Your data matches 25 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000075
Mp00070: Permutations Robinson-Schensted recording tableauStandard tableaux
St000075: Standard tableaux ⟶ ℤResult quality: 100% values known / values provided: 100%distinct values known / distinct values provided: 100%
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Description
The orbit size of a standard tableau under promotion.
Matching statistic: St001645
Mp00252: Permutations restrictionPermutations
Mp00159: Permutations Demazure product with inversePermutations
Mp00160: Permutations graph of inversionsGraphs
St001645: Graphs ⟶ ℤResult quality: 34% values known / values provided: 34%distinct values known / distinct values provided: 83%
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Description
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Description
The number of indecomposable summands of the top of the first syzygy of the dual of the regular module in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St001880
Mp00252: Permutations restrictionPermutations
Mp00061: Permutations to increasing treeBinary trees
Mp00013: Binary trees to posetPosets
St001880: Posets ⟶ ℤResult quality: 17% values known / values provided: 17%distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice.
Matching statistic: St000264
Mp00068: Permutations Simion-Schmidt mapPermutations
Mp00223: Permutations runsortPermutations
Mp00160: Permutations graph of inversionsGraphs
St000264: Graphs ⟶ ℤResult quality: 4% values known / values provided: 4%distinct values known / distinct values provided: 17%
Values
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Description
The girth of a graph, which is not a tree. This is the length of the shortest cycle in the graph.
Mp00209: Permutations pattern posetPosets
Mp00198: Posets incomparability graphGraphs
St000172: Graphs ⟶ ℤResult quality: 4% values known / values provided: 4%distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The Grundy number of a graph. The Grundy number $\Gamma(G)$ is defined to be the largest $k$ such that $G$ admits a greedy $k$-coloring. Any order of the vertices of $G$ induces a greedy coloring by assigning to the $i$-th vertex in this order the smallest positive integer such that the partial coloring remains a proper coloring. In particular, we have that $\chi(G) \leq \Gamma(G) \leq \Delta(G) + 1$, where $\chi(G)$ is the chromatic number of $G$ ([[St000098]]), and where $\Delta(G)$ is the maximal degree of a vertex of $G$ ([[St000171]]).
Matching statistic: St001108
Mp00209: Permutations pattern posetPosets
Mp00198: Posets incomparability graphGraphs
St001108: Graphs ⟶ ℤResult quality: 4% values known / values provided: 4%distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The 2-dynamic chromatic number of a graph. A $k$-dynamic coloring of a graph $G$ is a proper coloring of $G$ in such a way that each vertex $v$ sees at least $\min\{d(v), k\}$ colors in its neighborhood. The $k$-dynamic chromatic number of a graph is the smallest number of colors needed to find an $k$-dynamic coloring. This statistic records the $2$-dynamic chromatic number of a graph.
Mp00209: Permutations pattern posetPosets
Mp00198: Posets incomparability graphGraphs
St001116: Graphs ⟶ ℤResult quality: 4% values known / values provided: 4%distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The game chromatic number of a graph. Two players, Alice and Bob, take turns colouring properly any uncolored vertex of the graph. Alice begins. If it is not possible for either player to colour a vertex, then Bob wins. If the graph is completely colored, Alice wins. The game chromatic number is the smallest number of colours such that Alice has a winning strategy.
Mp00209: Permutations pattern posetPosets
Mp00198: Posets incomparability graphGraphs
St001670: Graphs ⟶ ℤResult quality: 4% values known / values provided: 4%distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The connected partition number of a graph. This is the maximal number of blocks of a set partition $P$ of the set of vertices of a graph such that contracting each block of $P$ to a single vertex yields a clique. Also called the pseudoachromatic number of a graph. This is the largest $n$ such that there exists a (not necessarily proper) $n$-coloring of the graph so that every two distinct colors are adjacent.
Matching statistic: St001674
Mp00209: Permutations pattern posetPosets
Mp00198: Posets incomparability graphGraphs
St001674: Graphs ⟶ ℤResult quality: 4% values known / values provided: 4%distinct values known / distinct values provided: 50%
Values
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Description
The number of vertices of the largest induced star graph in the graph.
The following 15 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St001963The tree-depth of a graph. St001822The number of alignments of a signed permutation. St001686The order of promotion on a Gelfand-Tsetlin pattern. St001207The Lowey length of the algebra $A/T$ when $T$ is the 1-tilting module corresponding to the permutation in the Auslander algebra of $K[x]/(x^n)$. St001583The projective dimension of the simple module corresponding to the point in the poset of the symmetric group under bruhat order. St001633The number of simple modules with projective dimension two in the incidence algebra of the poset. St001117The game chromatic index of a graph. St001574The minimal number of edges to add or remove to make a graph regular. St001576The minimal number of edges to add or remove to make a graph vertex transitive. St001742The difference of the maximal and the minimal degree in a graph. St001812The biclique partition number of a graph. St000310The minimal degree of a vertex of a graph. St001575The minimal number of edges to add or remove to make a graph edge transitive. St000848The balance constant multiplied with the number of linear extensions of a poset. St000849The number of 1/3-balanced pairs in a poset.