Your data matches 34 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Mp00160: Permutations graph of inversionsGraphs
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Description
The length of the longest cycle in a graph. This statistic is zero for acyclic graphs.
Mp00070: Permutations Robinson-Schensted recording tableauStandard tableaux
Mp00295: Standard tableaux valley compositionInteger compositions
Mp00184: Integer compositions to threshold graphGraphs
St000422: Graphs ⟶ ℤResult quality: 26% values known / values provided: 26%distinct values known / distinct values provided: 40%
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Description
The energy of a graph, if it is integral. The energy of a graph is the sum of the absolute values of its eigenvalues. This statistic is only defined for graphs with integral energy. It is known, that the energy is never an odd integer [2]. In fact, it is never the square root of an odd integer [3]. The energy of a graph is the sum of the energies of the connected components of a graph. The energy of the complete graph $K_n$ equals $2n-2$. For this reason, we do not define the energy of the empty graph.
Mp00252: Permutations restrictionPermutations
Mp00065: Permutations permutation posetPosets
Mp00074: Posets to graphGraphs
St000264: Graphs ⟶ ℤResult quality: 22% values known / values provided: 22%distinct values known / distinct values provided: 40%
Values
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Description
The girth of a graph, which is not a tree. This is the length of the shortest cycle in the graph.
Mp00090: Permutations cycle-as-one-line notationPermutations
Mp00248: Permutations DEX compositionInteger compositions
Mp00184: Integer compositions to threshold graphGraphs
St000777: Graphs ⟶ ℤResult quality: 16% values known / values provided: 16%distinct values known / distinct values provided: 80%
Values
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Description
The number of distinct eigenvalues of the distance Laplacian of a connected graph.
Matching statistic: St001563
Mp00065: Permutations permutation posetPosets
Mp00307: Posets promotion cycle typeInteger partitions
St001563: Integer partitions ⟶ ℤResult quality: 15% values known / values provided: 15%distinct values known / distinct values provided: 40%
Values
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[2,5,4,3,1] => ([(1,2),(1,3),(1,4)],5)
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[3,1,5,2,4] => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(2,4)],5)
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[3,1,5,4,2] => ([(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4)],5)
=> [14]
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[3,2,1,5,4] => ([(0,3),(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
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[3,2,4,5,1] => ([(1,4),(2,4),(4,3)],5)
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[3,2,5,1,4] => ([(0,4),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
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[3,2,5,4,1] => ([(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)],5)
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[3,4,1,5,2] => ([(0,3),(1,2),(1,4),(3,4)],5)
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[3,4,2,1,5] => ([(0,4),(1,4),(2,3),(3,4)],5)
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[3,4,2,5,1] => ([(1,4),(2,3),(3,4)],5)
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[3,5,2,4,1] => ([(1,4),(2,3),(2,4)],5)
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[3,5,4,2,1] => ([(2,3),(2,4)],5)
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[4,1,3,2,5] => ([(0,4),(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)],5)
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[4,1,5,3,2] => ([(0,4),(1,2),(1,3),(1,4)],5)
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Description
The value of the power-sum symmetric function evaluated at 1. The statistic is $p_\lambda(x_1,\dotsc,x_k)$ evaluated at $x_1=x_2=\dotsb=x_k$, where $\lambda$ has $k$ parts.
Mp00068: Permutations Simion-Schmidt mapPermutations
Mp00065: Permutations permutation posetPosets
Mp00206: Posets antichains of maximal sizeLattices
St001875: Lattices ⟶ ℤResult quality: 14% values known / values provided: 14%distinct values known / distinct values provided: 40%
Values
[1] => [1] => ([],1)
=> ([],1)
=> ? = 0
[1,2] => [1,2] => ([(0,1)],2)
=> ([(0,1)],2)
=> ? ∊ {0,0}
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=> ([],1)
=> ? ∊ {0,0}
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Description
The number of simple modules with projective dimension at most 1.
Mp00223: Permutations runsortPermutations
Mp00069: Permutations complementPermutations
Mp00065: Permutations permutation posetPosets
St001964: Posets ⟶ ℤResult quality: 13% values known / values provided: 13%distinct values known / distinct values provided: 20%
Values
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Description
The interval resolution global dimension of a poset. This is the cardinality of the longest chain of right minimal approximations by interval modules of an indecomposable module over the incidence algebra.
Matching statistic: St001060
Mp00065: Permutations permutation posetPosets
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Description
The distinguishing index of a graph. This is the smallest number of colours such that there is a colouring of the edges which is not preserved by any automorphism. If the graph has a connected component which is a single edge, or at least two isolated vertices, this statistic is undefined.
Matching statistic: St001570
Mp00065: Permutations permutation posetPosets
Mp00074: Posets to graphGraphs
Mp00154: Graphs coreGraphs
St001570: Graphs ⟶ ℤResult quality: 10% values known / values provided: 10%distinct values known / distinct values provided: 20%
Values
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[2,4,3,1] => ([(1,2),(1,3)],4)
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[3,1,4,2] => ([(0,3),(1,2),(1,3)],4)
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[3,2,1,4] => ([(0,3),(1,3),(2,3)],4)
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Description
The minimal number of edges to add to make a graph Hamiltonian. A graph is Hamiltonian if it contains a cycle as a subgraph, which contains all vertices.
Mp00208: Permutations lattice of intervalsLattices
Mp00196: Lattices The modular quotient of a lattice.Lattices
St001877: Lattices ⟶ ℤResult quality: 8% values known / values provided: 8%distinct values known / distinct values provided: 60%
Values
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Description
Number of indecomposable injective modules with projective dimension 2.
The following 24 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St001630The global dimension of the incidence algebra of the lattice over the rational numbers. St001878The projective dimension of the simple modules corresponding to the minimum of L in the incidence algebra of the lattice L. St001876The number of 2-regular simple modules in the incidence algebra of the lattice. St000259The diameter of a connected graph. St000260The radius of a connected graph. St000302The determinant of the distance matrix of a connected graph. St000466The Gutman (or modified Schultz) index of a connected graph. St000467The hyper-Wiener index of a connected graph. St000771The largest multiplicity of a distance Laplacian eigenvalue in a connected graph. St000772The multiplicity of the largest distance Laplacian eigenvalue in a connected graph. St001645The pebbling number of a connected graph. St001330The hat guessing number of a graph. St001604The multiplicity of the irreducible representation corresponding to a partition in the relabelling action on polygons. St000635The number of strictly order preserving maps of a poset into itself. St001301The first Betti number of the order complex associated with the poset. St001396Number of triples of incomparable elements in a finite poset. St000181The number of connected components of the Hasse diagram for the poset. St000908The length of the shortest maximal antichain in a poset. St001532The leading coefficient of the Poincare polynomial of the poset cone. St001533The largest coefficient of the Poincare polynomial of the poset cone. St001634The trace of the Coxeter matrix of the incidence algebra of a poset. St001095The number of non-isomorphic posets with precisely one further covering relation. St001880The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice. St001934The number of monotone factorisations of genus zero of a permutation of given cycle type.