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Your data matches 30 different statistics following compositions of up to 3 maps.
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Matching statistic: St000983
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Mp00234: Binary words —valleys-to-peaks⟶ Binary words
St000983: Binary words ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
St000983: Binary words ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The length of the longest alternating subword.
This is the length of the longest consecutive subword of the form $010...$ or of the form $101...$.
Matching statistic: St000982
(load all 4 compositions to match this statistic)
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Mp00234: Binary words —valleys-to-peaks⟶ Binary words
Mp00158: Binary words —alternating inverse⟶ Binary words
St000982: Binary words ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00158: Binary words —alternating inverse⟶ Binary words
St000982: Binary words ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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1 => 1 => 1 => 1
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Description
The length of the longest constant subword.
Matching statistic: St000381
(load all 2 compositions to match this statistic)
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Mp00234: Binary words —valleys-to-peaks⟶ Binary words
Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
Mp00041: Integer compositions —conjugate⟶ Integer compositions
St000381: Integer compositions ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
Mp00041: Integer compositions —conjugate⟶ Integer compositions
St000381: Integer compositions ⟶ ℤResult quality: 100% ●values known / values provided: 100%●distinct values known / distinct values provided: 100%
Values
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Description
The largest part of an integer composition.
Matching statistic: St001235
(load all 2 compositions to match this statistic)
(load all 2 compositions to match this statistic)
Mp00234: Binary words —valleys-to-peaks⟶ Binary words
Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
St001235: Integer compositions ⟶ ℤResult quality: 12% ●values known / values provided: 12%●distinct values known / distinct values provided: 67%
Mp00097: Binary words —delta morphism⟶ Integer compositions
St001235: Integer compositions ⟶ ℤResult quality: 12% ●values known / values provided: 12%●distinct values known / distinct values provided: 67%
Values
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1 => 1 => [1] => 1
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Description
The global dimension of the corresponding Comp-Nakayama algebra.
We identify the composition [n1-1,n2-1,...,nr-1] with the Nakayama algebra with Kupisch series [n1,n1-1,...,2,n2,n2-1,...,2,...,nr,nr-1,...,3,2,1]. We call such Nakayama algebras with Kupisch series corresponding to a integer composition "Comp-Nakayama algebra".
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Description
The number of simple modules with projective dimension at most 1.
Matching statistic: St001330
(load all 3 compositions to match this statistic)
(load all 3 compositions to match this statistic)
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Description
The hat guessing number of a graph.
Suppose that each vertex of a graph corresponds to a player, wearing a hat whose color is arbitrarily chosen from a set of $q$ possible colors. Each player can see the hat colors of his neighbors, but not his own hat color. All of the players are asked to guess their own hat colors simultaneously, according to a predetermined guessing strategy and the hat colors they see, where no communication between them is allowed. The hat guessing number $HG(G)$ of a graph $G$ is the largest integer $q$ such that there exists a guessing strategy guaranteeing at least one correct guess for any hat assignment of $q$ possible colors.
Because it suffices that a single player guesses correctly, the hat guessing number of a graph is the maximum of the hat guessing numbers of its connected components.
Matching statistic: St000454
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Description
The largest eigenvalue of a graph if it is integral.
If a graph is $d$-regular, then its largest eigenvalue equals $d$. One can show that the largest eigenvalue always lies between the average degree and the maximal degree.
This statistic is undefined if the largest eigenvalue of the graph is not integral.
Matching statistic: St001645
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Values
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Description
The pebbling number of a connected graph.
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Description
The number of distinct eigenvalues of the distance Laplacian of a connected graph.
Matching statistic: St000259
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Description
The diameter of a connected graph.
This is the greatest distance between any pair of vertices.
The following 20 statistics, ordered by result quality, also match your data. Click on any of them to see the details.
St001232The number of indecomposable modules with projective dimension 2 for Nakayama algebras with global dimension at most 2. St001581The achromatic number of a graph. St000172The Grundy number of a graph. St000307The number of rowmotion orbits of a poset. St000388The number of orbits of vertices of a graph under automorphisms. St001108The 2-dynamic chromatic number of a graph. St001110The 3-dynamic chromatic number of a graph. St001116The game chromatic number of a graph. St001367The smallest number which does not occur as degree of a vertex in a graph. St001670The connected partition number of a graph. St001674The number of vertices of the largest induced star graph in the graph. St001963The tree-depth of a graph. St000171The degree of the graph. St000271The chromatic index of a graph. St000632The jump number of the poset. St001349The number of different graphs obtained from the given graph by removing an edge. St001512The minimum rank of a graph. St001775The degree of the minimal polynomial of the largest eigenvalue of a graph. St001880The number of 2-Gorenstein indecomposable injective modules in the incidence algebra of the lattice. St001093The detour number of a graph.
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