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Your data matches 30 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000694
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St000694: Permutations ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The number of affine bounded permutations that project to a given permutation.
As affine bounded permutations are in bijection with usual permutations where fix-points come in two colors, this statistic is $2^k$ where $k$ is the number of fixed points [[St000022]].
Matching statistic: St000259
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Mp00160: Permutations —graph of inversions⟶ Graphs
Mp00152: Graphs —Laplacian multiplicities⟶ Integer compositions
Mp00184: Integer compositions —to threshold graph⟶ Graphs
St000259: Graphs ⟶ ℤResult quality: 29% ●values known / values provided: 63%●distinct values known / distinct values provided: 29%
Mp00152: Graphs —Laplacian multiplicities⟶ Integer compositions
Mp00184: Integer compositions —to threshold graph⟶ Graphs
St000259: Graphs ⟶ ℤResult quality: 29% ●values known / values provided: 63%●distinct values known / distinct values provided: 29%
Values
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Description
The diameter of a connected graph.
This is the greatest distance between any pair of vertices.
Matching statistic: St000668
(load all 4 compositions to match this statistic)
(load all 4 compositions to match this statistic)
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Description
The major index of an integer partition when read from bottom to top.
This is the sum of the positions of the corners of the shape of an integer partition when reading from bottom to top.
For example, the partition $\lambda = (8,6,6,4,3,3)$ has corners at positions 3,6,9, and 13, giving a major index of 31.
Matching statistic: St000933
(load all 4 compositions to match this statistic)
(load all 4 compositions to match this statistic)
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Description
The number of multipartitions of sizes given by an integer partition.
This is, for $\lambda = (\lambda_1,\ldots,\lambda_n)$, this is the number of $n$-tuples $(\lambda^{(1)},\ldots,\lambda^{(n)})$ of partitions $\lambda^{(i)}$ such that $\lambda^{(i)} \vdash \lambda_i$.
Matching statistic: St001568
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(load all 9 compositions to match this statistic)
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=> 1
Description
The projective dimension of the simple modules corresponding to the minimum of L in the incidence algebra of the lattice L.
Matching statistic: St000755
Mp00127: Permutations —left-to-right-maxima to Dyck path⟶ Dyck paths
Mp00233: Dyck paths —skew partition⟶ Skew partitions
Mp00183: Skew partitions —inner shape⟶ Integer partitions
St000755: Integer partitions ⟶ ℤResult quality: 29% ●values known / values provided: 53%●distinct values known / distinct values provided: 29%
Mp00233: Dyck paths —skew partition⟶ Skew partitions
Mp00183: Skew partitions —inner shape⟶ Integer partitions
St000755: Integer partitions ⟶ ℤResult quality: 29% ●values known / values provided: 53%●distinct values known / distinct values provided: 29%
Values
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[1,4,2,3,5] => [1,0,1,1,1,0,0,0,1,0]
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[1,4,2,5,3] => [1,0,1,1,1,0,0,1,0,0]
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=> [1,1,1]
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=> [[3,2,2],[1,1]]
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Description
The number of real roots of the characteristic polynomial of a linear recurrence associated with an integer partition.
Consider the recurrence $$f(n)=\sum_{p\in\lambda} f(n-p).$$ This statistic returns the number of distinct real roots of the associated characteristic polynomial.
For example, the partition $(2,1)$ corresponds to the recurrence $f(n)=f(n-1)+f(n-2)$ with associated characteristic polynomial $x^2-x-1$, which has two real roots.
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St001199The dominant dimension of $eAe$ for the corresponding Nakayama algebra $A$ with minimal faithful projective-injective module $eA$. St001630The global dimension of the incidence algebra of the lattice over the rational numbers. St001603The number of colourings of a polygon such that the multiplicities of a colour are given by a partition. St001607The number of coloured graphs such that the multiplicities of colours are given by a partition. St000260The radius of a connected graph. St000818The sum of the entries in the column specified by the composition of the change of basis matrix from quasisymmetric Schur functions to monomial quasisymmetric functions. St001605The number of colourings of a cycle such that the multiplicities of colours are given by a partition. St000456The monochromatic index of a connected graph. St000772The multiplicity of the largest distance Laplacian eigenvalue in a connected graph. St000284The Plancherel distribution on integer partitions. St000514The number of invariant simple graphs when acting with a permutation of given cycle type. St000698The number of 2-rim hooks removed from an integer partition to obtain its associated 2-core. St000704The number of semistandard tableaux on a given integer partition with minimal maximal entry. St000815The number of semistandard Young tableaux of partition weight of given shape. St000901The cube of the number of standard Young tableaux with shape given by the partition. St001128The exponens consonantiae of a partition. St001877Number of indecomposable injective modules with projective dimension 2. St000264The girth of a graph, which is not a tree. St000454The largest eigenvalue of a graph if it is integral. St001491The number of indecomposable projective-injective modules in the algebra corresponding to a subset.
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