]
=> [[2,2],[]]
=> ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[2,3,-1,4] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[2,-3,1,4] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-2,3,1,4] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-2,-3,-1,4] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[2,3,4,-1] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[2,3,-4,1] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[2,-3,4,1] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[2,-3,-4,-1] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[-2,3,4,1] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[-2,3,-4,-1] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[-2,-3,4,-1] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[-2,-3,-4,1] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[2,4,1,-3] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[2,4,-1,3] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[2,-4,1,3] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[2,-4,-1,-3] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[-2,4,1,3] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[-2,4,-1,-3] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[-2,-4,1,-3] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[-2,-4,-1,3] => [4]
=> [[4],[]]
=> ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 4
[2,4,3,-1] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[2,-4,3,1] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-2,4,3,1] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
[-2,-4,3,-1] => [3]
=> [[3],[]]
=> ([(0,2),(2,1)],3)
=> 3
Description
The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St001879
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00163: Signed permutations —permutation⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
St001879: Posets ⟶ ℤResult quality: 9% ●values known / values provided: 9%●distinct values known / distinct values provided: 33%
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
St001879: Posets ⟶ ℤResult quality: 9% ●values known / values provided: 9%●distinct values known / distinct values provided: 33%
Values
[1] => [1] => ([],1)
=> ? ∊ {0,1}
[-1] => [1] => ([],1)
=> ? ∊ {0,1}
[1,2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[1,-2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-1,2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-1,-2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[2,1] => [2,1] => ([],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[2,-1] => [2,1] => ([],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-2,1] => [2,1] => ([],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-2,-1] => [2,1] => ([],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[1,2,3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> 2
[1,2,-3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> 2
[1,-2,3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> 2
[1,-2,-3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> 2
[-1,2,3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> 2
[-1,2,-3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> 2
[-1,-2,3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> 2
[-1,-2,-3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> 2
[1,3,2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,3,-2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-3,2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-3,-2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,3,2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,3,-2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-3,2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-3,-2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,1,3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,1,-3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-1,3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-1,-3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,1,3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,1,-3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-1,3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-1,-3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,3,1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,3,-1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-3,1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-3,-1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,3,1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,3,-1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-3,1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-3,-1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,1,2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,1,-2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,-1,2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,-1,-2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,1,2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,1,-2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-1,2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-1,-2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,2,1] => [3,2,1] => ([],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,2,-1] => [3,2,1] => ([],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,-2,1] => [3,2,1] => ([],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,-2,-1] => [3,2,1] => ([],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,2,1] => [3,2,1] => ([],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,2,-1] => [3,2,1] => ([],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-2,1] => [3,2,1] => ([],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-2,-1] => [3,2,1] => ([],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,2,3,4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[1,2,3,-4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[1,2,-3,4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[1,2,-3,-4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[1,-2,3,4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[1,-2,3,-4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[1,-2,-3,4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[1,-2,-3,-4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[-1,2,3,4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[-1,2,3,-4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[-1,2,-3,4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[-1,2,-3,-4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[-1,-2,3,4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[-1,-2,3,-4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[-1,-2,-3,4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[-1,-2,-3,-4] => [1,2,3,4] => ([(0,3),(2,1),(3,2)],4)
=> 3
[1,3,2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[1,3,2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[1,3,-2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[1,3,-2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[1,-3,2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[1,-3,2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[1,-3,-2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[1,-3,-2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-1,3,2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-1,3,2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-1,3,-2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-1,3,-2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-1,-3,2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-1,-3,2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-1,-3,-2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
[-1,-3,-2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> 4
Description
The number of indecomposable summands of the top of the first syzygy of the dual of the regular module in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St000264
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
Mp00163: Signed permutations —permutation⟶ Permutations
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
Mp00074: Posets —to graph⟶ Graphs
St000264: Graphs ⟶ ℤResult quality: 7% ●values known / values provided: 7%●distinct values known / distinct values provided: 11%
Mp00065: Permutations —permutation poset⟶ Posets
Mp00074: Posets —to graph⟶ Graphs
St000264: Graphs ⟶ ℤResult quality: 7% ●values known / values provided: 7%●distinct values known / distinct values provided: 11%
Values
[1] => [1] => ([],1)
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1}
[-1] => [1] => ([],1)
=> ([],1)
=> ? ∊ {0,1}
[1,2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[1,-2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-1,2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-1,-2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[2,1] => [2,1] => ([],2)
=> ([],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[2,-1] => [2,1] => ([],2)
=> ([],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-2,1] => [2,1] => ([],2)
=> ([],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[-2,-1] => [2,1] => ([],2)
=> ([],2)
=> ? ∊ {0,1,1,2,2,2,2,2}
[1,2,3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,2,-3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-2,3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-2,-3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,2,3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,2,-3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-2,3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-2,-3] => [1,2,3] => ([(0,2),(2,1)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,3,2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,3,-2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-3,2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,-3,-2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,3,2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,3,-2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-3,2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-1,-3,-2] => [1,3,2] => ([(0,1),(0,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,1,3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,1,-3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-1,3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-1,-3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,1,3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,1,-3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-1,3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-1,-3] => [2,1,3] => ([(0,2),(1,2)],3)
=> ([(0,2),(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,3,1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,3,-1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-3,1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[2,-3,-1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,3,1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,3,-1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-3,1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-2,-3,-1] => [2,3,1] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,1,2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,1,-2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,-1,2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[3,-1,-2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,1,2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,1,-2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-1,2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[-3,-1,-2] => [3,1,2] => ([(1,2)],3)
=> ([(1,2)],3)
=> ? ∊ {0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
[1,3,2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[1,3,2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[1,3,-2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[1,3,-2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[1,-3,2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[1,-3,2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[1,-3,-2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[1,-3,-2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-1,3,2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-1,3,2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-1,3,-2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-1,3,-2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-1,-3,2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-1,-3,2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-1,-3,-2,4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-1,-3,-2,-4] => [1,3,2,4] => ([(0,1),(0,2),(1,3),(2,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[2,1,4,3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[2,1,4,-3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[2,1,-4,3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[2,1,-4,-3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[2,-1,4,3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[2,-1,4,-3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[2,-1,-4,3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[2,-1,-4,-3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-2,1,4,3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-2,1,4,-3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-2,1,-4,3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-2,1,-4,-3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-2,-1,4,3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-2,-1,4,-3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-2,-1,-4,3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
[-2,-1,-4,-3] => [2,1,4,3] => ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> ([(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)],4)
=> 4
Description
The girth of a graph, which is not a tree.
This is the length of the shortest cycle in the graph.
Sorry, this statistic was not found in the database
or
add this statistic to the database – it's very simple and we need your support!